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X/16 = 3/Y, multiplicando cruzado 16 e 3 achamos 48, assim X vezes Y terá que ser 48.
Os pares serão: (1, 48); (2, 24); (3, 16); (4, 12); (8, 6) e seus inversos (48, 1); (24, 2)....
Letra D
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Temos uma proporção, logo devemos multiplicar cruzado. Veja:
x/16 = 3/y ----- x . y = 16 . 3 --- x . y = 48 ----- x = 48 / y
Repare que o valor de” x” corresponderá ao resultado da divisão “48 / y”, fechando assim um par ordenado.
Por exemplo:
Quando y = 1, x = 48, logo teremos o par ordenado (48,1);
Quando y = 2, x = 24, logo teremos o par ordenado (24,2);
Conclusão: Encontrando a quantidade de divisores de 48, encontramos a quantidade de pares ordenados que satisfazem o comando da questão. São divisores de 48 os seguintes números:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 ---- Total: 10 divisores ---- Logo, o GABARITO é letra D
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x/16 = 3/y
x.y = 16.3
x.y = 48
Neste caso, só haverá formação de par ordenado com valores de y que sejam divisores de 48. Se não for divisor de 48, a divisão vai dar número quebrado. Se for divisor, a divisão vai dar número inteiro, e haverá a formação de par ordenado. Conseguimos os divisores de 48 através da decomposição em fatores primos:
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
Portanto, 48 = 2.2.2.2.3. Assim, são divisores de 48 todos os números da fatoração (os primos, que são os da direita, e os não primos, que são os da esquerda) e mais os produtos da decomposição 48 = 2.2.2.2.3 que não estiverem na coluna da esquerda:
Divisores números primos: 2, 3.
Divisores números não primos: 1, 6, 12, 24, 48.
Divisores que são produtos da decomposição e não estão na coluna da esquerda: 2.2 = 4, 2.2.2 = 8, 2.2.2.2 = 16.
Assim, são divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Sendo 10 divisores, a resposta é a letra D.
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Achei difícil essa questão (detalhe a prova era de nível médio). Obrigada Julio Cesar, por comentar essas questões cabulosas.
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X/16=3/Y ... XY=48 1 -- 48 O produto dos extremos = produto dos meios! Pra valer essa propriedade, X e Y devem assumir esses valores;
2 -- 24 lembrando que X=1 e Y=48 ou X=48 e Y=1 para todos. Etão são 5 possibilidades X 2 = 10 !
3 -- 16
4 -- 12 Espero ter ajudado! Agora vou acabar com a ponta que já acendi...
6 -- 8
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x/16 = 3/y -> x.y = 48
48 / 2
24 / 2
12 / 2
6 / 2
3 / 3
1 2^4 + 3^1 adiciona 1 aos expoentes e multiplica para achar os numeros naturais divisiveis 5 . 2 = 10
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Essa prova do MPE-RJ foi difícil, o primeiro colocado fez 71pts de 80 (80pts, 80 questões)
em condições normais de temperatura e pressão os primeiros colocados fariam mais de 75 pontos.
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estuda que a vida muda!
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Sim Fabiano, mas essa nota foi por causa da prova de português. Ninguém acerta todas as questões de português na FGV, mas nas de RLM geral vai bem.
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Vanessa, geral vai bem em RLM...em qual planeta?
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RESPOSTA D
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x/16 = 3y
xy = 48
x, y
(1;48) (2;24) (3;16) (4;12) (6;8) (8;6) (12;4) (16;3) (24;2) (48;1)
#MPEAL
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JAMAIS iria chegar no raciocínio huhauhauhauhau! rindo de nervoso :0
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1-----------------------------------48
2----------------24
3-------16
4--12
6-8
então: 1x48, 2x24, 3x16, 4x12, 6x8 e o contrário 48x1, 24x2 ...
total 10
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hahahahaha raciocínio mais louco que eu já vi kkkkk
questão para derrubar o candidato
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x/16=3/y
x.y=16.3
x.y=48
D{48} = 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
D) 10 é o numero de divisores....
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X/16=3/Y
X x Y = 48
Y=48/X
Os números possíveis para X e Y vão de 1 a 48.
Então só começar a substituir
X - Y
1 - 48
2 - 24
3 - 16
4 - 12
6 - 8
8 - 6
12 - 4
16 - 3
24 - 2
48 - 1
10 pares possíveis.
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Comentário matemática pra passar
https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M 9:20
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GAB: LETRA D
Complementando!
Fonte: Naia Maia
- x/16 = 3/y
- x . y = 16 . 3
- x . y = 48
- x = 48 / y
Veja que o valor de” x” corresponderá ao resultado da divisão “48 / y”, fechando assim um par ordenado.
Por exemplo:
- Quando y = 1, x = 48, logo teremos o par ordenado (48,1);
- Quando y = 2, x = 24, logo teremos o par ordenado (24,2);
E assim sucessivamente...
Dessa forma, encontrando a quantidade de divisores de 48, encontramos a quantidade de pares ordenados que satisfazem o comando da questão. São divisores de 48 os seguintes números:
Conseguimos os divisores de 48 através da decomposição em fatores primos:
Portanto, 48 = 2.2.2.2.3. Assim, são divisores de 48 todos os números da fatoração
Divisores números primos: 2, 3.
Divisores números não primos: 1, 6, 12, 24, 48.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Total: 10 divisores