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Imagine os dias da semana como uma sequência lógica de 7 elementos:
A questão diz que temos que ter 3 dias consecutivos com o mesmo número de elementos. Logo, devemos analisar todas as possibilidades em que isso poderá ocorrer;
Ao dividirmos 31 por 7, obtemos, no quociente, 4. Esse valor representa o número de semanas completas que irão repetir-se por 4 vezes. Obtemos ainda, no resto, 3. Esse valor representa o número de dias consecutivos que irão repetir-se 5 vezes.
Repare que o referido mês, ao iniciar-se em uma segunda, terça ou sexta, atenderá exatamente às únicas três possibilidades que se adequam ao comando da questão, uma vez que temos que ter o mesmo número de sextas, sábados e domingos. Veja as possibilidades:
1ª) Segunda ---- Terça ---- Quarta ---- Quinta ---- Sexta ---- sábado ---- Domingo ------- [31 : 7 = 4; resto; 3]
Temos que segunda, terça e quarta repetirão-se por 5 vezes, enquanto os demais dias, repetirão-se por 4 vezes.
2ª) Terça ---- Quarta ---- Quinta ---- Sexta ---- sábado ---- Domingo ------- Segunda ---- [31 : 7 = 4; resto; 3]
Temos que terça, quarta e quinta repetirão-se por 5 vezes, enquanto os demais dias, repetirão-se por 4 vezes.
3ª) Sexta ---- sábado ---- Domingo ------- Segunda ---- Terça ---- Quarta ---- Quinta ---- [31 : 7 = 4; resto; 3]
Temos que sexta, sábado e domingo repetirão-se por 5 vezes, enquanto os demais dias, repetirão-se por 4 vezes.
Em todas as outras possibilidades, sexta, sábado e domingo não se repetem o mesmo número de vezes. Logo, temos 3 possibilidades apenas. Portanto, o GABARITO é a letra B
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Errei feio, errei rude.
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Acertei! divide 31( mês) por 7 (dia) que no caso ia dar 4 ai sobram 3
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nessa apostila tem uma boa explicação também ...
https://www.pontodosconcursos.com.br/Artigo/VisualizarArquivo?id=97
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Estava pensando em outra resolução visual para esse tipo de problema. Demora p/ explicar, mas fiz em segundos no papel.
Fiz assim:
Os ''I'' são os dias do mês
Sexta Sábado Domingo mesma quantidade
S S D (primeiro dia - sexta)
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I
É o único jeito que envolve os três últimos dias do mês, se colocar de outro jeito a quantidade de S S D não seria a mesma. É só observar em que lugar a quantidades será a mesma.
T S S D (primeiro dia - terça)
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I
S S S D (primeiro dia - segunda)
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I I I I I
I I I
gabarito: 3 (letra b)
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LETRA B
SEMPRE que tivermos um mês com 31 dias, TRÊS DIAS DA SEMANA SE REPETIRÃO CINCO VEZES.
SEMPRE!
Exemplo: janeiro tem 31 dias. Teremos 5 sextas, 5 sabados e 5 domingos. (qualquer sequencia de 3 dias). Os demais dias da semana se repetirão apenas 4 vezes.
Então, o primeiro dia do mes sempre será o primeiro dia dessa sequencia de 3 e o último dia do mes sempre será o terceiro dia dessa sequencia de 3.
Quando o mes te 31 dias, o dia 1 será sempre um desses 3 que se repetem 5 vezes.
3 possibilidades.
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1 - Monte o calendário
2 - Permute os dias da semana
3 - Analise as colunas C1, C2, C3...
CALENDÁRIO
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg <<< Permutando >>>
Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
30 31
Passo 1 - Se começar na Segunda, então Sexta Sábado e Domingo terão o mesmo número de dias C5, C6 e C7 igual a 4 dias. Logo pode ser a Segunda ( Ok )
Passo 2 - Se começar na Terça, então Sexta, Sábado e Domingo terão o mesmo número de dias C4, C5 e C6 igual a 4 dias. Logo pode ser uma Terça. ( Ok )
Passo 3 - Se começar na Quarta não será válido pois a Sexta terá 5 dias ( C3 ) e Sábado e domingo 4 dias ( C4 ) e ( C5 ). NÃO pode ser Quarta. ( X )
Passo 4 - Se começar na Quinta, Sexta e Sábado terão 5 dias ( C2 ) e ( C3 ) e Domingo 4 dias ( C4 ). NÃO pode ser Quinta. ( X )
Passo 5 - Se começar na Sexta, então teremos Sexta, Sábado e Domingo com 5 dias cada ( C1 ) ( C2 ) e ( C3 ). Logo pode ser uma Sexta. ( Ok )
Passo 6 - Se começar no Sábado teremos uma Sexta com 4 dias ( C7 ) e Sábado e Domingo com 5 dias ( C1 ) e ( C2 ). NÃO pode ser Sábado. ( X )
Passo 7 - Se começar no Domingo, então teremos o Domingo com 5 dias ( C1 ) e Sexte e Sábado com 4 dias ( C6 ) e ( C7). Não pode ser Domingo.
