Questão 1896028

• Banca: FGV
• Órgão: FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Um círculo de área igual a A metros quadrados tem uma circunferência de comprimento igual a P metros.

Um círculo cuja circunferência tem comprimento igual a 2P metros tem área, em metros quadrados, igual a

• A. A/4.
• B. A/2.
• C. A.
• D. 2A.
• E. 4A.

Gabarito: E

Comentários

• Gabarito Letra E
  
  A = πr ² (área)
  P = 2 πr (comprimento).
  
  para facilitar a resolução, atribui o valor do raio = 2, e considerando π = 3,14, os valores de cada um são:
  A = 12,56
  P = 12,56
  
  duplicando o valor do comprimento, fica assim:
  2x12,56 = 2x3,14xr
  r = 4
  
  passando para a área:
  A = 3,14 x 4²
  A = 50,24
  
  agora para saber o quanto aumentou, basta compararmos o valor antigo com o atual:
  50,24/12,56 = 4
  ou seja, aumentou 4 vezes ou "4A"
  
  bons estudos
   

• Se liga. A minha saiu assim.

  A² - P  

  X - 2P

  então, cruzando em x

  2P.A² = X.P 

  2.A²  = X

  X= 4.A

• SABEMOS QUE O COMPRIMENTO DA CIRCUNFERENCIA É PROPORCIONAL AO RAIO DA MESMA.
  PELO ENUCIADO TEMOS QUE.. 
  ÁREA DO MENOR - 
   A=πR²

  ÁREA DO MAIOR : ( COMO O COMPRIMENTO É PROPROCIONAL AO RAIO , E SABEMOS QUE O COMPRIMENTO DO SEGUNDO É 2P O RAIO DOBROU)

  ÁREA DO MAIOR : πR²=π(2r)² = 4πR² :. SABEMOS QUE πR²= A -- logo ( 4 = a ) 

• se o comprimento dobrou de um caso para o outro então o raio dobrou

  2pi*r = comprimento1

  2pi*2r = comprimento 2

  
  

  se o raio dobra a área quadriplica , é só jogar na fórmula pi*r^2