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GABARITO D
Na caixa temos:
3 bolas azuis
2 bolas vermelhas
4 bolas brancas
- Na primeira tentativa eu terei 3 bolas azuis em um universo de 9 bolas, ou seja, 3/9.
- Na segunda tentativa eu terei 2 bolas azuis em um universo de 8 bolas (pois tirei uma azul), ou seja, 2/8
- Na segunda tentativa eu terei apenas 1 bola azul em um universo de 7 bolas (pois já foram retiradas 2 bolas), ou seja, 1/7
Logo teremos:
3/9 x 2/8 x 1/7 = 6/504 (simplificando) = 1/84
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(9 x 8 x 7)/(1 x 2 x 3) = 84, logo será 1/84
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Igual ao cálculo da mega sena
(60 x 59 x 58 x 57 x 56 x 55)/(1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6) = 50063860
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Meu Universo = 2 + 3 +4 = 9.
Meu Evento (o que quero) = 3 azuis
P (de retirar bola azul - evento individual) = 3/9. ==> Primeira retirada.
Na segunda retirada, sem reposição, temos 8 bolas disponíveis no total, e 2 bolas azuís disponíveis.
P = 2/8
Terceira retirada
P = 1/7 ( 1 bola azul, 7 bolas disponíveis no total)
Resp.: 3/9x2/8x1/7 = 6/504 = 1/84 (simplificado).
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TOTAL DE BOLAS: 9
3/9. 2/8. 1/7 = 6/504 SIMPLIFICANDO POR 6 = 1/84
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da onde saiu esse inferno de 504, droga. explica.
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Temos 2 vermelhas, 3 azuis e 4 brancas...somando a quantidade de bolas logo temos 9 bolas.
Vamos tirar 3 bolas sem reposição e queremos todas 3 azuis;
3 azuis / 9 opções de bolas X 2 Azuis que restou / 8 opções de bolas que restou X 1 azul / 7 opçoes de bolas que restou: 3/9 x 2/8 x1/7=
assim multiplicamos: 3X2X1= 6 , 9X8X7=504 : 6/504 , simplificando tudo por 6... 1/84 ;
Gabarito D)
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Bolas
- Vermelhas (V) = 2
- Azuis (A) = 3
- Brancas (B) = 4
Total de Bolas (Tb) = 2 + 3 + 4 = 9
Se queremos retirar 3 bolas azuis, sem reposição das bolas retiradas, temos a seguinte situação:
Probabilidade de retirar bola azul [Pr(A)] = A/Tb = 3/9
Pr(A) x Pr(A) x Pr(A) = (A/Tb) x (A-1/Tb-1) x (A-2/Tb-2) = 3/9 x 2/8 x 1/7 = 6/504 (Simplificando por 6) = 1/84
Gabarito: D
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2 vermelhas
3 azuis
4 brancas
total = 9
(tirar 3 bolas azuis em 3 possibilidades)
p = q / t
3/9 x 2/8 x 1/7 (simplificando)
1/3 x 1/4 x 1/7 = 1/84
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São 9 bolas dentro da caixa. Bem, Ela fará 3 sorteios no máximo, pois há a possibilidade de retirar 3 vezes a bola azul (uma na primeira retirada, outra na segunda retirada e a terceira e ÚLTIMA na última retirada). Na primeira retirada, há a chance de sair 1 BOLA AZUL DENTRE AS 9 (3/9, pois há 3 bolas azuis dentro da caixa e 9 ao todo). RESTAM 8 BOLAS. Na segunda retirada, há a chance de sair mais uma 1 BOLA AZUL DENTRE AS 8 restantes (2/8, pois há 2 bolas azuis dentro da caixa AGORA e 8 ao todo, pois uma já foi retirada). RESTAM 7 BOLAS. Na última retirada, há chance de sair a última bola azul (1/7, pois há 1 bola azul restante na caixa e 7 ao todo, já que as 2 outras azuis JÁ FORAM RETIRADAS). Ou seja, a onta fica assim:
3/9 x 2/8 x 1/7 = 6/504
Resultado: 1/84. É probabilidade de retirar 3 bolas azuis nos sorteios possíveis.
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Galera é só usar a combinação para definir o universo... C 9,3= 84 ... Como as 3 bolas azuis podem sair apenas uma vez fica 1/84. Simples !!!
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução desta questão:
https://youtu.be/Fm1RkNp8MHE
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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3 x 2 x 1 = 6 / 6 = 1
9 x 8 x 7 = 504 / 6 = 84
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Pessoal às vezes complica muito uma questão simples..
Inicialmente são 9 bolas, então a probabilidade de eu pegar 1 bola azul dessas 9 é 3/9, já que são 3 bolas azuis. Ok, peguei a bola azul. Agora a probabilidade de eu pegar outra bola azul é de 2/8 (porque temos 8 no total e agora só temos 2 bolas azuis). Peguei a segunda bola azul, ok. Agora a probabilidade é de 1/7. Multiplica as probabilidades das 3 tentativas pra saber a probabilidade no geral. Pronto. Vai dar 6/504.
Simplificando por 6: 1/84
É uma questão bem lógica lógica mesmo, não tem porque complicar.
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2 vermelhas
3 azuis
4 brancas
3/9 * 2/8 * 1/7 = 6/504, simplificando 1/84
Na primeira retirada, haverá 3 bolas azuis dentre as 9 bolas na caixa, na segunda retirada, haverá 2 bolas azuis para 8 bolas na caixa e na terceira e ultima retirada, haverá 1 bola azul entre as 7 bolas restantes.