O mais importante é atentar pra que só uma afirmativa é verdade. Analisei de tras pra frente:
3) B ou A está mentindo [pra ser falsa, nem B nem A estariam mentindo, isso contraria o enunciado, portanto essa é a única afirmativa verdadeira]
2) C ->A fez bagunça [pra condicional ser F, tem que ser V->F, portanto C fez bagunça e A não]
1) B e C fizeram bagunça [já sabemos, graças a afirmativa 2, que C fez bagunça, então a única chance da proposição ser falsa é se B não fez bagunça].
A: B e C fizeram bagunça, mas eu não B ^ C ^ ~ A
B: Se C fez bagunça, então A também fez C ---> A
C: B ou A está mentindo B mente ( ) v A mente ( )
Considerando que apenas um disse a verdade, então teremos as seguintes hipóteses:
H1 H2 H3
A V F F
B F V F
C F F V
H1
V A = B (V) ^ C (V) ^ ~ A (V) = VERDADEIRO
F B = C (V) ---> A (F) = FALSO
F C = A ou B está mentindo = VERDADEIRO B mente ( V ) v A mente ( F ) = VERDADEIRO
Notem que na frase de B temos apenas uma possibilidade para a condicional ser F, o que força, na fala de A, que B tenha feito bagunça para torná-la verdadeira. No entanto, há uma contradição, visto que o valor da fala de C não condiz com o da hipótese.
H2
F A = B (??) ^ C (V F F) ^ ~ A (F V F) = FALSO
V B = C (V F F) ---> A (V F V) = VERDADEIRO
F C = A ou B está mentindo = VERDADEIRO B mente ( F ) v A mente ( V ) = VERDADEIRO
Notem que na frase de B temos três possibilidades para a condicional ser verdadeira e em todas essas possibilidades, a fala de A fica falsa porque basta apenas um valor F para tornar a disjunção falsa; nem precisei valorar B. No entanto, há uma contradição, visto que o valor da fala de C não condiz com o da hipótese.
H3
F A = B (F) ^ C (V) ^ ~ A (V) = FALSO
F B = C (V) ---> A (F) = FALSO
V C = A ou B está mentindo = VERDADEIRO B mente ( V ) v A mente ( V ) = VERDADEIRO
Notem que na frase de B temos apenas uma possibilidade para a condicional ser F, o que força, na fala de A, que B não tenha feito bagunça. Apenas C fez bagunça.
Gabarito CERTO
Tudo bem...
H3
F A = B (F) ^ C (V) ^ ~ A (V) = FALSO
F B = C (V) ---> A (F) = FALSO
V C = A ou B está mentindo = VERDADEIRO B mente ( V ) v A mente ( V ) = VERDADEIRO
Notem que na frase de B temos apenas uma possibilidade para a condicional ser F, o que força, na fala de A, que B não tenha feito bagunça. Apenas C fez bagunça.
vejo um problema... e se A também tivesse feito bagunça?
F A = B (F) ^ C (V) ^ ~ A (F) = Também seria FALSO
Então não posso afirmar que só C fez bagunça, certo?