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Resolvi por sistema, ou seja, al + be = 100 al + ce = 96 :. 2al + be + ce = 196 »» o problema já nos informa que be + ce é igual a 108
então
2al + 108 = 196; 2al = 88; al = 44
Por fim, só fazer as substituições. Se eu estiver errado, por favor, corrijam-me.
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Sendo A, B e C os pesos de cada menina, temos:
A + B = 100
A + C = 96
B + C = 108
Na primeira equação, podemos escrever que A = 100 – B. Substituindo na segunda, ficamos com:
(100 – B) + C = 96
100 – 96 = B – C
4 = B – C
C = B – 4
Substituindo na terceira, temos:
B + C = 108
B + (B – 4) = 108
2B = 112
B = 56
Resposta: E
http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-tecnico-do-ibge-2016-prova-resolvida-e-gabarito-extra-oficial/
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Ok, montemos um pequeno esquema:
A= Alice, B = Beatriz, C = Célia
A + B = 100
A + C= 96
B + C = 108
Reparem que há duas letras C no esquema. Para resolver, devemos isolá-las e depois substituí-las no primeiro sistema. Assim:
A + C = 96 --------> A = 96 - C
B + C = 108 --------> B = 108 - C
Reparem agora que temos A e B, basta-nos substituir no sistema A + B = 100 para encontrarmos os valores das incógnitas.
96 - C + 108 - C = 100
-2C + 204 = 100
-2C = 100 - 204
-2C = -104 (como a incógnita está negativa multiplicamos por -1)
2C = 104
C = 104/2
C = 52
Agora que achamos o peso de Célia, ficou facílimo encontrar o peso das outras meninas:
A + C = 96
A + 52 = 96
A = 96 - 52
A = 44
A + B = 100
44 + B = 100
B = 100 - 44
B = 56
Portanto, Alice tem 44kg, Beatriz tem 56kg e Célia tem 52kg.
Gabarito E
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As meninas Alice, Beatriz e Celia brincam na balança.
1ª Alice e Beatriz juntas pesam 100 kg, A + B = 100
2º Alice e Celia juntas pesam 96 kg A + C= 96
3º Beatriz e Celia juntas pesam 108 kg. B+C =108
PELA SUBTRAÇÃO DAS 2 PRIMEIRAS
, A + B = 100
A + C= 96
(A-A ) + (B-C) = 100-96 --> 0 +B -C = 4 ---> B-C =4
PEGA-SE A 3º EQUAÇÃO DO SISTEMA E JUNTA COM O RESULTADO ANTERIOR -
B+C =108
B-C =4
Beatriz pesa:
B+ B +C -C = 108 +4
2B =112
B = 61
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Sendo A, B e C os pesos de cada menina, temos:
A + B = 100
A + C = 96
B + C = 108
Denotemos por a, b e c, respectivamente, os pesos de Alice, Beatriz e Celia.
Podemos escrever as seguintes equações:
a+b = 100
a+c = 96
b+c = 108
Há várias maneiras para resolver este sistema de equações.
Como queremos calcular o valor de b, podemos multiplicar a segunda equação
por -1.
a + b = 100
- a – c = - 96
b + c = 108
Vamos agora somar as três equações.
2b = 112
b = 56
Resposta: Letra E
Segunda maneira.
primeira equação, podemos escrever que A = 100 – B. Substituindo na segunda, ficamos com:
(100 – B) + C = 96
100 – 96 = B – C
4 = B – C
C = B – 4
Substituindo na terceira, temos:
B + C = 108
B + (B – 4) = 108
2B = 112
B = 56
Resposta: E
http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/matematica-tecnico-do-ibge-2016-prova-resolvida-e-gabarito-extra-oficial/
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Gabarito: Letra E
A = ANA / B = BEATRIZ / C= CÉLIA
A+B = 100 / A+C = 96 / B+C = 108
Quanto Beatriz pesa?
- Colocando em evidência um dos termos: A+C = 96, ANALOGAMENTE C = 96-A
- Aplicando o termo evidenciado (C = 96-A), usando em B+C = 108, teremos
B+96-A = 108
B-A = 108-96
B-A = 12
- Com isso temos uma correlação, um sistema, vejamos:
B-A = 12
A+B = 100
- Colocando em evidência de um dos termos, colocando B-A = 12, teremos A = B-12, logo:
A+B = 100 (substituindo A)
B-12+B = 100
2B = 112
B = 56 (idade de Beatriz)
FORÇA E HONRA.
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A+B=100
A+C=96
B+C=108
soma-se tudo: 2A+2B+2C=304
A+B+C=304/2=152
A+B+C=152
B=152 - (A+C)
B=152-96
B=56 kg
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Um macete para essa questão: montem o esquema das três equações e em seguida multiplique uma das equações por (-1) de modo que as variáveis sejam eliminadas, chegando a resposta em menos de 3 minutos.
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Sendo A, B e C os pesos de cada menina, temos:
A + B = 100 (I)
A + C = 96 (II)
B + C = 108 (III)
Temos um sistema com três equações. Em (I), podemos escrever que A = 100 – B. Substituindo em (II), ficamos com:
(100 – B) + C = 96
100 – 96 = B – C
4 = B – C
C = B – 4
Substituindo essa nova equação em (III), temos:
B + C = 108
B + (B – 4) = 108
2B = 112
B = 56
Resposta: E
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A+B= 100
A+C=96
B+C=108
- ESTAMOS QUERENDO SABER O PESO DE BEATRIZ (B)
- ENTÃO VAMOS MULTIPLICAR A SEGUNDA EQUAÇÃO POR -1
-1.A+C=96
-A-C=-96
- AGORA VAMOS SOMAR AS TRÊS EQUAÇÕES:
A-A-C+C+B+B= 108+100-96
2B=112
B=112/2=56
ALTERNATIVA E) 56kg
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Substituí Beatriz pelos valores das alternativas e fui conferindo, como comecei pela alternativa E achei logo kkkk
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Posso responder através de Sistema Linear:
A+B=100
A+C=96
B+C=108
Vamos procurar eliminar uma letra:
A+B=100
A+C=96
Mudando a sistema com o jogo de sinal, eliminarei a letra A:
A+B=100
-A-C=-96
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B-C=4
vamos calcular o que encontramos e eliminar a letra C
B+C=108
B-C=4
_____
2B=112
B=56 portanto Beatriz pesa 56kg
Alice pesa 44kg
Célia pesa 52 kg