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Temos:
Engenheiro = ser bom em matemática ; Algum engenheiro = ser físico
Substituindo engenheiro na segunda sentença:
Algum bom em matemática = ser físico <-> Existem bons em matemática que são físicos
Letra C
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Acho que deveria ser anulada,pois o plural não necessariamente é verdadeiro,deveria ser "Existe algum bom em matemática que é físico"
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Alternativa correta: C.
Acho que fica mais fácil se você imaginar da seguinte forma: { Bons em matemática [Engenheiros (Físicos) ] } O grupo de físicos fica totalmente dentro do grupo de engenheiros ("algum engenheiro é físico"), de forma que não haja físicos fora do grupo dos engenheiros. A partir daí faz o diagrama de Venn que fica fácil resolver.
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https://www.pontodosconcursos.com.br/Artigo/VisualizarArquivo?id=59
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n entendi essa
tentei fazer os conjuntos e nada.
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Se existem engenheiros que são físicos e todos os engenheiros são bons em matemáticas, então obviamente esses físicos que também são engenheiros serão, com certeza, bons em matemática. Portanto, resposta letra C.
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Entendo que a alternativa C esteja correta, mas alguém sabe dizer por que a alternativa B está incorreta?
Vejamos: a questão diz que algum engenheiro é físico e que todo engenheiro é bom em matemática. Logo, existem engenheiros (bons em matemática) que não são físicos e esse grupo (engenheiros que não são físicos) necessariamente é bom em matemática, tornando, a meu ver, a alternativa B também correta...
Se alguém puder ajudar, agradeço!
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Por que não a B? Certos bons...
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Qual a diferença entra a C e a D?
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Victoria, a Thais Almeida postou o link que explica a questão.
esse aqui. https://www.pontodosconcursos.com.br/Artigo/VisualizarArquivo?id=59
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Alguém pode explicar o porque a B está errada? Entendo a C correta mas para mim a B tb estaria...solicitei comentarios do professor.
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Eu acertei porque pensei o seguinte: a B está errada porque na equivalência ou negação de TODOS, uma possibilidade é EXISTEM. Talvez a expressão CERTOS não seja adequada. Então fui de C porque acredito que EXISTEM "está mais certo" que CERTOS.
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Fui na C também por considerá-la limpa e corretíssima, mas gostaria de saber também o que invalida a B
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O enunciado utiliza um pronome indefinido variável no singular. A questão apontada como correta está no plural. Logo a conclusão não é necessariamente correta e a questão deveria ser anulada...
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Gabarito C
B) certos bons em matemática não são físicos. ERRADO
Pense que existe a POSSIBILIDADE de TODOS os bons em matemática SEREM FÍSICOS. Essa possilidade está de acordo com as afirmações elencadas no enunciado da questão.
Faça o diagrama com o que falei que fica mais fácil ver.
Se todos os bons em matemática são físicos, NÃO torna falso a expressão "algum engenheiro é físico", pois teríamos que todo engenheiro seria físico.
Explicando melhor: se todo engenheiro é físico, então "algum" (algum pode ser todos!!!!!) é físico.
Definição da palavra ALGUM, segundo o dicionário:
--->>>. designa indivíduo, lugar ou coisa desconhecida ou INDETERMINADA.
Espero ter ajudado.
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Dados da questão:
“todo engenheiro é bom em matemática” e “algum engenheiro é físico”,
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"Existem bons engenheiros". Como se sabe que é mais de um?? "Algum" pode ser apenas UM engenheiro. Letra c errou ao afirmar que existeM engenheiros físicos.
Errei marcando a B, mas concordo com o seu erro. Esse é o raciocínio que se tem que ter na lógica:
"algum engenheiro é físico" : ALGUM, na lógica, pode ser só um, como pode ser TODOS. o algum não exclui, por si só, a possibilidade de todos se enquadrarem naquele grupo. A negação de ALGUM é NENHUM (agora, se é um ou todos, não dá pra afirmar/negar!)). Esse é o erro. O ALGUM só exclui a possibilidade de NENHUM ser físico. Mas pode ser que todos sejam.
Entenderam?
Mas da C eu continuo descordando!
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O uso dos diagramas é bem satisfatório nesses casos.
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Concordo com o raciocínio dos colegas de que a questão deveria ter sido anulada, algum garante a existência de pelo menos um, não necessariamente mais que um. Infelizmente, foi preciso responder a pergunta mantendo em mente a alternativa "menos errada", assim como às vezes também temos que responder a "mais certa". Lamentável.
