Questão 1891153

• Banca: IOBV
• Órgão: Prefeitura de Ituporanga - SC
• Ano: 2014
• Provas: IOBV - 2014 - Prefeitura de Ituporanga - SC - Advogado
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Ao escrever todos os números inteiros de 1 a 385, utiliza-se o algarismo 8:

• A. 74 vezes
• B. 38 vezes
• C. 41 vezes
• D. 60 vezes

Gabarito: A

Comentários

• 8 aparece de 10 em 10
  
  a1 = 8
  an = 388
  r = 10
  n = ?
  
  an = a1 + (n - 1) . r
  388 = 8 + (n - 1) . 10
  388 - 8 = 10n - 10
  380 + 10 = 10n
  390 = 10n
  
  10n = 390
  n = 390/10
  n = 39
  
  Mas vemos que an = 388, queremos apenas até 385, logo subtraímos 1
  
  Contando 8, 18, 28, 38... temos até 385 => (39 - 1 = 38) números que aparecem o algarismo 8.
  
  Mas temos ainda o número 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 380, 381, 382, 383, 384 e 385
  
  Veja que nos números 88, 188 e 288 um já foi contado
  
  Então, temos 36 algarismos 8
  
  38 + 36 = 74
  
  Escrevendo todos os números inteiros de 1 a 385, utilizamos o algarismo 8, 74 vezes.