SóProvas


ID
1896547
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média das idades de um grupo de 20 homens e algumas mulheres é de 37,2 anos. Sabe-se, também, que a média das idades das mulheres desse grupo é de 32 anos. Denotando-se por S a soma das idades de todos os homens do grupo, o número total de mulheres no grupo é corretamente dado pela expressão

Alternativas
Comentários
  • S= Soma das Idades de todos os homens.                     MI= Soma das idadades das mulheres.

    M= Soma do numero de mulheres. 

    Então, segundo o exercicio 37,2  é a média das idades dos  homens e mulheres. =   S + MI / 20 +M = 37,2 .

    E a média das mulheres é igual a 32 = Mi / M = 32.  -> Mi = 32M

    Isolando o  S+MI -->  S + Mi / 20 + M = 37,2   -->  S + Mi = 37,2(20 + M)    -->  S + Mi =  744 + 37,2M  --> Agora Substituimos o Mi por 32M

    S + 32M = 744 + 37.2M   E isolamos o M;    M =  S - 744 / 5,2

                                                                                                                                     

  • se alguem tiver um cerebro para vender me avisa to precisando.

  • Pequei pela interpretação.

    achei que o grupo era de 20 pessoas (homens e algumas mulheres)

  • Para resolver esta questão precisamos organizar calmamente as variáveis. 

    Vejamos os dados que temos:

    - Quantidade de Mulheres no Grupo (é a nossa incógnita, o valor que desejamos descobrir): Chamemos de Mu.

    - Quantidade de Homens no Grupo: 20

    - Média das idades de Mulheres no Grupo: 32.

    - Logo, a Soma das Idades das Mulheres será dada por 32xMu. (Encontrar esse dado é a parte mais difícil de visualizar)

    - Soma das Idades dos Homens: S

    Pronto, agora temos todos os dados à mão para montar a equação da média total do grupo (soma das idades dos homens, soma das idades das mulheres, quantidade de homens e quantidade das mulheres [esta última representada por Mu]).

    Obteremos a seguinte fórmula e fica simples resolver.

    - Média Total do Grupo:

    37,2 = S + Mu.32/20 + Mu

    37,2 = S + 32Mu/20 + Mu

    (20 + Mu)x37,2 = S + 32Mu

    744 + 37,2Mu = S + 32Mu

    37,2Mu - 32Mu + S - 744

    5,2Mu = S - 744

    Mu = S - 744/5,2 (Gabarito: D) 

    PS: Minha resolução está sutilmente diferente da postada pelo Danilo Catanante, que utilizou de uma forma diferente da minha para chegar à soma das idades das mulheres (Mi / M = 32.  -> Mi = 32M). 

  • Obrigada aos colegas Danilo Catanante e Bruno Moreira pelos esclarecimentos! Vcs sao f***!! Parabéns! ;)

  • 32 (média)   =     soma das idades das M 

                            ____________________

                                                 M

    somaidadesM = 32M

     

     

    37,2 (média) = soma das idades dos H (S) + soma das idades das M

                           ________________________________________

                                                         20 + M

    37,2   =    S + 32M                               

                 _________     

                     20 + M

    744 + 37,2M = S + 32M

    5,2M = S - 744

    M = S - 744 / 5,2

  • Espero um dia conseguir resolver esse tipo de conta :( . 

  • Vou ficar horas admirando esse exercício. 

  • Muito obrigado, professora!