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Não entendi, Nana. De onde você tirou 12? Como voc6e sabia que era X=29-12? e Z=63-12?
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Rodrigo, ele diz três números inteiros: x, y e z
dois a dois, supomos então:
x+y = 29
y+z = 63
x+z = 68
para descobrirmos o valor de algum número, isolamos uma letra para depois substituir na equação:
x= 29-y e z= 63-y. Agora, substitui na equação (x+z=68) --> (29-y)+(63-y)=68 , e só fazer a conta: -2y+92=68 --> -2y = -24 --> y=12
Depois só substituir nas outras.
Deu para entender melhor? ;)
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Eu fiz assim: como a soma deles, dois a dois, dá 29, 63 e 68, e a questão quer saber o maior dos 03 números, quer dizer que o maior somado com algum outro dá 63 e 68 (o menor valor de 29 é a soma dos menores números).
De cara, descarta a letra A, pois para dar 63 ou 68, os outros 2 números teriam que ser 3 e 8, que somados, dão 11 e não 29.
Considerando a letra B, fiz o teste: 63 - 51 = 12, e 68 - 51 = 17. Somando agora esses 2 menores: 12 + 17 = 29.
Resposta: Letra B
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Considerando:
x: número menor; y; número intermediário; z; número maior
Assim, temos:
(I) x + y = 29; (II) x + z = 63 ----- x = 63 – z ; (III) y + z = 68 ----- y = 68 – z
Substituindo as equações II e III, na equação I, obtemos:
x + y = 29
(63 – z ) + (68 – z ) = 29
– 2 z + 131 = 29 ---- – 2 z = 29 – 131 ----- – 2 z = – 102 ---- z = 51 ----- GABARITO: Letra B.
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Obrigado, Rafaela!
Na hora da prova eu não conseguia entender o enunciado de jeito nenhum e não sabia nem por onde começar, acredita?
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Eu fiz assim:
A+B+C
A+B=29
A+C=63
B+C=68
Então eu percebi q a direfença entre A e B é 5. Ou seja, B=A+5 porque A+C=63 e B+C=68.
então fica assim
A+(A+5)=29
2A=29-5
2A=24
A=12
Daí é só substituir os demais.
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Eu já fiz um pouco diferente:
X, Y, Z (três números inteiros)
1.º) X + Y = 29
2º) X + Z = 63
3º) Y + Z = 68
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2X + 2Y + 2 Z = 160 - neste caso, dá para reduzir dividindo por dois, então, teremos:
X + Y + Z = 80
Assim:
X = 80 - Y - Z
Substituindo :
X + Y = 29 é o mesmo que:
(80 - Y - Z) + Y = 29
80 - Z = 29
- Z = 29 - 80
- Z = - 51
Z = 51.
Não precisava fazer mais conta, já que das opções elencadas, mesmo o maior número, que era 60, indicaria a soma de outro que seria 9. Assim, o maior número só poderia ser o de Z = 51.
Mas só para tirar a prova:
X + Z = 63
X + 51 = 63
X = 63 - 51
X = 12
E, ainda:
Y + Z = 68
Y + 51 = 68
Y = 68 - 51
Y = 17
Finalmente:
X + Y + Z = 80
12 + 51 + 17 = 80.
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RESPOSTA B
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A+B = 29 .: B = 29-A
A+C = 63 .: C = 63-A
B+C = 68 .: (29-A) + (63-A) = 68
(29-A) + (63-A) = 68
A = 12
#MPE-AL
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1.º) X + Y = 29 ... Y+5+Y=29...2Y=24...Y=12
2º) Y + Z = 63 ... Z=63-12=51
3º) X + Z = 68 O que muda da 2ª pra 3ª: o Z permanece o mesmo, mas pra dar 68, o X = Y + 5; e...X=68-51=17
Matemática e foda, cada um entende de um jeito. Espero ajudar com minha forma de interpretar. $uce$$o, abs...
