Questão 1900471

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: IF-AP
• Ano: 2016
• Provas: FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Administrador; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Analista de Tecnologia da Informação; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Arquiteto e Urbanista; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Arquivista; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Assistente Social; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Bibliotecário Documentarista; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Contador; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Enfermeiro; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Engenheiro Agrônomo; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Jornalista; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Médico; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Médico Veterinário; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Odontólogo; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Pedagogo; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Programador Visual; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Psicólogo; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Relações Publicas; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Revisor de Texto; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Secretário Executivo; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Técnico em Assuntos Educacionais; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - Tecnólogo Gestão Pública; FUNIVERSA - 2016 - IF-AP - T
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Considerando-se que um conjunto A tenha trinta elementos, um conjunto B tenha quarenta elementos e que a quantidade de elementos do conjunto A\B — conjunto dos elementos que estão em A, mas não estão em B — seja igual à quantidade de elementos do conjunto A∩B, a quantidade de elementos do conjunto AUB será igual a 

• A. 55.
• B. 56.
• C. 57.
• D. 58.
• E. 59.

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO A 

   

  A = 30 elementos 

  B = 40 elementos 

  Conjuntos de elementos que estão em A mas não estão em B tem que ser igual a quantidade dos conjuntos na intersecção de A ^ B, logo: 

  Somente no conjunto A = 15 elementos 

  A ^ B = 15 elementos 

  Somente no conjuntos B = 40 - 15 = 25 elementos 

   

  Total de elementos: 15 + 15 + 25 = 55 elementos 

• -------------------------------------------------------------------

   

  X=(30/2)+40-(30/2)+(30/2)

   

  X=15+40-15+15

   

  X=55-15+15

   

  X=55

   

  Alternativa A

   

  -------------------------------------------------------------------

• Se alguém puder explicar (mostrar a fôrmula) como chegamos no número 15, pois pelas explicações não consegui evidenciar o raciocínio.

• Cléber Fagundes, se o conjunto A possui 30 elementos e a interseção tem que ser igual aos elementos exclusivos de A. Logo 15 pra interseção e 15 pros elementos exclusivos de A, ai é só diminuir os elementos de B pela interseção (40-15) que vai dar 25. Logo, 15(A) + 15(A^B) + 25(B) = 55 elementos totais. Espero ter ajudado :)

• A\B é a mesma coisa que A-B, ou seja, os elementos que pertencem apenas ao A.

   

  A∩B = A-B 

   

  Como são duas metades iguais, chegamos ao seguinte raciocínio:

   

  A∩B = x

   

  A-B = x

   

  x + x = A (número  total de elementos do conjuto A)

   

  x + x = 30 

   

  2x = 30

   

  x = 15

   

  A questão pede A∪B (soma de todos os elementos que estão só em A, que estão só em B e os que estão tanto em A quanto em B).

   

  (A - B) + (B - A) + (A∩B)  = 15 + 25 + 15 = 55

   

  Espero que assim fique mais fácil de entender para algumas pessoas, pois demorei um pouco para entender da maneira  que os outros colegas  explicaram.