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Eu substituí as proposições por iniciais para facilitar. Entende-se:
Mônica passa o fim de semana na serra = MS
Mônica visita sua tia = MVT
Mônica estava na serra e fez sol = MSS
Mônica toma sorvete = MTS
Afirmação: MS e MTS (Isso é verdade)
AGORA BASTA ATRIBUIR OS VALORES ÀS PROPOSIÇÕES:
MS (V) --> VT (Só pode ser "V" para que se tenha valor lógico verdadeiro, de acorodo com a tabela-verdade do Se, então)
MSS (Pode ser V ou F) -->MTS (V). Percebe-se aqui, que pouco importa o valor da primeira para que se tenha valor verdadeiro de toda a proposição.
Logo:
I. Mônica visitou a tia. (V)
II. Fez sol na serra nesse fim de semana.(Não podemos afirmar)
III. Mônica tomou sorvete quando visitou a tia. (Não podemos afirmar)
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Não consegui entender esta questão.
Marquei letra B. Fiz de formas diferentes e sempre deu o mesmo resultado.
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P:Mõnica passou o fim de semana na serra.
Q:Mônica visista sua tia.
R:está fazendo sol.
S:Mônica toma sorvete
trata-se de uma implicação lógica...
(P -> Q) ^ (P ^ R) -> S
P ^ S
tudo isso são premissas e todas tem que ser verdadeiras.
(P -> Q) ^
((P ^ R) -> S) ^
P ^ S
1°passo:
P ^ S é uma conjunção onde valor lógico de ambos é verdadeiro.
2°passo:
sabendo que o valor lógico de P e de S são verdadeiros iremos substituir nas outras premissas
(P->Q), (V ->Q) como o antecedente é verdadeiro para acondicional se tornar verdadeira,que no caso é, jamais o consequente poderá ser Falso, então valor lógico de Q é verdadeiro.
Portanto, já concluuímos que mônica visitou a tia dela.
AGORA, o X da questão.
3° passo:
sabemos que P e S possuem valor lógico V., substintuindo:
( (P -> Q)->S ) <=> (V->R)-> V), como o CONSEQUENTE É VERDADEIRO (aqui está sua resposta ALEF REZENDE), TANTO FAZ O ANTECEDENTE SER VERDADEIRO OU FALSO., OU SEJA, TANTO FAZ A CONJUNÇÃO SER VERDADEIRA OU FALSA. POR ISSO NÃO PODEMOS AFIRMAR NADA SOBRE OS INCISOS II E III.
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Fiz de uma maneira mais simples.
- Mônica foi à serra, né? E sempre quando vai à serra, visita a tia, ou seja, ELA VISITOU A TIA (I)
- Mônica tomou sorvete, certo? Mas pode ser que o tempo estivesse nublado no dia, não tem como eu garantir que fazia sol. Portanto, a II está incorreta.
- Mônica tomou sorvete quando visitou a tia? uai... o que me garante isso?! Pode ter sido antes ou depois da sua visita. III está incorreta.
GAB: A
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Somente a primeira , pois o resto nao da para GARANTIR