Questão 1910845

• Banca: Exército
• Órgão: EsSA
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Dados log3 = α e log2 = b, a solução de 4^x = 30 é

• A. (2a+1)/b
• B. (a+2)/b
• C. (2b+1)/a
• D. (a+1)/2b
• E. (b+2)/a

Gabarito: D

Comentários

• 4^x = 30

  Log4^x = Log30

  Log2^2x = Log (3.10)

  2xLog2 = Log3 + Log10

  2x.b = a + 1

  x = a+1/2b

• 4^x=30

  Log 2^²x = log (3.10)

  2xlog2 = a+1 , [pois log de 10 na base 10 é 1]

  2bx= a+1

  x= a+1/2b

  LETRA D

  APMBB

• Foi passada a seguinte equação 4^x = 30.

  Você faz o contrário da regra da bundinha: Log4^x = Log30

  Simplifica a vida: 4 vira 2² e 30 vira 10 • 3.

  Então fica Log2²^x = log10 • 3

  Pela regra do chute você joga o 2^x pra trás do Log, ficado 2x • log2 = log 10 • 3 ----> log 2 = B

  2xB = log10 • 3 -----> log10 = 1

  2xB = 1 + log 3 -----log 3 = A

  2xB = 1 + A ----> Você sempre quer encontrar o valor de x na matemática

  x = 1 + A / 2b

  Letra D de Deu bom