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Colocando h em função de k pelo teorema de Pitágoras
(2k)^2 = h^2 + k^2
4k^2 = h^2 + k^2
3k^2 = h^2
h = k √3
A = b * h / 2
A = k√3 * k / 2
A = k^2 * √3/2
LETRA B
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Triângulo retângulo:
hipotenusa a: = 2k
Cateto b = k
Cateto c ou altura: h
Aplicando ao Teorema de Pitágoras, temos:
a² = b² + c²
(2k)² = (k)² + h²
4k² = k² + h²
h² = 3k²
h = k√3
Agora vamos encontrar a área através da fórmula a = b . h
2
a = k . (k√3)
2
a = k² √3
2
A questão quer saber qual número real devemos multiplicar o k² e a resposta é √3
2
Gab: B
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Qual a área de um triangulo retângulo ? : base x altura/2
k*h/2= Área
Em base das informações temos os termos
k= cateto adjacente
h= altura( ou cateto oposto)
2k( hipotenusa)
seguindo o teorema de pitágoras , acharemos o ''h''
k²+h²=(2k)²
h²=4k²-k²
h²=3k²
h=√3k²
h=k√3, agora jogaremos na Área
k*k√3/2
k² multiplica √3/2
LETRA B
APMBB
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Para achar o cateto adjacente fazemos o cosseno = adjacente/ hipotenusa = k/2k = V3/2 (temos um ângulo de 45 graus nas bordas dos catetos por isso utilizei V3/2) ou seja temos k² de k e 2k que multiplica V3/2.