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Trata-se de uma combinaçao de 32 pessoas 4 a 4, entao é óbvio que só poderiam ser formadas 8 equipes
Na combinação temos que:
C (32 -4) = (32.31.30.29)/4! = 32.31.30.29/ 4.3.2.1 = 4.10.29.31
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COMBINAÇÃO
Cnp = n!
p!(n-p)!
C32.4 = 32!
4!(32-4)!
C32.4 = 32.31.30.29.28!
4!.28!
C32.4 = 32.31.30.29
4.3.2
C32.4 = 4.10.29.31
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Eu preciso aprender fazer esse negócio
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Penso a mesma coisa que o Oracy ✌️ kkk
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Penso a mesma coisa que o Oracy kkk
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Não entendi o final da resolução...
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32.31.30.29/ 4.3.2.1 = 35960
4.10.29.31 = 35960
Eu só acertaria se calculasse o valor das alternativas
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https://www.youtube.com/watch?v=Zp34D4FMjSg
Cnp = n!
p!(n-p)!
C32.4 = 32!
4!(32-4)!
C32.4 = 32.31.30.29.28! -----> anula 28 com 28
4!.28!
C32.4 = 32.31.30.29 ----> simplificando 32 com 4(=8), 30 com 3( 10), e depois 8 com 2 (=4), temos ( sobra): 4.10.29.31. Alternativa E
4.3.2
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Na combinação temos que:
C (32 -4)
= (32.31.30.29)/4!
= 32.31.30.29/ 4.3.2.1
Simplificando 30 por 3 = 10 e 32 por 4 = 8 - temos:
= 8.31.10.29 / 2.1
Simplificando 8 por 2 = 4
= 4.10.29.31
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A maior dificuldade da maioria que está iniciando nesses estudos de análise combinatória talvez seja decidir qual formula usar, combinação ou arranjo.
na COMBINAÇÃO a ordem não interfere, no ARRANJO a ordem interfere
A ordem dos subprefeitos nao interfere no grupo, portanto teremos uma combinação:
C 32,4 32 31 30 29 SIMPLIFICANDO 4 . 10 . 29 . 31
4 3 2 1
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Percebi que todos que colocaram comentário apenas calcularam as possíveis formas de se formar apenas UMA equipe, apesar do enunciado pedir "maneiras distintas de se formarem ESSAS equipes". Enunciado bastante ambíguo, questão deveria ser anulada!
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QUESTÃO ANULADA!!
Solução:
C32,4 x C28,4 x C24,4 x C20,4 x C16,4 x C12,4 x C8,4 x C4,4
Resposta:
_32!_
(4!)^8
O fatorial de 4! está com exponencial de 8!!
(CESPE/2012/PRF/Nível Superior) - Q307256
Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Existem 12!/(3!)^4 maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes.
[GABARITO: CERTO]
Professor André Arruda - Alfacon
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Eu conclui que a questão foi anulada pq na verdade não tinha a alternativa para ser marcada, já que não seria necessáro calcular até o final para achar o resultado. (apesar de a letra E ter o mesmo resultado da resolução final da questão, qual seja, o valor de 35960)
Pois:
32.31.30.29/ 4.3.2.1 = simplificando daria = 8x31x5x29 , ou seja, não tem esse resultado nas alternativas para marcar.
Porém:
8x31x5x29 = 35960
4x10x29x31= 35960
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Questão anulada só porque a alternativa certa ficou fora de ordem:
e) 4 × 10 × 29 × 31.
O correto seria:
4 . 31 . 10 . 29
Deve ter sido erro de digitação. XD
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A questão foi anulada por não apresentar alternativa correta.
O comentário do Rafael Medeiros demonstra como deve ser feito corretamente o cálculo para solucionar a questão e o comentário do Rafael Concursao explica de forma objetiva qual deve ser o raciocínio correto.
A alternativa E, que inicialmente foi apontada como gabarito da questão, na verdade representa apenas o número de possibilidades de se formar a primeira equipe. Temos 32 elementos a serem tomados de 4 em 4. Logo 32! / 4! x 28!.
Depois de formada a primeia equipe, temos apenas 28 subprefeitos para formar a segunda(pois 4 já estão na primeira): 28! / 4! x 24!
Terceira equipe: 24! / 4! x 20!
Generalizando (aproveitando o comentario do colega):
C32,4 x C28,4 x C24,4 x C20,4 x C16,4 x C12,4 x C8,4 x C4,4
Resposta:
_32!_
(4!)^8
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Muito bom ver a galera Resolvendo Errado e dizendo que é trivial. hahaha
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A resolução do Rafael Andrade, mesmo q não seja a mais curtida, é a correta.
Tomem cuidado quando lerem os comentários, e tbm quando postarem resoluções...
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Mas também não é aditiva?
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Não só, .... mas também.
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Anos a fio e esta coninua sendo uma questão que gera muitas dúvidas.
A resposta correta seria 32!/(4!^8) se houvesse distinção entre os grupos formados.
Entretanto, NÃO HÁ DISTINÇÃO ENTRE OS GRUPOS!
ISSO É UM ASSUNTO RARÍSSIMO A SER COBRADO EM PROVA.
É a diferença entre dividir 12 crianças em três times definidos de quatro participantes, A,B e C, e entre simplesmente distribuí-las em três agrupamentos de quatro participantes.
Primeira situação: 12!/(4!^3)
Segunda situacão: 12!/((4!^3)*3!) pois tanto faz a "ordem" dos grupos.
Como as equipes de sub-prefeitos são indistinguíveis entre si (tanto faz os suprefeitos A, B, C e D serem parte da equipe 1, 2, 3 etc.), então a resposta é 32!/((4!^8)*8!).