SóProvas


ID
1888288
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de valor nominal igual a R$ 18.522,00 vencerá daqui a 3 trimestres. Sabe-se que ele será resgatado antes do vencimento, segundo o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros de 5% ao trimestre.

Supondo-se que a primeira opção será resgatar o título 2 trimestres antes do vencimento e a segunda opção será resgatar o título 1 trimestre antes do vencimento, o valor de resgate do título referente à segunda opção supera o valor de resgate do título referente à primeira opção, em R$, em 


Dados: 1,052 = 1,102500 e 1,053 = 1,157625 

Alternativas
Comentários
  • Desconto Racional Composto => A = N/(1+i)^n

     

    Primeira opção:

    Se o prazo do vencimento era 3 trimestres e ele resgata 2 trimestres n=2

    A = 18.522/ (1+0,05)^2

    A = 16.800,

     

    Segunda opção:

    Se ele resgatou 1 trimestre antes do vencimento n=1

    A = 18.522/ (1+0,05) ^1

    A = 17.640

     

    A questão quer saber a diferença entre as duas opções, assim:

    Diferença = 17.640 - 16.800 = 840

  • vlw milton

  • Dados da questão, considerando o desconto racional composto:

    N = 18.522,00

    n = 3 meses

    i = 5% a.t. = 0,05

    Vr = valor líquido

    Opção 1: resgatar o título 2 trimestres antes do vencimento, n1.

    Vr1 = N/(1+i)^n1

    Vr1 = 18.522/(1+0,05)^2

    Vr1 = 18.522/(1,05)^2

    Vr1 = 16.800

    Opção 2: resgatar o título 1 trimestre antes do vencimento, n2.

    Vr2 = N/(1+i)^n2

    Vr2 = 18.522/(1+0,05)^1

    Vr2 = 18.522/(1,05)^1

    Vr2 = 17.640

    Portanto, o valor de resgate do título referente à segunda opção supera o valor de resgate do título referente à primeira opção, em R$, em 17.640 -16.800 = 840.


    Gabarito: Letra “E".


  • 1,05³ = 1,157625  --> pra confundir os inseguros, nem precisou disso pra responder.

  • Por desatenção, fiz o cálculo com 2 e 3 trimestres. :(

  • Para facilitar os cálculos e não precisar calcular 18.522 / 1.1025, eu fiz dividindo por 1,05 duas vezes, assim obtive o resultado do desconto de 1 mês e 2 meses

    ou seja:

    18522/1,05 = 17640 (resultado de 1 mês de desconto)

    17640/1,05 = 16800 (resultado de 2 meses de desconto)

    17640 - 16800 = 840

  • O maior problema pra mim nessas questões é fazer as contas... fiz assim:

    Segunda opção - Primeira opção

    18.522/ (1+0,05) ^1 - 18.522/ (1+0,05)^2 = X

    multiplica os dois lados por 1,05^2

    18.522 * 1,05 - 18.522 = 1,05^2 * X

    multiplicar é mais simples que dividir

    18.522 * 1,05 = 19.448.10

    19.448,10 - 18.522 = 926,1

    dividir número menor é mais simples (e usando o bizu do colega Julio, dividir 1.05 duas vezes)

    926,10 / 1.05 = 882

    882 / 1.05 = 840

    X = 840