Aí você dá letra C como gabarito numa questão dessas, mas, se fosse a Cespe no estilo Certo ou Errado, provavelmente a resposta seria Errado!
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Resolução da questão nesse link : file:///C:/Users/sim/Downloads/E--sites-pontodosconcursos-ANEXOS_ARTIGOS-2016-04-000000059-07042016.pdf
Resolução pelo ponto dos concursos.
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basta trocar TODOS por EXISTEM
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Letra B e C.
Se considerarmos todas as possibilidade, tanto a letra B como a C estariam corretas. Confesso que não saquei o erro da B, pois existe a possibilidade do círculo do Físico alcançar Engenheiros e ficar fora de Bons Matemáticos o que possibilitaria marcar B e C. A explicação do prof. do Ponto dos Concursos que a galera tá postando aí não levou essa possibilidade em conta. Qual seria o erro da B?
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Letra B estranha.
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Estudo sozinha e estou com dificuldades de entender a parte de equivalência e negação das palavras "todo", "nenhum", "algum", "pelo menos um", enfim... alguem poderia me explicar por favor?! Não consigo achar essa parte da matéria bem esclarecida na net, nem em vídeos. Obrigada.
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Item B está incorreto, já que existe algum físico que é engenheiro e todo engenheiro é bom em matemática. Portanto há pelo menos um bom em matemática que é físico.
Resolva a questão por diagramas que facilita bastante
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Basta fazer os círculos um dentro do outro e pronto!
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Pétala Moraes,
Veja se este resumo ajuda:
Equivalências:
- Todo A é B <=> Nenhum A não é B
Ex.: Todo canhoto é bom de bola <=> Nenhum canhoto não é bom de bola
- Nenhum A é B <=> Todo A não é B
Ex.: Nenhum candidato é honesto <=> Todo candidato não é honesto (ou Todo candidado é desonesto)
- Algum A é B
Ex.: Pelo menos um A é B; Existe A que é B etc. (aqui é só entender o contexto)
- Algum A não é B <=> Nem todo A é B
Ex.: Algum brasileiro não é corrupto <=> Nem todo brasileiro é corrupto
Negações:
- Todo A é B <-> Algum A não é B
- Nenhum A é B <-> Algum A é B
(Nos dois casos acima, a "volta" é possível. Digo, a negação de Algum A não é B é Todo A é B; a negação de Algum A é B é Nenhum A é B)
OBS.: tomar muito cuidado com o CONTEXTO. Por exemplo, se vier a sentença "Qualquer palmeirense é feliz", devemos saber que está na forma Todo A é B (Todo palmeirense é feliz); ou "Há cobras venenosas" que está na forma Algumas cobras são venenosas. Essas sentenças sublinhadas estão na forma que chamamos de forma canônica.
Cuidado: pode vir questão pedindo, por exemplo, a negação de "Todas as civilizações serão extintas". Então, ficará "Algumas civilizações não serão extintas", certo? Depende! Fique atento às alternativas (se for múltipla escolha), porque o gabarito pode ser o que tiver "Alguma civilização não será extinta". Isso mesmo, no singular! Se for Cespe, cuidado redobrado (ela dá como gabarito o que tiver no singular). No caso da FCC, dê uma olhada nas alternativas. Na dúvida, vá de singular! :D
Bom, meu entendimento do porquê a letra B está errada: certos bons em matemática não são físicos. A questão não explica a abrangência dos físicos em relação aos bons em matemática, certo? Então é possível que os físicos "englobem" o conjunto dos bons matemáticos e a alternativa fique errada (já que, neste caso, TODOS bons em matemática são físicos).
Você pode indagar "mas a questão afirma que algum engenheiro é físico, não todos". Aí que a gente se engana. O algum NÃO EXCLUI a possibilidade do TODO. O algum deve ser entendido como pelo menos um. Ora, se eu falo que "pelo menos um engenheiro é físico", estou excluindo a possibilidade de todos engenheiros serem físicos? Claro que não. Em suma, ao afirmar que algum engenheiro é físico, a questão não exclui a possibilidade de todos engenheiros serem físicos, o que torna a alternativa B (certos bons em matemática não são físicos) errada. (Se você não entendeu o raciocínio, dá um desconto kkkk tentar explicar na escrita essas questões de RL é meio difícil)
Se estiver errado, corrijam-me.
