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Alguém explica essa?
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É uma questão até simples:
o número de partidas, como é turno e returno, será 10x9, ou seja, 90 - vc pode calcular isso também como duas vezes a combinação de 10 números 2 a 2.
X = número de partidas com Vitoria
Y = Número de partidas empatadas
com isso, X + Y = 90
para cada partida com vitóra um time ganha 3 pontos e para cada partida com empate cada time ganha 1 ponto, ou seja, soma 2 pontos no total (1 para cada time), então:
3X + 2Y = 246 -> 3 pontos para cada jogo com vitória mais 2 pontos para cada jogo empatado é igual ao total de pontos de todos os times.
resolvendo a questão:
X + Y = 90 => Y = 90 - X
3X + 2Y = 246 => 3X + 2(90-X) = 246
3X + 180 - 2X = 246 => X + 180 = 246 => X = 66
66 + Y = 90 => Y = 24
66/24 = 2,75
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Não entendo.
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nao seria 10x18 se é turno returno 9+9=18 em vez de 10x9?
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Cada time vai jogar 9 partidas "em casa". Como são 10 times: 10 x 9 = 90 partidas.
O total de pontos da competição foi: 246 pontos em 90 partidas.
Se 'x' for a quantidade de partidas com um vencedor, podemos fazer:
3x + 2(90-x) = 246 (para cada partida 'x' com um vencedor, a pontuação será '3' do vencedor + '0' do perdedor, 3+0 = 3), e no restante das partidas (90 no total menos x) ocorrerá um empate (1 ponto para cada equipe: 2 pontos na partida). As partidas com um perdedor já estão incluídas nas partidas com um vencedor (porque se há um vencedor, logicamente, também há um perdedor)
Assim, continuando a equação: 3x + 180 - 2x = 246.
x = 246 - 180
x = 66.
Se existem x=66 partidas com um vencedor, existem 90-66 = 24 partidas com empate.
Desse modo, 66/24 = 2,75 (alternativa E)
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10 equipes com turno e returno significa que teremos o jogo A x B e o jogo B x A. Portanto, trata-se de Arranjo de 10 equipes tomados 2 a 2.
A10,2=10!/(10-2)!=10x9x8!/8!=10x=90 jogos
Outra forma de entender:
Num campeonato com 10 times (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j) teremos 05 jogos por rodada.
Exemplo:
a x b (Jogo 01)
c x d (Jogo 02)
e x f (Jogo 03)
g x h (jogo 04)
i x j (Jogo 05)
Como no total teremos 18 rodadas no campeonato, o número total de jogos fica:
5 x 18 = 90 Jogos no campeonato todo.