SóProvas


ID
1887457
Banca
FCM
Órgão
Prefeitura de Barbacena - MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Na palavra BARBACENA, a quantidade de anagramas que começam com a letra E e terminam com a letra N é

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=EH_eAYbwr84 - Pessoal esse link é incrível e explica como resolver permutação com repetição, como se trata a questão acima. 

     

  • Obrigada JOSÉ PEREIRA!!! e o prof. Dani é de mais. Entendi tudo com a explicação dele!

     

  • Letra D correta! 

    E _ _ _ _ _ _ _ N 

    P=      n!           =     7!     =  7.6.5.4    = 420

            ×! y!                3!2!             2

    Na Permutação com repetição (P)

    n = são os espaços (_) 

    ×= letra q mais se repete

    y= seg. Letra q mais se repete z= terceira letra q mais se repete, assim sucessivamente.

    Nesse caso só teve duas letras q se repete "A" 3 vezes e "B" 2 vezes.

     

  • Anagramas são permutações. Permutação é trocar os elementos de lugar.

     

    A palavra Barbacena possui 9 letras.

     

    Mas o exercício "travou" o E no início e o N no final. Portanto, na verdade, temos 7 letras pra trocar de lugar.

     

    É possível arranjar 7 elementos de 7! maneiras. O problema é que neste caso há elementos repetidos. O A repete 3 vezes; e o B, 2.

     

    Assim, para corrigir o cálculo, é preciso "descontar" os anagramas que foram contados mais de uma vez. 7! vira 7! / 3! . 2! => 420

     

    Gabarito D

  • Resolvi e deu 210

    7! / 3! . 2! = 1.2.3.4.5.6.7 / 1.2.3 . 2

    4.5.6.7 / 2 = 2.5.3.7 = 210

    Quatro e Seis são divísiveis por dois por isso "2 e 3"

    Não entendi pq o gabarito é 420

     

    AFFS quer dizer que tem resposta para os dois jeitos?

    Essa eu já tina errado numa prova

    4.5.6.7 / 2 = 840 / 2 = 420

    Difícil de entender 

     

     

     

  • BARBACENA=9 LETRAS

    (EN) BARBACA=7 LETRAS

    O total de letras (sem o EN) vai em cima:                      7!

                                                                                -----------------

    O total de repetições(3x o A e 2x o B) vão embaixo:     3! 2!

     

    7.6.5.4.3!

    ---------------

    3! 2.1

    simplifica o 3! de cima pelo q está embaixo.

    simplifica o 4 pelo 2.

    o calculo q sobra: 7.6.5.2=420

    GABARITO D

  • Alternativa E.
    Permutação com repetição.
    Total de letras = 9. B = 2. A = 3.
    Como a primeira e a última letra são fixas, só há uma possibilidade para essas posições. Excluem-nas da permuta (9 - 2 = 7).
    P7! / 2! 3! = 7.6.5.4.3! / 2.1 3! = 420

  • 7!/5!=420

  • Permutação com repetição

    De 9 letras, tiramos duas (N e E), assim fica: 9 - 2= 7

    B= 2

    A= 3

    Com isso, fazemos o calculo: 7! / 2!x3!= 7.6.5.4/2= 840/2 = 420

  • Acertei ,mas esqueci que o B tbm se repetia hehe

  • Gabarito Letra D

     

    BARBACENA, Permutar é igual a fatoração. mas como a assertiva dar duas limitações fixando a letra inicial e final.

     

                   E            B            A            R           B           A           C          A           N

             _____      _____     _____     _____     _____    _____   _____      _____              

                 X            7              6            5            4            3         2           1              X

     

    Observem que O inicio e o final estão representados por X, justamente por causa da restrição que a assertiva deu. Agora organizando a questão irá ficar assim 7!/3!,2!.     O 7 fatorial é a permutação das letras, o 3 fatoriais é a  repetições das letras A e o 2 fatorial é a repetição da letra.

     

      7  X  6 X 5 X 4 X 3X 2 X 1 

      __________________

                    3!. 2!

     

    7  X  6 X 5 X 4 X 3X 2 X 1 

        __________________              

                   3X2  . 2!

     

    Obersem que os que estão em vermelhos apenas simplifiquei que no caso é 3x2 que é 6 simplifiquei em cima igualmente o 2! pelo de cima. Restanto apenas  7x5x4x3=420

  • https://www.youtube.com/watch?v=EH_eAYbwr84 - Pessoal esse link é incrível e explica como resolver permutação com repetição, como se trata a questão acima. 

  • Permutação com repetição.

    Exclui as letras E e N, pois não podem permutar, logo ficam: B-A-R-B-A-C-A

    B repete 2 vezes e A repete 3 vezes.

    P = 7!/2!3! = 420

  • 7! = 5040 dividido por  *3!*2! ====> 12  resultado 420

     

     

    *3! =6  2! =2  6 x 2 =12

  • LETRA D

    BARBACENA

    E [ __ x__ x __ x __ x__ x __ x __ ] N

    ______________________________

    Permutação(com REPETIÇÃO) das 7 letras restantes =BARBACA

    P7(2,3)= 420

  • Gente, os anagramas sempre serão com letras distintas? Ou posso repeti-las?