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Idade = 36
Mês do aniversário = x+5
Dia do aniversário = x
Pelas alternativas, a única progressão que daria certo seria 1,6,36 ou seja ele faz aniversário em 01 de junho. Correta a letra D.
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Propriedades da PG = média geométrica.
Você tem PG = (x,x+5,36)
Raiz x.36 = x+5
raiz 36x = x+5
6x = x+5
6x-x = 5
x=1 --------------->> mês do nascimento = x+5 logo , 1+5=6 (JUNHO)
Letra E )
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Dia - X
Mês X+5
Idade 36
Qual o número que substituido por X encaixa numa lógica?!
Resp 1, N-36
1
6
36
Logo razão 6
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eu tmbm faço aniversário no mês de junho
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Da onde é que raiz de 36x = 6x?
Raiz de 36x² = 6x... aí sim... Não comente errado por favor.
Raciocínio certo.
Existe uma propriedade da PG que se multiplicarmo ao exemplo a1 x a3 = a2²
Ex.: PG ( 3, 9, 27) => 3 x 27 = 9²
Foi o que nosso colega tentou fazer.
O correto seria:
(x+5)² = 36x
Teremos uma equação:
x² - 26x + 25 = 0
x1 = 1
x2 = 25
Como não existe mês 30 (x+5), a única raiz aproveitável é a x = 1
Dessa forma, o mês será X + 5 = 1 + 5 = 6 (Junho)
GAB: D
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Usamos uma propriedade da P.G
Que diz que um termo da PG é a média geométrica de seu antecessor X seu sucessor ou seja: A2 = Raiz quadrada de A1xA3
Sendo assim A2= Raiz de A1(X) x A3(36) → A2= Raiz de 36x
A2= 6x
Substituindo fica
x+5 = 6x → 6x -x =5
5x=5
x=5/5 → x=1
Ou seja x vale 1 sendo assim o A2 no caso o mês (x+5) é = à 6
Mês 6 é Junho
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Letra D.
Chegando aquela conta de preguiçoso...
(a,b,c)
Meu b tem que ser o √ do meu a+c, logo:
√36x = 6
b diz que é x+5 então x só pode ser 1.
* na PG a média é o √
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Bom dia Galera.
por uma análise lógica, somos capazes de resolver esse problema.
pelo dado do problema, os meses não poderão estar entre os meses de janeiro, fevereiro, março, abril e maio.
Apenas contando de junho em diante, temos: junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro.
Agora analisaremos as possibilidades dos dias.
Temos como possibilidades de dias os dias 1,2,3,4,5,6 e 7; para enquadrarmos nas possilidades de meses que são 12 durante o ano.
Agora passamos para substituição diretamente na progressão e seremos capazes de solucionar o problema.
Pg (x, x+5, 36).
Ex; se for dia 1, substituindo na Pg, temos:
x=1, razão(q)=6.
Somos capazes de chegarmos a conclusão de que o mês procurado é junho. Apenas ele se enquadra nas hipótes de dias.
Tente você mesmo fazendo os testes de possibilidades.
Abraços
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An= a1.q^(n-1)
36=X. q^(3-1)
36=x.q^2
Xq^2=36
Xq=raiz de 36
Xq=6
q=6/×
Logo,
An=a2.q^(n-1)
36=(x+5).q^(n-2)
36=(x+5).q^(3-2)
36=(x+5).q
36=x+5.(6/x)
36=X. (6/x)+5.(6/x)
36=6+30/×
30/x=36-6
30/×=30
X=1
Gente fiz do jeito mais difícil, mas resolvi.
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Dia → x
Mês → x + 5
Dia → 36
⁞
Sequência: x, x + 5, 36
⁞
Propriedade da PG de três termos (a, b, c):
b^2 = a . c
(x + 5)^2 = 36x
(x + 5) (x + 5) = 36x
x^2 + 10x + 25 = 36x
x^2 + 10x + 25/x = 36
x + 10 + 25 = 36
x = 36 – 35
x = 1
⁞
Mês → x + 5
Mês → 1 + 5 = 6
6.º mês do ano: junho.
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Dá para fazer pela fórmula da condição de existência
A1: x, A2 x+5, A3 36
A2/A1= A3/A2, faça a substituição e cairá em uma equação de segundo grau, X' 25 e X'' 1
Usar o "x" valendo 1, dá uma PG, 1, 6 e 36
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Não é o correto mas deu certo.
Sobre o mês
5 + x <= 12
A soma não pode ser superior a 12, pois não temos nenhum mês após dezembro.
Portanto X, nessa situação, poderia ser qualquer valor compreendido entre 1 e 7 (representando os meses. 0 não conta pois não existe mês 0)
Nas alternativas existe apenas um mês que está no intervalo demonstrado de 1 a 7, que é o mês 6 (junho)
Por eliminação...gabarito D
Na hora da guerra vale tudo =D
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( X, X + 5, 36 )
( X + 5 ) ² = X . 36
( X + 5 ) = √ 36X
X + 5 = 6X
X = 1
dia = x
mês = X + 5 ----->>>> 1 + 5 = 6 ( janeiro, fevereiro, março, abril , maio, junho )
idade = 36