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GABARITO C
Lançamentos
K = cara
C = coroa
K K K
K K C
K C C
C K K
C C K
C C C
K C K
C K C
Probabilidade é aquilo que quero pela quantidade total, logo eu tenho 7 possibilidades de que PELO MENOS uma moeda seja cara (K) dentro de um espaço total de 8 possibilidades
P = 7/8
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Mas como faço pra saber essas possibilidades sem que falte nenhuma?
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(1/2) + (1/2*1/2) + (1/2*1/2*1/2) = 1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8
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Vamos resolver essa questão de uma forma mais simples. A probabilidade de sair tudo coroa (e nenhuma cara ) é 1/2*1/2*1/2= 1/8.
como a soma das probabilidades é igual a 1, então a probabilidade de sair ao menos uma cara é 1 - 1/8 = 7/8, ou seja, o total de possibilidades
excluindo a possibilidade de só sair coroa. Se excluimos a possibilidade de só sair coroa, vamos ter ao menos uma cara, ou duas ou três.
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Probabilidade de sair tudo COROA
1/2*1/2*1/2 = 1/8
p = sucesso de sair tudo coroa = 1/8
*Soma das probabilidades é igual a 1
q = "fracasso" de sair ao menos uma cara 1 - 1/8 = 7/8
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lançando 3 moedas seu espaço amostral será:
K(cara) x Coroa = 2 Possibilidades (1° Moeda)
K x C = 2 P (2° Moeda)
K x C = 2P (3° Moeda)
2x2x2 = 8 (Espaço amostral)
Lançando 3 moedas só existe UMA possibilidade de você nao tirar uma CARA, que é quando todas forem "Koroa"
ou seja das 8 possibilidades, 7 serão válidas
Portanto, teremo 7/8
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(1/2) + (1/2*1/2) + (1/2*1/2*1/2) = 1/2 + 1/4 + 1/8 // (faz o MMC = 8) = 4 + 2 + 1 /8 = 7/8
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução desta questão:
https://youtu.be/85Vp5qQ1CXY
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Ao menos 1 cara = espaço amostral - possibilidade de que todas dêem coroa
1 - 1/8 = 7/8.
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E.
Percebemos :
Ao lançar 3 vezes a moeda temos 2 possibilidades, no caso cara ou coroa.
Logo, 2 x 2 x 2 = 8.
Dai, APENAS QUANDO O RESULTADO FOR TODO COROA é que não teremos pelo menos UMA CARA.
Ou seja, no restante das vezes ( 7) teremos ao menos uma cara.
GABARITO : 7/8
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É SÓ FAZER PARA QUE SAIA TODAS KOROA
K K K
1/2 1/2 1/2 = 1/8
PELO MENOS UMA CARA
1 - 1/8 = 7/8 É SÓ OLHAR QUE NO 1/8 PARA COMPLETAR 8/8 FALTA 7/8.
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Probabilidade de APENAS 1 = 1 - NENHUM
1 - ( 1/2x1/2x1/2) = 7/8
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Vou responder de outro Jeito= primeiro a possibilidade´é de 50% depois seria mais 50% de 50% que é igual a 75%, depois seria 75% mais 50% de possibilidade= 87,5% = 7/8
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Comentário do prof:
Lançamentos
K = cara
C = coroa
K K K
K K C
K C C
C K K
C C K
C C C
K C K
C K C
Probabilidade é aquilo que quero pela quantidade total, logo eu tenho 7 possibilidades de que PELO MENOS uma moeda seja cara (K) dentro de um espaço total de 8 possibilidades
P = 7/8