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16,20,24,28,32,36.....256 é uma progressão aritmética de razão 4.
assim, o 22º termo é: N22 = 16 + (22 - 1). 4 ==> N22 = 16 + 21 . 4 ==> N22 = 16 + 84 ==> N22 = 100
Depois ele pede a posição do termo de valor 100 na progressão aritmética inversa, de razão -4
256, 252, 248, 244, 240, 236........16
Assim, o valor 100 estará na posição: 100 = 256 + (X - 1) . -4 ==> 100 = 256 -4x + 4 ==> -160 = 4x ==> x = 40
Logo 100 estará na posição 40º
Gabarito: C
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1º passo: Encontrar o valor de “N” na sequência crescente.
Temos uma PA de razão 4, logo:
a 22 = a1 + 21 . r ---- 16 + 21 . 4 = 16 + 84 = 100
2º passo: Encontrar a posição de “N” na sequência decrescente
Temos uma PA de razão – 4. Sabendo que an = a1 + (n – 1 ) . r, temos:
256 + (n – 1 ) . (– 4 ) = 100 ------ 256 – 4 n + 4 = 100
– 4 n + 260 = 100 ----- – 4 n = 100 – 260 ----- – 4 n = – 160 ----- n = 40
Portanto, o GABARITO é letra C.
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p22 = 16 + (22-1)4
p22 = 100
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100 = 256 - (n-1)4
-156= -4n + 4
-160 = -4n
n = 40
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Meu povo, de 16 até 256 temos 240 unidades, dividido por 4(contamos de 4 em 4 pq são múltiplos de 4) -> são 60 numeros + 1 ( que é o 16, de onde tudo começou); então 61 numeros; veja: 16+60*4=256. O número 100 é o 22º;depois dele, indo para o final, ainda temos 39 números. Voltando, temos os 39 + ele que será o 40º. Puutz, acendi outro... zzzzzzz!
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256-16 = 240
240/4 = 60 posições ----- + 1 que é a posição do 16 que foi retirada anteriormente, temos 61 posições. logo,
1°------------------------------------22°----------------------61° contagem crescente
61°-----22posições---------------x------------------------1° contagem descrescente
61-22 = 39
39 +1(que é a posição que queremos, logo tb é somada) = 40
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Estamos falando de múltiplos, certo?!
16 é o primeiro= 4*4... e o último é 256= 4*64... Então
4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 --> Aqui tem 10
14 - 15 (...) 23 --> Aqui tem mais 10, totalizando já 20 números...
24 - 25(Opa -- Aqui é N22) - 26 - 27 - (...) 33 --> mais 10, totalizando 30
34...
44...
54...
64... ( ao todo são 61N) ---> Agora é só fazer a conta inversamente --> conte do 64 ao 24 e diminua 1 N pra voltar ao 25... Se quiser saber qual é o valor de N22 é só multiplicar 25*4
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Como não sabia como realizar a conta..meu raciocínio foi:
16,20,24,28,32,36,40,44, 48,52 (10 termos) depois disso o final dos números se repetem.Assim, na próxima linha, repete o último n° final e soma +4 com os primeiros para achar o primeiro termo do grupo de 10.
16,20,24,28,32,36,40,44, 48,52
56, (1+4=5 repete o 6 do 16)...,....,
96, (5+4=9 repete o 6 do 56 e etc)...,...,
136, ...
176,...
216,...
256.
Depois só fiz achar o 22 °termo que no caso era o 100 que estava após o 96 (21° termo )e depois só contar de trás pra frente sabendo que estão de 10 em 10..achando a resposta que é 40° termo.
Talvez para quem lê fique um pouco confuso ou trabalhoso, mas em matéria de raciocínio lógico, quem não tem cão caça com gato rsrsrs
Bons estudos!!!
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Resposta C
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p22 = 16 + (22-1)*4 .: calcular posição 22º
p22 = 100 .: A1 = 16
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100 = 256 - (n-1)*4 .: razão -4 porque vai de trás para frente
-156= -4n + 4
-160 = -4n
n = 40
#MPEAL
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Gostaria de saber o porquê do A1 ser 16 e não 4.
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Camilin │▌▌│▌▌▌, "Quando contamos os múltiplos de 4, de 16 até 256..."
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resolvi do seguinte modo, descobri o total de numeros que tinha na sequencia. 256/4= 64 números
desses 64 eu retirei o 4; 8 e 12 pois ele começa a contar do 16, então sobrou 61 números
ele quer saber na ordem inversa do ultimo número (61º) até o de numero até o 22º quantos tem.
basta vc contar incluindo o ultimo e o primeiro que vai chegar a conta de 40 números.
doidera mas deu certo
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Mais alguém fez essa questão na raça? kkkkkkk
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Confesso que não sou boa em matemática. Olhei a questão rápido e vi as opções. O único que é múltiplo de 4 é o 40. Sei lá, deu certo p/ mim. Se tiver com pressa na prova tem que arrumar estratégias de chute.
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Comentário matemática pra passar
https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M 11:36
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Trata-se de uma PA com razão r= 4.
Desta forma, para calcular o termo geral de uma PA usamos a seguinte fórmula:
an = a1+(n-1)*r
como queremos saber quem é o 22º termo, e sabendo que 16 será o primeiro termo dessa PA, substituímos:
a22= 16+(22-1)*4
a22= 16+21*4
a22= 16+84
a22= 100
Agora para descobrir em qual posição está o número 100 na ordem inversa, consideramos o número 256 como o nosso primeiro termo e a nossa razão igual a -4. Substituindo temos:
an = a1+(n-1)*r
100 = 256+(n-1)*(-4)
100-256= (n-1)*(-4)
-156 = -4n+4
-156-4= -4n
4n = 160
n= 160/4
n=40
Ou seja, Letra C.
Espero ter ajudado!
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edital pediu pa e pg viu?
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Fiz assim:
como ia ficar na ordem inversa, a posição ''256'' ia ficar em primeiro, e a 16 em último, então, 256 - 16 = 240
Aí invertendo ia ficar o 22 na posição 40.
Fonte: minha imaginação fértil kkkk
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FIZ NA CABEÇA DEU 40 fui fazer no papel deu 38 kkk
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Fiz da maneira mais trabalhosa possível mas o importante é acertar hahaha
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Questão Maldita viu mah