Bons estudos!!!
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kkk Bruno Moreira, deu pra pegar sim. É meio chato de explicar mesmo, ainda mais escrevendo, mas a ideia geral eu entendi, agora só resolver uns exercícios até eu chegar no nível de explicar também ^^. Muito Obrigada!!
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Fiquei entre as alternativas b) c) e d). Por exlusão decidi por marcar a letra C).
Reparem que se escolhermos a alternativa B) como correta teremos de considerar a alternativa D) como correta Tb...então,
b)certos bons em matemática não são físicos.
c)existem bons em matemática que são físicos.
d)certos físicos não são bons em matemática.
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Fiz o diagrama de venn e deu certo. ;)
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Gabarito C
Fiquei em dúvida entre a b), c) e d) porque estava desenhando o diagrama errado.
Dei uma olhada no link que a Thais Almeida postou e consegui entender a questão, tem o desenho do diagrama.
VEJA: https://www.pontodosconcursos.com.br/Artigo/VisualizarArquivo?id=59
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Para que fique claro. Nada podemos concluir sobre a letra B e letra D porque o exercício não diz nada a respeito da relação de Matemática e físico diretamente, ou seja, não sabemos se todos os físicos estão inseridos no universo da matemática ou não, portanto não podemos concluir nada sobre as letras B e D. Agora veja, podemos concluir que a letra C está correta porque a relação matemática e físico ocorre pelo fato de termos os engenheiros como ponto de ligação dessas duas coisas. Portanto essa questão não é passível de ser anulada. Realmente é uma questão muito bem elaborada pela Banca FCC.
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Para mim, A C está errada pois:
Se algum engenheiro é físico -----> Pelo menos um engenheiro é físico -----------> Pelo menos um bom em matemática é físico
E a alternativas C afirma que é mais de um (Plural) e se for um apenas?
E outro detalhe é "Se algum engenheiro é físico", existe 1 engenheiro que é físico, se fosse mais um seria "alguns engenheiros" o uqe tornaria
a C correta. Mas no singular a C está incorreta. Mas também a B não está totalmente correta, pois na possibilidade de ter apenas 2 engenheiro s teriamos apenas um certo bom em matemática não é físico.
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Errei por falta de atenção. Questão muito bem elaborada.
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Acredito que a questão esteja Imperfeita...
Se “todo engenheiro é bom em matemática” e “algum engenheiro é físico”, conclui-se corretamente que
c) existem bons em matemática que são físicos.
Todo engenheiro é bom em matemática. Algum engenheiro é físico. Logo, existe ALGUM (OU PELO MENOS UM) bom em matemática que é físico.
A questão afirma que existem BONS em matemática que são físicos. A meu ver não podemos afirmar que existem "bonS" em matemática que são físicos, pois a premissa diz apenas que existe "ALGUM" engenheiro que é físico, ou seja, PELO MENOS UM. De qualquer maneira a C é a mais próxima do correto.
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Muito Obrigado, professor, Renato Oliveira!!!
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A única explicação para a B está errada é que "Certos..." NAO e um quantificador logico (todo, algum, nenhum, existe pelo menos um, ao menos um).
Mas, por essa ambiguidade a questão deveria ser anulada.
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Gabarito letra "C".
É necessário observar que:
como existe físico que é engenheiro, ele NECESSARIAMENTE precisa ser bom em matemática (pois todos os engenheiros são bons em matemática).
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vlw pelo comentário, professsor!
Como ele disse: violenta
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NUNCA MAIS ERRE EM NEGAÇÕES LÓCICAS:
FRASE: NEGAÇÃO:
A e B ~A ou ~B (Negue as duas muda E por OU)
A ou B ~A e ~B (Negue as duas muda OU por E)
Se A então B A e ~B (Tira o "SE", mantem a primeira frase. Muda ENTÃO por E, nega a segunda frase)
TODO PEA + NÃO (Ex.:TODO político é corrupto. / Neg: Pelo menos um... Existe um... Algum... político NÃO é corrupto)
NENHUM PEA (E.: NENHUM político é corrupto. / Neg: Pelo menos um... Existe um... Algum... político É corrupto
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QUESTÃO ESTA COM DOIS GABARITOS CORRETOS.
