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GABARITO E
“Se Maria é médica, então Silvio é engenheiro.”
p --> q
Uma sentença logicamente equivalente a essa seria:
Se Silvio NÃO é engenheiro, então Maria NÃO é médica (Inverte negando!)
~q --> ~p
Outra possível equivalência seria:
~p V q
Maria NÃO é médica OU Silvio é engnheiro
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É possível uma coisa não ser equivalente a ela mesma? Tipo a letra "A"?
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Negação da operação da condicional (ou implicação).
¬ (p → q) p^ ¬q
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Equivalências possíveis para a condicional:
~ p V q (~p ou q)
~ q -> ~p
“Se Maria é médica, então Silvio é engenheiro.”
Equivalentes:
Se Silvio não é engenheiro, então Maria não é médica. (nosso gabarito)
Maria não é médica ou Silvio é engenheiro.
Boa sorte e bons estudos!
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Aqui foi aplicado a regra do ''Nega-se a segunda sentença, trazendo ela para a frente, e depois nega-se a primeira colocando ela no final da frase.'
Mas em uma questão similar foi usado um modo diferente que também funcionou: ''Mantém a primeira e nega a segunda''. Por exemplo, na questão: A negação de “Se a canoa não virar, eu chego lá”, onde a resposta correta dada pela banca foi: ''A canoa não vira e eu não chego lá.''
Qual a diferença entre essas duas regras? Como saber qual usar na hora?
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Também queria saber a resposta pro questionamento do Rafael! Provavelmente a banca diria que as frases são idênticas, não equivalentes, mas alguém tem um conceito ou explicação de professor que sustente isso?
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Jefferson, nessa questão " Se a canoa não virar, eu chego lá " foi pedindo a negação, ou seja, qual resposta teria seu resultado oposto da condicional caso fizesse uma tabela verdade para comparar. Enquanto, “Se Maria é médica, então Silvio é engenheiro.” foi pedido a equivalência, ou seja, qual resposta teria o resultado idêntico (equivalente) da condicional se fizéssemos a tabela verdade para comparar.
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como diz nosso querido professor Tácio Maciel, "ninguém mandou fazer concurso público", então, terá que decorar certas regras.
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A equivalência lógica goza da propriedade reflexiva onde toda proposição é equivalente a ela mesma, então letra A estaria correta de certeza.
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(TCR) Teorema Contrarrecíproco = (VOLTA NEGANDO)
A -> B equivalente ~B -> Ã
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GAB: E
A sentença “Se Maria é médica, então Silvio é engenheiro.” é logicamente equivalente à:
Primeira afirmativa: Se Maria é medica(p)
Segunda afirmativa: Então Silvio é engenheiroq(q)
QUANDO EQUIVALENCIA(É REGRA)
~ q -> ~p
(->) Se então = faz a troca das afirmativas negando
Se Silvio não é engenheiro então Maria não é medica
Pode ser também
~ p V q (~p ou q)
Se então = nega a primeira afirmativa v repete a segunda afirmatIVA
Maria não é medica OU Silvio é engenheiro
OBSERVEM A DIFERENÇA DE UMA FRASE EQUIVALENTE(SEMELHANTE) PARA UMA FRASE QUE SERÁ FEITO A NEGAÇÃO:
QUANDO NEGAÇÃO da frase: “Se Maria é médica, então Silvio é engenheiro.”
(->) se então = repete a primeira afirmativa ^ nega a segunda afirmativa
Maria é medica e Silvio não é engenheiro
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Pessoal, essa banca tá de sacanagem, por acaso alguém viu que a letra A é exatamente igual à proposição dada no enunciado para se verificar a equivalência?. Ora, se é igual, logo, é equivalente, aliás, a equivalência das proposições é possuirem o mesmo valor lógico. Não tenho dúvida, que esta questão possui dois duas respostas corretas.
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Galera, equivalente não é igual
Segundo o dicionario, equivalente significa aquilo que vale o mesmo, em termos quantitativos, apesar de apresentar-se sob forma diferente
Igual significa aquilo que tem a mesma natureza, aparência, dimensão, quantidade, qualidade, duração, etc.