Logo pode começar Segunda, Terça ou Sexta total de 3 dias.
Gabarito letra ( B )
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seria impar de qualquer modo eliminei tudo se são 3 sexta ,sabado e domingo ja fiquei com a 3mas 4 semanas 7,14,21,28 dias 31-28= 3 dias
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31/7=4 com resto 3. O resto é a resposta
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O Amigo Coimbra Pierre viajou na permuta dele.. independente de qual dia da semana começa o mes, 3 dias da semana se repetirão por 5 vezes de 1 a 31 e so montar o calendário.. esta questão nem precisa de cálculo apenas lembrar que todos os meses com 31 dias têm esta premissa.
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pq nao 4?
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7 dias da semana = sexta, sábado, domingo
7 dias da semana = sexta, sábado, domingo
7 dias da semana = sexta, sábado, domingo
+ 7 dias da semana = sexta, sábado, domingo
28 dias no mês
Como a questão falou em 31 dias
31 - 28 = 3
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Quanto comentário confuso... não precisa desenhar 31 dias em várias colunas na prova
Vamos por assim: a semana tem 7 dias, 4 semanas, 28 dias. Se o mês tem 28 dias, sobram três.
--> Ou seja, os 3 primeiros dias que começarem a semana no final aparecem de novo, "a mais" que os demais
Que acho que é o que todo mundo entende assim que lê, fácil. Os 3 primeiros são "premiados" tem 1 dia a mais, feito?
Como o comando da questão é que "sexta, ,sábado e domingo" aparecem em quantidades iguais, o que não pode acontecer, apenas, é de um desses dias, Sexta, Sábado ou Domingo, entrar nos três "premiados" sem os demais. Nota: se entrarem os 3 juntos, sem problemas - daí os três aparecem uma vez a mais, igualmente e continua satisfeito o comando. Agora, se só a sexta entrar, por exemplo, daí deu ruim, pois ela, e só ela, fica "premiada" com 5 - enquanto Sábado e Domingo estão nos dias "normais", seguem só com 4.
Pondo os 3 primeiros dias "premiados":
SEG TER QUA - deu
TER QUA QUI - deu
QUA QUI SEX - não deu. Aqui a sexta vai entrar nos "premiados" e ficar com 5 dias.
QUI SEX SÁB - não
SEX SÁB DOM - tudo bem, os 3 entraram juntos e terão 5 dias igual.
SÁB DOM SEG - não.
Ou seja: dá certo se a semana começar em segunda, terça ou sexta
Isso responde pra Carla porque não pode ser 04 :)
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31 dias do mês divididos por 7 da semana:
31 : 7 = 28 , resta 3.
O 3 que é o resto, é o primeiro número daqueles que podem ser o primeiro dia do mês.
Gabarito : B
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Esse vídeo traz a correção; +- aos 30min
https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M
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Não me liguei que sexta também atendia.
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Pessoal...em vez de usarem a palavra "número", deveriam ter usado "quantidade".
Se o mês tivesse 28 dias, todos os dias da semana apareceriam na mesma quantidade de vezes, ok?
Porém, tem 31 dias. Logo, há 3 dias a mais.
Assim, sabe-se que pode acontecer com quaisquer dias da semana, basta que sejam os 3 primeiros dias.
Como a questão se prendeu em sexta, sábado e domingo, nos força a ter a sexta como primeiro dia.
O caso é saber que essa sobra dos 28 dias é que vai nos indicar quantos dias da semana podem se repetir...sempre serão 3, quando o mês tiver 31 dias.
Se houvesse mês com 32 dias, a resposta seria 4
Abraços
Dias depois de ter colocado essa mensagem pensei no seguinte:
Embora ratifique o que disse acima, cabe observar que essa questão seria passível de anulação, pois em nenhum momento eles afirmam que querem a resposta considerando-se que a quantidade seja a mesma e que seja igual a 5 dias. Vamos rever:
"Um determinado mês com 31 dias tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de sábados e de domingos.
Entre os sete dias da semana, o número daqueles que podem ser o primeiro dia desse mês é:"
Ou seja: onde está dito aí que "tem a mesma quantidade de sextas-feiras, de sábados e de domingos" e é a quantidade máxima possível?
Não está !!! Logo, poderíamos pensar em que se o mês começar na segunda-feira, teremos que os dias 29, 30 e 31 serão respectivamente seg, ter e qua. Nesse caso teremos a mesma quantidade de sex, sáb e dom (4 de cada um).
Se o mês começar na ter, teremos ter, qua e qui com dias 29, 30 e 31. Sendo assim, haverá 4 sextas, 4 sábados e 4 domingos.
PORTANTO, a meu ver, a resposta seria letra D. (seg, ou ter, ou sex, ou sáb, ou dom)
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vídeo longo, porém excelente até para revisão.
