Joao TINHA x e agora tem y.
José TINHA y e agora tem 2x.
Portanto temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y
ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:
Joao TINHA (2/3)*y e agora tem y.José TINHA y e agora tenho (4/3)*y.
Agora preste atenção na segunda frase:
Quando João tiver a idade que José tem hoje, a soma de suas idades será igual a 63 anos.
Joao tem y, e para ter a idade de José, que é (4/3)*y, deve-se somar a idade y com mais (1/3)*y. (3/3)*y + (1/3)*y = (4/3)*y
Somando y + (1/3)*y joao terá a idade de josé, ou seja, joao terá (4/3)*y.
Como somamos (1/3)*y à idade de joao, devemos somar à idade de José também, ou seja:
Agora José tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo José terá (5/3)*y.
A soma das idades deve ser igual a 63 anos:
(4/3)*y + (5/3)*y=63
(9/3)*y=63
3y=63
y=21
No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=14.
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS IDADES???
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A IDADE ATUAL DE JOÃO É y, OU SEJA, 21 ANOS.
E A IDADE DE JOSÉ É 2x, OU SEJA, 2.14, QUE É IGUAL A 28 ANOS.
PORTANTO A SOMA DAS IDADES HOJE É 21 + 28 = 49
Nesses sites têm uma questão bem parecida, só trocando os valores, que usei como guia para resolver
http://www.gilmaths.mat.br/livros/101_Desafios_Matem%C3%A1ticos.pdf
http://www.somatematica.com.br/desafios/soldes1.php