Questão 18958

• Banca: FCC
• Órgão: TCE-SP
• Ano: 2008
• Provas: FCC - 2008 - TCE-SP - Auditor do Tribunal de Contas
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Fundamentos Microeconômicos; Microeconomia; Teoria da produção

Supondo-se um único produtor, se a curva de demanda de mercado for contínua e representada pela equação linear P = 400 - 0,1 Q_D , é correto afirmar:

• A. A receita média do produtor, caso a quantidade transacionada no mercado seja 1.000 unidades, corresponderá a 10.
• B. A receita marginal do produtor será superior à sua receita média, qualquer que seja a quantidade transacionada no mercado.
• C. A receita total do produtor será máxima quando a receita marginal for igual a zero.
• D. A receita total do produtor aumentará, se o preço de mercado diminuir de 150 para 130.
• E. Caso a quantidade transacionada no mercado seja 1500 unidades, a receita marginal do produtor será igual a 20.

Gabarito: C

Comentários

• (A)Receita Total (RT) = P.Q // Receita Média (Rme) = RT/Q = P.Q/Q => Rme = PQ* = 1000 => P = 400 - 0,1(1000) => P = 400 - 100 => P = Rme = 300(B)Função RT = P.Q = 400Q - 0,1Q^2 (Q^2 = Q elevado ao quadrado)Função Rme = RT/Q => Rme = 400 - 0,1Q Função Rmg = dRT/dQ => Rmg = 400 - 0,2Q (dRT/dQ = derivada)Como o coeficiente de inclinação da Rmg é maior do que a da Rme e ambas interceptam o eixo P em P = 400 (qdo Q = 0), ela será sempre MENOR.(C) CORRETOCondição de equilíbrio de qualquer mercado: maximizar a RT, que ocorre quando dRT/dQ = 0, ou seja, qdo Rmg = 0(D)P = 150 => 150 = 400 - 0,1Q >> Q = 2500 >> RT = P.Q = 150.2500 = 375.000P = 130 => 130 = 400 - 0,1Q >> Q = 2700 >> RT = P.Q = 130.2700 = 351.000(A Receita Total do produtor diminuiu)(E)Q* = 1500Rmg = 400 - 0,2(1500) >> Rmg = 100

• Rodrigo, só um detalhe na sua explicação do Item (E). Na verdade, sob Q = 1500, a RMg equivale a 250 já que RMg = RT/Q, RMg = P.Q/Q e RMg = 250.1500 / 1500, RMg só pode ser 250. Não é isso? 

• A alternativa "D" está incorreta porque para preços inferiores a R$ 200,00 a elasticidade da demanda é inelástica, logo quando o preço declina, a quantidade demandada aumenta e a receita diminui.
  
  Ex1: Ao preço de 150, a quantidade demandada é de 2.500 unidades e a receita total é de 375.000.
  EX2: Ao preço de 130, a quantidade demandada é de 2.700 unidades e a receita total é de 351.000.
   

• Pessoal, é possível fazer essa questão sem nenhum cálculo. É só lembrar desse gráfico:
  
  
  
  Com ele vc pode tirar todas as conclusões que foram tiradas nos cálculos e se percebe que quando Rmg = 0, Receita total é igual a zero. Poucos matérias colocam essa curva, não sei pq.....Ela facilita e muito o entendimento e não fica na decoreba.....E desculpem pelo desenho, mas que minhas habilidades no paint não são muito boas....ahuahuahua
  
• 
  q = produto total
  PMe = Produto Médio
  PMg = Produto marginal