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Montando um calendário de 31 dias, vamos perceber que quando o 1º dia é uma Segunda-feira ou uma Terça-Feira, ou uma Quarta Feira, teremos a mesma quantidade de Sextas, Sábados e Domingos. Se for uma Quinta-feira, teremos uma sexta-feira a mais. Se for uma Sexta-Feira teremos uma Sexta e um Sábado a mais, mas não um Domingo.
Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
30 31
Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
30 31
Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
30 31
Logo, resposta letra B: 3 dias
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Eu literalmente desenhei o calendário e fui fazendo kkkkkkkkkk acertei mas sou mto demente com todas essas fórmulas
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É só fazer igual as questões de lógica que repetem letras ou números e pedem o milésimo termo, etc.
Pensem: Tenho um total de 31 dias, se eu dividir por 7 dias da semana, obtenho um resto 3 e o resultado 4, o que significa que você tem 4 ciclos completos de 7 dias e um extra que fica sendo de 3 dias, o que significa que 3 dias se repetem uma quinta vez, pronto.
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isso é impossível pra mim
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Comentário - Matemática Pra Passar
https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M 29:16
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Eu nem entendi o que a questão pediu...
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Demorei um pouco a enteder mais a questão quer saber quantas são s possibilidades de haver as mesmas quantidades de sextas, sabádos e domingos no mês apontado pela questão.
Há uma possibilidade em que esses 3 dias terão 5 datas no mesmo mês que seria o dia 1 caindo em uma sexta-feira.
Ficaria: sexta sabádo domingo
1 2 3
8 9 10
15 16 17
22 23 24
29 30 31
Nas outras duas maneiras o dia 1 deve ser uma segunda ou uma terça. Porque a partir dai ja teriamos diferenças entre o número de sextas, sabádos e domingos.
R: b
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tomem so cuidado q comentário do Adriano tá faltando o dia 29, ou seja tá errado
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Um mês de 31 dias tem 4 semanas completas e mais 3 dias. Assim, dos sete dias da semana, quatro se repetirão exatamente 4 vezes e três se repetirão 5 vezes (os três primeiros dias do mês).
Uma possibilidade que temos é o mês começar na sexta. Assim, teremos 5 sextas, 5 sábados e 5 domingos, além de 4 repetições dos demais dias.
Outra opção é o mês começar na segunda, de modo que teremos 5 segundas, terças e quartas, e teremos 4 repetições dos demais dias (incluindo as sextas, sábados e domingos).
Outra opção é o mês começar na terça, de modo que teremos 5 terças, quartas e quintas, e teremos 4 repetições dos demais (incluindo sexta/sábado/domingo).
Esses são os 3 casos que nos atendem. Se o mês começar na quarta, teremos 5 quartas, quintas e sextas, e 4 repetições dos demais dias. Assim, note que não teremos a mesma quantidade de sextas, sábados e domingos.
Resposta: B
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Quem for assinante do site, olha a resposta do prof. É excelente, a dica que ele dá, serve para varias questões.
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Todo mês, de ano bissexto ou não, haverá sempre 3 dias consecutivos que aparecem na mesma quantidade de semana (5 semanas) e 4 dias que aparecem na mesma quantidade de semana (4 semanas). Se o mes começar no domingo, então, domingo, segunda e terça aparecerão em 5 semanas e os outros dias em 4 semanas. Se o primeiro dia for na quinta, então quinta, sexta e sábado aparecerão em 5 semanas e o restante em 4 semanas. Sabendo disso, vc vai fazendo as 7 possibilidades:
Começando na segunda, outra na terça, outra na quarta, outra na quinta, outra na sexta... e vê quantas dessas possibilidades, sexta, sábado e domingo aparecem nas mesmas quantidades de semana (5 semanas ou em 4 semanas, mas tem que ser na mesma quantidade)...
Olhem esse vídeo no tempo de 1hora... vai estar no meio da resolução... vc volta o tempo e vai par ao começo da questão que não me lembro qual é, mas esse vído é excelente!
https://www.youtube.com/watch?v=3J8q9-4dx7g&ab_channel=Estrat%C3%A9giaConcursos
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https://www.youtube.com/watch?v=n0GLQpgZi4M.... Correção da questão no 21:33...
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O MES TEM 31 DIAS.
PEGA ESSE 31 DIAS E DIVIDE PELO NÚMERO DE DIAS DA SEMANA, QUE É 7.
31/7
O RESTO É A RESPOSTA.
GABARITO: LETRA B
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A semana tem 7 dias todas de segunda a domingo.... 7x4semanas=28 dias....31-28=3 dias que podem começar
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temos 31 dias neste tal mês.
uma semana tem 7 dias
então 7+7+7+7=28
28 para 31 são exatos 3 dias
ou seja, 3 dias que podem começar o mês!
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Queria ao menos ter conseguido interpretar o que a questão queria pra tentar resolver:/