Questão 1890688

• Banca: FCC
• Órgão: Copergás - PE
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - Copergás - PE - Analista - Administrador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Aldo, Bia e Carlota foram passear num belo parque gramado e logo notaram que o caminho a ser percorrido era composto de lajotas espaçadas entre si e numeradas sucessivamente por 1, 2, 3, ... . Considere as seguintes declarações, que cada um deles fez: 

Aldo: − Todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 3 possuem uma faixa vermelha.

Bia: − Isso é curioso, pois se observarmos todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 5, veremos que possuem uma faixa preta.

Carlota: − Já as que possuem uma faixa branca são todas as quintas lajotas que sucedem aquelas marcadas com um múltiplo de 7.

Com base nessas declarações, é correto concluir que as três primeiras lajotas tricolores são as de números 

• A. 45, 150 e 255.
• B. 47, 152 e 257.
• C. 49, 154 e 259.
• D. 51, 156 e 261.
• E. 53, 158 e 263.

Gabarito: B

Comentários

• Chutei e acertei... Mas adoraria uma explicação. Caso alguém possa ajudar, grato!

• Possuem faixa vermelha: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, ...
  Possuem faixa preta: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, ...
  Possuem faixa branca: 12, 19, 26, 33, 40, 47, 50, ....
   

  A primeira lajota que possui faixas das três cores é a 47.

  Com essa informação já dá para gabaritar a letra B.

• Não sei se é assim, mas foi como pensei e deu certo:

   

  Aldo: − Todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 3 possuem uma faixa vermelha.

   

  Ou seja, entendi que a segunda lajota DEPOIS de uma que é múltiplo de 3 possui uma faixa vermelha.

  Então, pra saber que lajota é essa, testei nas alternativas, subtraindo 2 lajotas e vendo se assim fica uma múltipla de 3:

  a) 45 - 2 = 43; não pode ser pq 43 não é múltiplo de 3.

  b) 47 - 2 = 45; pode ser pq é múltiplo de 3.

  c) 49 - 2 = 47; não pode ser pq não é múltiplo de 3.

  d) 51 - 2 = 49; não pode ser pq não é múltiplo de 3.

  e) 53 - 2 = 51; pode ser pq é múltiplo de 3.

   

  Bia: − Isso é curioso, pois se observarmos todas as segundas lajotas, contadas a partir daquelas marcadas com um múltiplo de 5, veremos que possuem uma faixa preta.

   

  Mesma lógica anterior, mas dessa vez testei só com as possíveis alternativas remanescentes:

  b) 152 - 2 = 150 é múltiplo de 5, pode ser

  e) 158 - 5 = 152 não é múltiplo de 5, não pode ser

   

  Carlota: − Já as que possuem uma faixa branca são todas as quintas lajotas que sucedem aquelas marcadas com um múltiplo de 7.

   

  Pra confirmar, segui a lógica, e como são as quintas lajotas, aqui subtraí por 5, e não 2:

  b) 257 - 5 = 252, que é múltiplo de 7 

   

   

• Fiz por eliminação: Todos os números devem ser múltiplos de 3 (+2); e de 5(+2). Não precisa nem fazer os múltiplos de 7.