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X + Y = 29
X + Z = 63
Y + Z = 68
2x + 2y + 2z = 160 (divide por 2)
x + y + z = 80
x + y = 29 (já dá para saber que o z é o maior)
29 + z = 80
z = 51 (letra b)
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os tres numeros serão representados por x y e z
São somados de dois em dois, ficando assim:
x+y=29
x+z= 63
y+z= 68
Agora basta fazer os isolamentos e as substituições, assim:
Isolalamos as duas ultimas equações para substituir na 1º equação: x= 63-z e y= 68-z
Substituimos na 1° x+y=29 63-z+68-z: 29 -2z= 29-131 2z= -102 (multiplica por -1 para tirara o sinal negativo)
2z=102 z=102/ 2 z= 51
Já temos a resposta, Letra B, mas só p provar, substitui nas outras equações
x+ 51=63 x= 12 y+51= 68 y=17
12+17= 29
12+ 51= 63
17+51=68
LETRA B
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Trocando os numeros por letras fica mais organizado:
A + B = 29 , A + C =68 e B + C = 63
Para achar a diferença de A e B, é preciso validar a diferença dos resultados ( 68 - 63 ) = 5
Então, A = 5 + B,
(5+b) + B = 29 Ficando - ( 5 + 2*B = 29) ---
2B = 29 - 5
B = 24/2 = 12 --
B = 12
Se A é 5 + B Então 5+12 = 17
e B = 12
A + B = 29 ----- (12 +17 )= 29 , o Resto é substituir
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Maneira mais fácil = ir tentando com as opções dadas hehe
B+C = 68
68 - 51(C) = 17 (B)
C = 51
A = 12
B = 17
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Forma ainda mais fácil da que eu tinha feito anteriormente:
x+y=29
x+z= 63
y+z= 68
Soma todas as variáveis e os valores, assim:
2x+2y+2z= 160, agora divide tudo por 2
x+y+z=80
Utilizamos qualquer equação e substituimos valores
x+y+z=80 (x+y=29) 29+z= 80 z= 80-29= 51 z=51
Já temos a resposta, Letra B, mas só p provar, substitui nas outras equações
x+ 51=63 x= 12 y+51= 68 y=17
12+17= 29
12+ 51= 63
17+51=68
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A soma de 3 números inteiros > A+B+C
Tomados dois a dois, são:
A+B=29 (I) equação
B+C=63 (II) equação
A+C=68 (III) equação
1º passo - isola-se a (II) e (III) equações:
B=63-C
A=68-C >Perceba que agora já temos os valores hipotético de A+B, Vamos substituir nas equação?
2º passo,como A+B=29, então fica assim.
quem é A? A é equivalente a A=68-C, logo B vai ser B=63-C. É só substituir
68-C+63-C=29
-2C+131=29
-2C=29-131 *(-1)
C=102/2 >>>>>>>> C=51
3º passo. Agora ficou fácilllllllll, como visto, temos:
A+C=68 >>A=68-51=>> A=17
B+C=63 >>B=63-51=>>B=12
Sabemos agora que o maior dentre os números vai ser C=51
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Eu coloquei os resultados no rascunho e fui testando a soma dos números inteiros. Essa foi a forma mais tranquila que achei.
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Dados da questão: X Y Z | X+Y=29 | X+Z=63 | Y+Z=68
Isolando...
Y=29-X
Z=63-X
Substituindo...
Y+Z=68 –> 29-X+63-X=68 –> X=12
Então...
Y=29-12 –> Y=17
Z=63-12 –> Z=51
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X É 29 - 80 É 51 GABARITO LETRA A
Y É 63 -80 É 17
Z É 68 - 80 É 12
A SOMA DELES RESULTA EM 160
DIVIDA 160 POR 2 "As somas de três números inteiros, dois a dois"
80
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Números : X / Y / Z (29 / 63 / 68)
X + Y = 29 / X + Z = 63 / Y + Z = 68
X = 29 - Y / Z = 63 - X / Y = 68 - Z
Z = 63 - (29 - y)
Z = 34 + Y
Y = 68 - (34 + Y)
Y = 68 - 34 - Y
2Y = 34 Y = 17 X = 29-17 = 12 Z = 34 + 17 = 51
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Eu sou mais burrinho, por isso fui pegando as alternativas e substituindo pra ver se batia, por sorte era letra B kkkkkkkkkkk
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Para quem tem bom domínio em cálculos de adição e subtração, é melhor montar o sistema linear e substituir a incógnitas pelos valores de cada alternativa, começando sempre da alternativa que traz o maior valor(já que a questão quer o maior número). Chega-se no resultado mais rápido!
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Comentário matemátca pra passar
https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M 1:08
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Solução: https://www.youtube.com/watch?v=0CF-HDiRgXY