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S= Soma das Idades de todos os homens. MI= Soma das idadades das mulheres.
M= Soma do numero de mulheres.
Então, segundo o exercicio 37,2 é a média das idades dos homens e mulheres. = S + MI / 20 +M = 37,2 .
E a média das mulheres é igual a 32 = Mi / M = 32. -> Mi = 32M
Isolando o S+MI --> S + Mi / 20 + M = 37,2 --> S + Mi = 37,2(20 + M) --> S + Mi = 744 + 37,2M --> Agora Substituimos o Mi por 32M
S + 32M = 744 + 37.2M E isolamos o M; M = S - 744 / 5,2
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se alguem tiver um cerebro para vender me avisa to precisando.
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Pequei pela interpretação.
achei que o grupo era de 20 pessoas (homens e algumas mulheres)
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Para resolver esta questão precisamos organizar calmamente as variáveis.
Vejamos os dados que temos:
- Quantidade de Mulheres no Grupo (é a nossa incógnita, o valor que desejamos descobrir): Chamemos de Mu.
- Quantidade de Homens no Grupo: 20
- Média das idades de Mulheres no Grupo: 32.
- Logo, a Soma das Idades das Mulheres será dada por 32xMu. (Encontrar esse dado é a parte mais difícil de visualizar)
- Soma das Idades dos Homens: S
Pronto, agora temos todos os dados à mão para montar a equação da média total do grupo (soma das idades dos homens, soma das idades das mulheres, quantidade de homens e quantidade das mulheres [esta última representada por Mu]).
Obteremos a seguinte fórmula e fica simples resolver.
- Média Total do Grupo:
37,2 = S + Mu.32/20 + Mu
37,2 = S + 32Mu/20 + Mu
(20 + Mu)x37,2 = S + 32Mu
744 + 37,2Mu = S + 32Mu
37,2Mu - 32Mu + S - 744
5,2Mu = S - 744
Mu = S - 744/5,2 (Gabarito: D)
PS: Minha resolução está sutilmente diferente da postada pelo Danilo Catanante, que utilizou de uma forma diferente da minha para chegar à soma das idades das mulheres (Mi / M = 32. -> Mi = 32M).
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Obrigada aos colegas Danilo Catanante e Bruno Moreira pelos esclarecimentos! Vcs sao f***!! Parabéns! ;)
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32 (média) = soma das idades das M
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M
somaidadesM = 32M
37,2 (média) = soma das idades dos H (S) + soma das idades das M
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20 + M
37,2 = S + 32M
_________
20 + M
744 + 37,2M = S + 32M
5,2M = S - 744
M = S - 744 / 5,2
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Espero um dia conseguir resolver esse tipo de conta :( .
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Vou ficar horas admirando esse exercício.
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Muito obrigado, professora!