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ID
1903051
Banca
UTFPR
Órgão
UTFPR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um cofre que pesa 400g, foram colocadas moedas de R$ 0,10 e de R$ 1,00, que pesam 4,8g e 7g, respectivamente, cada uma. A quantidade total de moedas colocadas, nesse cofre, foi de 450 unidades. O cofre juntamente com as moedas pesam 3kg. Assinale a alternativa que apresenta o valor total das moedas desse cofre.

Alternativas
Comentários
  • RESOLUÇÃO SEM EXPLICAÇÃO:

     

    Cofre (400g) + Moedas (M) = 3000g => M=3000-400 => M=2600

    4,8x+7y=2600

    x+y=450 => x=450-y

     

    4,8x+7y=2600

    4,8.(450-y)+7y=2600

    2160-4,8y+7y=2600

    2,2y=2600-2160

    2,2y=440

    y=440/2,2

    y=200 (moedas de R$ 1,00)

     

    x=450-y

    x=450-200

    x=250 (moedas de R$ 0,10)

     

    R$ 200,00 + R$ 25,00 = R$ 225,00 (ALTERNATIVA C).

     

    RESOLUÇÃO COM EXPLICAÇÃO:

     

    Cofre (400g) + Moedas (M) = 3000g => M=3000-400 => M=2600

     

    I equação: 4,8x+7y=2600 (2600g é o peso somente das moedas)

    II equação: x+y=450 => x=450-y (eu isolei a letra x para substituí-la, posteriormente, na I equação)

     

    (x e y representam, respectivamente, a quantidade de moedas de R$ 0,10 e R$ 1,00)

     

    I equação: 4,8x+7y=2600 => III equação: 4,8.(450-y)+7y=2600 (repare que eu substituí a letra x da I equação por 450-y, que é o valor do x dado pela II equação. Assim, eu criei essa III equação, que só tem uma variável - y -, o que torna a solução possível)

     

    Continuando a solução da III equação: 2160-4,8y+7y=2600 => 2,2y=2600-2160 => 2,2y=440 => y=440/2,2 => y=200 (logo há 200 moedas de R$ 1,00, o que resulta em R$ 200,00)

     

    Vamos descobrir quantas moedas há de R$ 0,10: II equação: x=450-y => x=450-200 => x=250 (logo há 250 moedas de R$ 0,10, o que resulta em R$ 25,00)

     

    Portanto, o valor total das moedas é de R$ 225,00, que é a soma das moedas de R$ 1,00 com as de R$ 0,10. (ALTERNATIVA C)