-
Para resolver esse tipo de questão temos que achar o MMC dos números 15 e 24, primeiramente:
15 24 | 2
15 12 | 2
15 6 | 2
15 3 | 3
5 1 | 5
1 1
MMC = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120
Segundo passo é dividir o valor da compra pelo MMC para sabermos a quantidade de maneiras distintas. Arrendondaremos para baixo o resultado da divisão.
537/120 = 4,475
Assim, temos 4 maneiras distintas para realizar a compra
-
a= Nº de unidades de R$ 15,00/unid
b= Nº de unidades de R$ 24,00/unid
Assim, temos:
ax15 + bx24 = 537 -----> simplificando e isolando o "a", temos : a=(179 - 8b)/ 5;
Dessa forma basta observar os valores de "b" que tornam o numerador (179 - 8b), 0(zero) ou 5, tornando a divisão por cinco exata.
Ao realizar esta operação verifiquei 4 valores de "b" que satisfazem: 3; 8; 13 e 18
Logo temos 4 maneiras distintas ----> gabarito letra "A"
-
Maurício segundo seu conceito, se ele comprar 22 produtos de A (por exemplo), ele pagará R$330,00, sobrando R$207,00 dos R$537,00, o restante então seria de B, o que não poderei já que R$207,00 : 24 = 8,625 (não dá o produto inteiro). Fazendo o inverso, calculando 22 produtos de B também não chegaria a um valor exato. Então o MMC é a maneira correta de encontrar a maior quantidade de divisões entre os produtos A e B para que somados chegue a R$537,00, a questão não diz que tem diz que tem que ser valor igual para ambos, até porque pela lógica já dá para perceber não ser possível sendo A diferente de B e o total (537) um número ímpar! Então veja que o mmc não é um sofismo barato. Caso você encontre mais que as 4 opções, por favor, compartilhe conosco! Eu realmente só cheguei a este valor.
-
Não se é o melhor jeito de resolver... Mas fiz assim:
Observei o número de múltiplos de 24 até 537 que terminavam em 2. (já que para dar 537 tem que ser um múltiplo de 15 que termine em 5 e um múltiplo de 24 que termine em 2...). Encontrei 72, 192, 312, 432. 4 opções.
-
Complementando a proposta do Giordanno:
Ao isolar o termo "a" na expressão a=(179 - 8b)/ 5, realizando-se as simulações, o resultado de "a" tem que ser sempre um número inteiro!
Sendo assim, arbitra-se números para "b" começando de zero (0, 1, 2, 3.....) até que a multiplicação "8xb" seja menor ou igual a 179, caso contrário o número "a" passará a ficar negativo. Ou seja, conclui-se que o maior número que "b" pode ter é 22, pois 22 x 8 = 176 e 23 x 8 = 184 (maior que 179).
Daí teremos, 4 maneiras distintas: 3, 8, 13 e 18!
Grande abraço!
-
15x+24y=537 (divide tudo por 3)
5x+8y=179
Pode isolar x ou y
se isolar o y, fica: y=179-5x/8
os valores possíveis para x serão: 7, 15, 23 e 31
Gabarito A
Pra quem fizer por mmc, o valor não pode ser arredondado pra cima, pois vc não pode criar mais possibilidades que as 4 já existentes (se arredondar pra cima seriam 5 possibilidades, não pode...é que nem arredondar número de pessoas!)
-
Não sei se há outra maneira mais fácil de resolver, mas fiz da seguinte forma:
como o valor gasto é R$537 pensei a forma de organizar 15 e 24 para ter um valor com o 7 no final sendo:
1º = > 15+24+24+24=87 (a única combinação para que tenha o 7 no final)
2º = > Subitrai de 537 o 87 o que sobrou 450 (esse valor é o que temos que achar combinações possíveis. O 87 fica travado, pois somente com a soma dele chegaremos no 537)
3º = > 450/15 = 30 (1ª combinação)
4º = > Agora temos que inserir o 24 nas combinações e para dar valor inteiro temos que multiplicar o 24 por 5 que ficará 120. Então 450-120= 330. 330/15 = 22 (2ª combinação)
5º = > Agora é dobrar o 120. 450-240= 210. 210/15 = 14 (3ª combinação)
6º = > Agora é triplicar o 120. 450-360 = 90. 90/15 = 6 (4ª combinação)
Chegando nesse ponto não da mais para combinar o 24, pois se não o multiplicá-lo por 5 não teremos valor arredondado. Como já combinamos com o 15 e também 15 e 24 (24 nas combinações possíveis) não temos comos combinar mais.
Com isso a resposta será a letra A
-
Que vontade de chorar... rs
-
A melhor maneira de resolver essa questão foi explicada pela Amanda Lessa.
-
Fiz por MMC e cheguei ao 4,475 porém arredondei para cima. Alguém sabe o motivo do arredondamento ser para baixo?
-
Entendi a resolução dos colegas, mas... OMG, why?...Por que, por que, ...,por qual motivo, razão ou circunstância vou ler a questão e dizer, raciocinar e lembrar que devo aplicar MMC???
Quais são essas 4 possibilidades de compra???
Chorando horrores
:(
-
Mas heeein, por que MMC e também arredondar para baixo??
-
Não sei se viajei muito, mas fiz assim:
Produto A = R$ 15,00
Produto B = R$ 24,00.
Tem que dar final 37
3x24= 72
72 com 15 (1x15) = 87
3 possibilidade em B e uma possibilidade em A = 4 possibilidades.
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/yPOLGyKymK4
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy
-
-
Eu só queria entender pq MMC e não MDC...
-
15a + 24b = 573 -> 5a + 8b = 179
pensei: 5, logo, se eu retirar de 179 um número multiplo de 8, obrigatoriamente o que sobra deve ser um multiplo de 5, com final zero ou cinco;
dividindo 179/8 temos 22x8 + 9(resto), logo, nosso multiplo de 8 deve ter final 9 ou 4, resultando em um restante do total que termine em 5 ou 10, respectivamente;
sabendo que multiplos de 8 jamais terminam em 9, pois é um numero par, so considerei os multiplos de 8 terminados em 4:
8x3 = 24 -> 179-24 = 155
8x8= 64 -> 179- 64= 115
8x 13=104 -> 179-104 = 75
8x18= 144 -> 179 - 144 = 35
4 possibilidades;
-
Vejam a primeira postagem, da Amanda Lessa, lá em baixo!!! É a melhor e mais prática forma de resolver esse tipo de questão!