GABARITO: LETRA E
A) Pequena, preferia mais brincar a estudar. → o verbo "preferir" rejeita o uso de intensificadores, logo o advérbio "mais":
B) Anote aqui tudo aquilo que precisamos. → quem precisa, precisa DE alguma coisa, logo faltou a preposição: DE que precisamos.
C) Lembrou o amigo à antiga promessa que fizeram quando crianças. → lembra alguém DE alguma coisa, o correto seria: DA antiga promessa.
D) Nem sempre obedecemos as regras da gramática. → quem obedece, obedece a alguma coisa (preposição) + artigo definido "as", logo o correto seria: às regras.
E) O chefe da mesa procedeu à contagem dos votos. → procedeu a alguma coisa (preposição) + artigo definido que acompanha o substantivo "contagem" = à contagem.
FORÇA, GUERREIROS(AS)!! ☺