Ou seja, 10 é equivalente a 20/2, porém, 10 não é equivalente a 10. Da mesma forma, 10 não é igual a 10/2, porém, 10 é igual a 10
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galera essa questão foi anulada pela banca, falta ser atualizada.
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ESTUDO MUITO E FICO BURRO, OU ESSAS BANCAS ESTÃO É DE BRINCADEIRA.
D e E é possivel duas equivalencias:
1º conjunção = A ^ B = A ➜ ~B | A ➜ B = A ^ ~B
2º dijunção = A v B = ~A ➜ B | A ➜ B = ~A v B
3º Condicional:
A ➜ B = ~B ➜ ~A
A ➜ B = A ^ ~ B ou ~ A v B
AÍ FUNCAB DA LETRA E COMO O GAB DA QUESTÃO. DEPOIS VEM A FUNRIO COM ESSA QUESTÃO: Q645996
Considere a seguinte proposição:"SE JOÃO ESTUDA, ESTÃO MARCELA CHORA" A negação dessa proposição é logicamente equivalente a:
a) Se João não estuda então Marcela não chora.
b) João não estuda ou Marcela não chora.
c) João não estuda e Marcela não chora.
d) João estuda e Marcela não chora.
A ➜ B = A ^ ~B
e) João estuda ou Marcela não chora.
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução desta questão:
https://youtu.be/kSMFMBoTt8k
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Complementando...
Sei que muitos já colocaram, mas apenas reforçando...
p -> q equivalência lógica ~q -> ~p
Corresponde ao item "E"
Não vejo essa questão sendo passível de anulação.
bons estudos
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porque a d não está correta? vejam a questão Q720102, alguem poderia me explciar se n é a mesma coisa? q^~p também não estaria correto?
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Felipe Marques a letra D é uma negação da proposição, o enunciado pede a equivalência.
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EQUIVALENCIA LÓGICA DO CONECTIVO LÓGICO: CONDICIONAL
A-->B= ~B --> ~A
EX: Se fumo, então bebo. - EQUIVALÊNCIA: SE NÃO FUMO ENTÃO NÃO BEBO
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Pra que duas proposições sejam equivalentes, eles devem apresentar as mesmas tabelas verdade. ESSE É O CRITÉRIO.
SE DUAS PROPOSIÇÕES SÃO IDÊNTICAS, É EVIDENTE QUE ELAS SÃO EQUIVALENTES.
Tem comentários de professores aqui que estão equivocados. Não vale também evocar definição de verbete de dicionário pra justificar TERMO DE JARGÃO. Qualquer um que já estudou direito, por exemplo, sabe que o significado de um termo do jargão pode diferir do significado de um termo em uso ordinário, no dia a dia.
Conclusão: quem tenta justificar um gabarito destes não sabe com clareza o que significa equivalência lógica e a questão, se não foi, deveria, por bem, ser anulada.
http://intrologic.stanford.edu/sections/section_03_03.html
https://www.cs.sfu.ca/~ggbaker/zju/math/equiv.html
http://gauss.math.luc.edu/greicius/Math201/Fall2012/Lectures/L02.article.pdf
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BASTAR NEGAR DE TRÁS PARA FRENTE E MANTER O CONECTIVO NO CASO SE...ENTÃO!
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CUIDADO o conectivo CONDICIONAL possuí 3 formas, atenção para comando da questão
->NEGAÇÃO = vira conjunção = MANTEM a 1 E NEGA a 2 (mané)
P->Q = P^~Q
(a letra D está assim, porem a questão pede a equivalente)
-> EQUIVALÊNCIA (contrapositiva) = NEGA tudo e INVERTE, mantem o conectivo
P->Q = ~Q -> ~P
RESPOSTA DA QUESTÃO
-> (silogismo disjuntivo) = Vira disjunção = NEGA a 1 OU MANTEM a 2 (NEYMA)
P->Q = ~P v Q
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Ctrl + C e Ctrl + V nos comentários acima.
Gab - E)
CFS's _ PM-SC 2020