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Gabarito: Letra C
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Existem bons em matemática que são físicos. Sim, os físicos que também são engenheiros, porque todo engenheiro é bom em matemática.
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Não entendi qual o erro da D. O conjunto dos físicos não está totalmente inserido no conjunto dos bons em matemática, por isso conclui que certos físicos não são bons em matemática, pois tem uns que estão de fora desse conjunto.
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Talita Paulino:
Na primeira preposição temos:
I- Faça um círculo para os bons em matemática e dentro desse círculo faça outro totalmente inserido para os engenheiros, afinal todo engenheiro é bom em matemática.
II - É aqui que o bicho pega um pouquinho, porque temos mais de uma possibilidade de construção para o conjunto dos "físicos", observe comigo: Eu sei que algum engenheiro é físico, ou seja, o conjunto dos físicos tem uma interseção com o conjunto de engenheiros e este, por sua vez, está totalmente inserido no conjunto das pessoas boas em matemática, entretanto eu não posso afirmar qual é o comportamento do conjunto dos físicos, porque ele pode tanto estar totalmente inserido no conjunto das pessoas boas em matemática quanto pode cruzá-lo somente com a interseção que ele possui com o grupo dos engenheiros, porém a única certeza absoluta que eu posso tirar é que pelo menos algum físico é bom em matemática. Caso você queira uma visão gráfica faça dois desenhos, no primeiro você faz dois conjuntos A e B com uma interseção e depois desenhe um conjunto maior C de forma que ele contenha totalmente os outros dois, no segundo você faz novamente dois conjuntos A e B com uma interseção e, em seguida, faça um conjunto maior C de forma que ele englobe somente um conjunto menor A de forma completa. Como você vai observar, as duas possibilidades são possíveis na questão e que a única dedução lógica possível é que C compartilha pelo menos um ponto com B, por este compartilhar um ponto com A.
Espero ter ajudado, Bons estudos.
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Se “todo engenheiro é bom em matemática” e “algum engenheiro é físico”, conclui-se corretamente que
a) Todo físico é bom em matemática? = Se todo engenheiro é bom em matemática, e algum engenheiro é físico ;observe; algum; então não pode concluir que todo físico é bom em matemática. Portanto, erradíssima.
(Eu errei porque errei o diagrama de veen, e errei na interpretação em português também, e aí eu me fodi por íntegro, mas é assim mesmo quando se perde a atenção por 2 minutos... Mas ,boa questão!)
C)
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Essa veio do quinto circulo do inferno, junto com o humor do examinador.
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A explicação mais plausivel é ,como outro colega disse, que "Certos" não é um qualificador lógico.
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Avemaria... 10 minutos entre a C e D para marcar a D.
Mas não entendi o segundo diagrama do prof. Fiz igual ao primeiro.
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Cai igual um pato nessa B maldita
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fiquei em dúvida em B,C e D , comentário do professor diz fazer outro diagrama. pra matar esse tipo de questão
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Gente, o comentário do professor ajuda bastante. Vejam lá.
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Se não fosse Prof Renato...
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"Algum engenheiro é físico"
Para mim isso esta no singular...
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Questão violenta!
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GAB C
Se não fosse a explicação do Prof. Renato, nao teria entendido.
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Diagramas Logicos
Questão bem mais complexa para se realizar por ter que fazer mais de um diagrama
Letra C
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No fim, a dúvida tem que estar entre as letras C e D. O erro da letra D é o fato de não haver informações suficientes no enunciado para afirmar-se que existem físicos que não são bons em matemática!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/0Hwh9zYKSlo
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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resolvi fazendo diagramas, ajuda bastante
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QUE DEUS ME AJUDE, POIS ESTOU PERDENDO A FÉ EM APRENDER ESSA MATÉRIA.
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Primeira questão difícil que consigo acertar, não desistam colegas rsrss
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Exclui a C por causa do plural.
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Ótimo o vídeo do Prof. Ivan Chagas, que comentou aqui o link, ele explica todas as alternativas e fica mais fácil de entender e como fazer para excluir todas e chegar na resposta certa.
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O enunciado afirma que todo engenheiro faz parte do grupo de bons em matemática. Logo aquele está contido nesse último. Afirma, ainda, que existe algum engenheiro que é físico, logo há pelo menos uma pessoa na interseção desses dois conjuntos. Veja como ficam os diagramas:
Assim, podemos afirmar que existe pelo menos uma pessoa boa em matemática que seja físico. Encontramos essa afirmação na letra C.
