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Desconto Racional Composto => A = N/(1+i)^n
Primeira opção:
Se o prazo do vencimento era 3 trimestres e ele resgata 2 trimestres n=2
A = 18.522/ (1+0,05)^2
A = 16.800,
Segunda opção:
Se ele resgatou 1 trimestre antes do vencimento n=1
A = 18.522/ (1+0,05) ^1
A = 17.640
A questão quer saber a diferença entre as duas opções, assim:
Diferença = 17.640 - 16.800 = 840
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vlw milton
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Dados da questão, considerando o desconto racional
composto:
N = 18.522,00
n = 3 meses
i = 5% a.t. = 0,05
Vr = valor líquido
Opção 1: resgatar o título 2 trimestres antes do
vencimento, n1.
Vr1 = N/(1+i)^n1
Vr1 = 18.522/(1+0,05)^2
Vr1 = 18.522/(1,05)^2
Vr1
= 16.800
Opção 2: resgatar o título 1 trimestre antes do
vencimento, n2.
Vr2 = N/(1+i)^n2
Vr2 = 18.522/(1+0,05)^1
Vr2 = 18.522/(1,05)^1
Vr2
= 17.640
Portanto,
o valor de resgate do título referente à segunda opção supera o valor de
resgate do título referente à primeira opção, em R$, em 17.640 -16.800 = 840.
Gabarito: Letra “E".
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1,05³ = 1,157625 --> pra confundir os inseguros, nem precisou disso pra responder.
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Por desatenção, fiz o cálculo com 2 e 3 trimestres. :(
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Para facilitar os cálculos e não precisar calcular 18.522 / 1.1025, eu fiz dividindo por 1,05 duas vezes, assim obtive o resultado do desconto de 1 mês e 2 meses
ou seja:
18522/1,05 = 17640 (resultado de 1 mês de desconto)
17640/1,05 = 16800 (resultado de 2 meses de desconto)
17640 - 16800 = 840
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O maior problema pra mim nessas questões é fazer as contas... fiz assim:
Segunda opção - Primeira opção
18.522/ (1+0,05) ^1 - 18.522/ (1+0,05)^2 = X
multiplica os dois lados por 1,05^2
18.522 * 1,05 - 18.522 = 1,05^2 * X
multiplicar é mais simples que dividir
18.522 * 1,05 = 19.448.10
19.448,10 - 18.522 = 926,1
dividir número menor é mais simples (e usando o bizu do colega Julio, dividir 1.05 duas vezes)
926,10 / 1.05 = 882
882 / 1.05 = 840
X = 840