Questão 1900366

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2016
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2016 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Professor de Ensino Fundamental - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Um número complexo z tem módulo 2 e argumento 45°. Se z for escrito em sua forma algébrica a + bi, em que a e b são números reais e i é a unidade imaginária, o valor da soma a + b equivale a:

• A. 2
• B.
  
• C. √2
• D. 2√2

Gabarito: D

Comentários

• |z| = 2

  θ = 45°

  Colocando z na forma trigonométrica, temos: 
  
  z = IzI.[cos(θ)) + i.sen(θ))]                                                          

  z = |2|.[cos45° + i.sen45°}

  z = |2|.[√2/2 + i.√2/2]

  z = √2 + i.√2

  √2 + √2 = 2√2 

  alternativa d

   

  Soma de √2

  Pense em √2 como numa variavel x. 
  
  Se tivermos x + x, o resultado é 2x. 
  x + x = 2x 
  
  Aqui fazemos o mesmo: 
  
  √2 + √2 = 2√2 

   

• a + bi, onde a = 2cos(45) = v2 e b = 2sen(45) = v2, logo v2 + v2 = 2v2

  Letra D)

• Encontra-se facilmente resolvida no link :

  https://youtu.be/qHQRMh0WcjA