SóProvas


ID
1901515
Banca
FGV
Órgão
MPE-RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sejam x e y números inteiros positivos tais que x /16 = 3/y . O número de pares ordenados diferentes (x, y) que podem ser formados é:

Alternativas
Comentários
  • X/16 = 3/Y, multiplicando cruzado 16 e 3 achamos 48, assim X vezes Y terá que ser 48.

    Os pares serão: (1, 48); (2, 24); (3, 16); (4, 12); (8, 6) e seus inversos (48, 1); (24, 2)....

    Letra D 

     

  • Temos uma proporção, logo devemos multiplicar cruzado. Veja:

     

    x/16 = 3/y   -----   x . y = 16 . 3 ---  x . y  = 48 ----- x = 48 / y

     

    Repare que o valor de” x” corresponderá ao resultado da divisão “48 / y”, fechando assim um par ordenado.

     

    Por exemplo:

     

    Quando y = 1, x = 48, logo teremos o par ordenado (48,1);

     

    Quando y = 2, x = 24, logo teremos o par ordenado (24,2);

     

    Conclusão: Encontrando a quantidade de divisores de 48, encontramos a quantidade de pares ordenados que satisfazem o comando da questão. São divisores de 48 os seguintes números:

     

    1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 ---- Total:  10 divisores ---- Logo, o GABARITO é letra D

     

     

     

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  • x/16 = 3/y

    x.y = 16.3

    x.y = 48

    Neste caso, só haverá formação de par ordenado com valores de y que sejam divisores de 48. Se não for divisor de 48, a divisão vai dar número quebrado. Se for divisor, a divisão vai dar número inteiro, e haverá a formação de par ordenado. Conseguimos os divisores de 48 através da decomposição em fatores primos:

    48/2

    24/2

    12/2

    6/2

    3/3

    1

    Portanto, 48 = 2.2.2.2.3. Assim, são divisores de 48 todos os números da fatoração (os primos, que são os da direita, e os não primos, que são os da esquerda) e mais os produtos da decomposição 48 = 2.2.2.2.3 que não estiverem na coluna da esquerda:

    Divisores números primos: 2, 3.

    Divisores números não primos: 1, 6, 12, 24, 48.

    Divisores que são produtos da decomposição e não estão na coluna da esquerda: 2.2 = 4, 2.2.2 = 8, 2.2.2.2 = 16.

    Assim, são divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Sendo 10 divisores, a resposta é a letra D.

  • Achei difícil essa questão (detalhe a prova era de nível médio). Obrigada Julio Cesar, por comentar essas questões cabulosas.

  • X/16=3/Y ... XY=48      1  --  48 O produto dos extremos = produto dos meios! Pra valer essa propriedade, X e Y devem assumir esses valores;

                                       2  --  24    lembrando que X=1 e Y=48 ou X=48 e Y=1 para todos. Etão são 5 possibilidades X 2 = 10 !

                                       3  --  16

                                       4  --  12    Espero ter ajudado! Agora vou acabar com a ponta que já acendi...

                                       6  --  8

  • x/16 = 3/y -> x.y = 48

    48 / 2

    24 / 2

    12 / 2

    6 / 2

    3 / 3

    1                   2^4 + 3^1  adiciona 1 aos expoentes e multiplica para achar os numeros naturais divisiveis 5 . 2 = 10

  • Essa prova do MPE-RJ foi difícil, o primeiro colocado fez 71pts de 80 (80pts, 80 questões)

    em condições normais de temperatura e pressão os primeiros colocados fariam mais de 75 pontos.

  • estuda que a vida muda!

  • Sim Fabiano, mas essa nota foi por causa da prova de português. Ninguém acerta todas as questões de português na FGV, mas nas de RLM geral vai bem.

  • Vanessa, geral vai bem em RLM...em qual planeta?

  • RESPOSTA D

    ----------------------------

    x/16 = 3y

    xy = 48

     

    x, y

    (1;48) (2;24) (3;16) (4;12) (6;8) (8;6) (12;4) (16;3) (24;2) (48;1)

     

    #MPEAL

  • JAMAIS iria chegar no raciocínio huhauhauhauhau! rindo de nervoso :0

  • 1-----------------------------------48

    2----------------24

    3-------16

    4--12

    6-8


    então: 1x48, 2x24, 3x16, 4x12, 6x8 e o contrário 48x1, 24x2 ...

    total 10

  • hahahahaha raciocínio mais louco que eu já vi  kkkkk
    questão para derrubar o candidato 

  • x/16=3/y

    x.y=16.3

    x.y=48

    D{48} = 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}

    D) 10 é o numero de divisores....


  • X/16=3/Y

    X x Y = 48

    Y=48/X

    Os números possíveis para X e Y vão de 1 a 48.

    Então só começar a substituir

    X - Y

    1 - 48

    2 - 24

    3 - 16

    4 - 12

    6 - 8

    8 - 6

    12 - 4

    16 - 3

    24 - 2

    48 - 1

    10 pares possíveis.

  • Comentário matemática pra passar

    https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M 9:20

  • GAB: LETRA D

    Complementando!

    Fonte: Naia Maia

    • x/16 = 3/y 
    • x . y = 16 . 3 
    • x . y = 48 
    • x = 48 / y

    Veja que o valor de” x” corresponderá ao resultado da divisão “48 / y”, fechando assim um par ordenado.

    Por exemplo:

    • Quando y = 1, x = 48, logo teremos o par ordenado (48,1);
    • Quando y = 2, x = 24, logo teremos o par ordenado (24,2);

    E assim sucessivamente...

    Dessa forma, encontrando a quantidade de divisores de 48, encontramos a quantidade de pares ordenados que satisfazem o comando da questão. São divisores de 48 os seguintes números:

    Conseguimos os divisores de 48 através da decomposição em fatores primos:

    • 48/2
    • 24/2
    • 12/2
    • 6/2
    • 3/3
    • 1

    Portanto, 48 = 2.2.2.2.3. Assim, são divisores de 48 todos os números da fatoração 

    Divisores números primos: 2, 3.

    Divisores números não primos: 1, 6, 12, 24, 48.

    1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 

    Total: 10 divisores