Resposta: C
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Melhor interpretação da questão pelo professor Ivan Chagas. O mesmo tem o comentário nos mais curtidos. Deixarei citado o comentário do professor, abaixo:
" Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/0Hwh9zYKSlo
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy "
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Achei a B e D meio que parecida..só me restou a C mesmo
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Fala, galera... Essa e outra questão de Diagramas Lógicos da FCC estão resolvidas no link abaixo :) Inscrevam-se no Canal Matemática com Morgado, e um ótimo estudo a todos !!!
https://youtu.be/_7b-FjvOChk
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Arthur Lima | Direção Concursos
O enunciado afirma que todo engenheiro faz parte do grupo de bons em matemática. Logo aquele está contido nesse último. Afirma, ainda, que existe algum engenheiro que é físico, logo há pelo menos uma pessoa na interseção desses dois conjuntos. Veja como ficam os diagramas:
Assim, podemos afirmar que existe pelo menos uma pessoa boa em matemática que seja físico. Encontramos essa afirmação na letra C.
Resposta: C
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a explicação do prof sm outro ó esqueceu de atender a premissa ALGUM FISICO É BOM EM MATEMATICA.Quando ele faz um outro diagrama, ele esquece e segue o jogo. Mais uma vez o prof explicando a resposta e nao a questao.
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A letra C diz "Existem", ou seja, mais de um. Enquanto no enunciado diz "Algum", ou seja, pelo menos 1. Para mim a C está errada.
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A letra C diz "Existem", ou seja, mais de um. Enquanto no enunciado diz "Algum", ou seja, pelo menos 1. Dessa forma a letra C está errada. Pelo próprio gráfico da explicação do Professor vemos que existem bons em matemática que não são físicos. Sendo a resposta correta a letra B.
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A explicação do Ivan Chagas realmente foi a melhor para todas as questõe e não pra essa, ainda não tinha visto nenhum professor fazer essa abordagem. Vi a explicação do Artur Lima e a maneira como ele elimina a Letra a Letra B não é plausível usando apenas o diagrama que ele desenhou, para ter essa conclusão seria preciso fazer os outros diagramas como fez o Ivan.
Ou seja: em questões de conjuntos você deve desenhar todos os diagramas possíveis e tentar falsear a alternativa em pelo menos 1 deles, se a alternativa não for falseável em nenhum dos diagramas desenhados, ela é a correta.
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existem questões em que é preciso fazer dois diagramas e a conclusão deve ser verdadeira nos dois, caso contrário é falsa.
esta questão é um exemplo disso.
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discordo com raiva ! letra D também é possível .
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Vamos lá, questão pank!
" Todo engenheiro é bom em matemática" "algum engenheiro é físico"
a) Todo físico é bom em Matemática.
Errada! Veja, as proposições não me permitem concluir que todo físico é bom em matemática, eu só posso concluir que algum engenheiro que é físico é bom em matemática pois todo engenheiro é bom em matemática. Pode ser que todo físico seja bom em Matemática ou pode ser que não, eu não posso afirmar categoricamente tal sentença.
B) Certos bons em matemática não são físicos.
Errada! Mais uma vez eu não posso afirmar que existem bons em matemáticas que não são físicos. Podem até existir, mas o enunciado não nos afirma isso. A única coisa que sabemos é que todo engenheiro é bom em matemática e algum engenheiro é físico.
C) Existem bons em matemática que são físicos.
Correta. Perfeito! Eu posso afirmar categoricamente que existem bons em matemática que são engenheiros e que são físicos. Perceba que não existe dúvida, a questão nos afirma isso.
D) Certos físicos não são bons em matemática.
Ora, pode ser que sim, pode ser que não. Eu não posso afirmar que existem físicos que não são bons em matemática. O que eu posso afirmar é que existem físicos que são engenheiros e que são bons em matemática.
E) Não há engenheiro que sejam físicos.
Aqui trata-se de uma inverdade, pois a questão nos afirma categoricamente que existem engenheiros bons em matemática que são físicos.
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Rumo à PMPI 2021
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Não entendi. Pelo enunciado eu posso afirmar que o grupo de engenheiros que NÃO é físico é bom em matemática, e isso valida a letra B.
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não marquei a letra "c" pq estava no plural.... vivendo e aprendendo
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a letra B só está errada se algum=todos