-
GABARITO D
RH ^ MD ^ AF = 0
RH ^ AF = 25
MD ^ AF = 0
RH ^ MD = X = 35
RH = 70 - 25 - X = 45 - X = 45 - 35 = 10
MD = 50 - 0 - 0 - X = 50 - X = 50 - 35 = 15
AF = 60 - 25 - 0 - 0 = 35
25 + X + 35 - X + 50 - X + 35 = 120
155 + X = 120
X = 35 (RH ^ MD)
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Também só cheguei aos 35, letra D.
-
Também cheguei só a 35, letra D.
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https://www.youtube.com/watch?v=Nw0iPDoJBXM aqui está também a resolução pessoal e o professor só chegou a 35 também.
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35.
Vamos na fé.
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O Cebraspe de sacanagem até nas provas de prefeituras, é brincadeira.
Gabarito letra D, 35. Depois darei uma pesquisa mais a fundo para ver si encontro o gabarito oficial desta questão.
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QUANDO SE ENCONTRA X= 35, LEVA-SE EM CONTA QUE RH É ESPECIALISTA EM MAIS DE DUAS ESPECIALIDADES, CONTRARIANDO AS INSTRUÇOẼS DO ENUNCIADO. X=45
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Na verdade, pela equação a resposta dará realmente 35
>>
X = ((70+50+60)-25) - 120
X = (180-25) - 120
X = 155 - 120
X = 35
Porém quando feita pelo diagrama, a resposta da realemente 45, considerando o numero maximo que pode se da na intercessão.
Somente RH -> 0
Somente AF -> 45
Somente MD -> 5
RH e AF -> 25
RH e MD -> 45
AF e MD -> 0
AF e MD e RH -> 0
Assim;
Porque se todo o conjunto de RH é igual a 70 e a intercessão entre RH e AF é igual a 25, então 70 - 25 = 45.
Somente AF (45) + Somente MD (5) + Somente RH (0) + RH e AF (25) + RH e MD (45) + AF e MD (0) + AF e MD e RH (0) = 120
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Gabarito oficial é 35 e não 45.
Segue o link https://www.youtube.com/watch?v=Nw0iPDoJBXM da resolução do professor Joselias.
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Talvez a teoria dos conjuntos possa justificar a solução apresentada.
Não há ferramentas de desenho (ou para anexar foto) nesta ferramenta, para representar o que estou pensando.
Tentar imaginar o desenho de conjuntos com base nas notações abaixo (considerando que inexiste intersecção AF/MD e que não pode haver mais do que uma intersecção):
MD RH AF - grupos
70 50 60 - n
( ) [ ] | | - notação para representa o início e o fim de cada conjunto
(5 [45) |25] 35|
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ALTERNATIVA D)
> Temos os especialistas em RH, em MD e em AF. Portanto, podemos 3 conjuntos entrelaçados. Com isso, vamos analisar as informações fornecidas, começando pelas mais diretas:
– nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades: isso nos mostra que devemos colocar um ZERO no centro do diagrama, na região que representa a interseção dos 3 conjuntos.
– exatamente 25 deles são especialistas tanto em RH quanto em AF: vamos colocar 25 na interseção entre RH e AF, na região que não pertence também ao conjunto MD.
– nenhum deles é especialista tanto em AF quanto em MD: podemos colocar um ZERO na interseção entre AF e MD.
> A questão quer saber a interseção entre RH e MD. Portanto, vamos colocar um X nessa região.
> Sabemos que 70 deles são especialistas na área de gestão de recursos humanos (RH). Como já colocamos X, 0 e 25 no conjunto RH, podemos dizer que o número de especialistas APENAS em RH é de:
70 – X – 0 – 25 = 45 – X
> De forma análoga, o conjunto MD tem 50 elementos. Como já colocamos X, 0 e 0, podemos dizer que o número de especialistas APENAS em MD é de:
50 – X – 0 – 0 = 50 – X.
> Da mesma forma, o conjunto AF tem 60 elementos. Como já colocamos 25+0+0 = 25, podemos dizer que o númerode especialistas APENAS em AF é de:
60 – 25 = 35.
> Como nenhuma das 120 pessoas é especialista em qualquer outra área além dessas três citadas, podemos dizer que a soma dos elementos nos conjuntos acima é igual a 120, ou seja,
120 = 45 – X + 25 + 0 + X + 50 – X + 0 + 35
120 = 155 – X
X = 155 – 120
X = 35
Fonte: Prof. Arthur Lima - Estratégia Concursos
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Eu também, 35. Ja achei que tava ficando doido rsrs
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O site errou a conta, porque o resultado é 35 não 45.
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Resposta D
------------------------------
120
RH e AF = 25
RH e MD = X
AF e MD = 0
RH = 70 - 25 - X
MD = 50-X
AF = 60 - 25
25+X+0+70-25-X+50-X+60-25 = 120
155 -X = 120
X = 35 tambem cheguei nesse numero
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mais um:
https://www.youtube.com/watch?v=hAbyDP_mPRo
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Quando encontramos a interseção entre os dois grupos (RH e MD) = 35, devemos somar os profissionais que são somente RH = 10.
Resposta (E) 45.
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todos são especialistas em pelo menos 2 áreas? mas isso nao está no enunciado
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Questão que cabe recurso?!
https://www.youtube.com/watch?v=hAbyDP_mPRo
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Cespe como sempre fazendo merda!
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Ana Pereira, você esqueceu de adicionar ao seu calculo os valores das interseções dos grupos, o de RH com AF e o de RH com MD. Por isso deu essa diferença.
Fazendo pela Teoria dos Conjuntos a resposta correta é 45. Sem fazer os desenhos dos conjuntos fica mais difícil de visualizar, mas lá vai..
No RH trabalham 70 especialistas - 25 ( que são os que trabalham tanto no RH como no AF) - x ( que é o valor que se quer descobrir, que são os que trabalham tanto no RH como no MD)
No AF trabalham 60 especialistas - 25 ( que são os que trabalham tanto no RH como no AF)
No MD trabalham 50 especialistas - x ( que é o total dos que trabalham tanto no RH como no MD)
Nas interseções temos 25 ( dos especialistas que trabalham no RH e no AF) e x (dos espescialistas que trabalham no RH e no MD)
O número total de especialistas é 120.
Então soma-se os valores de cada conjunto ( RH, AF e MD) e os valores das interseções ( RH com AF e RH com MD) e se iguala ao valor total (120)
Obtém-se
(70-25-x) +(60-25) + (50-x) + (25) + (x) = 120
fazendo os cálculos encontra-se x=45, gabarito letra E
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Thiago Corrêa, ensine-nos essa sua conta para chegar no valor de 45...
...Obtém-se
(70-25-x) +(60-25) + (50-x) + (25) + (x) = 120
45 - x + 35 + 50 - x + 25 + x = 120
Oraganizando:
45 + 35 + 50 + 25 - x - x + x = 120
80 + 75 - x = 120
155 - x = 120
155 -120 = x
|| x = 35 ||
Fazendo os cálculos encontra-se x=45 ?
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Chelton Andrei, realmente você está correto, eu cometi um erro primário. Dispendi minha atenção para armar a resolução do problema que fiz de maneira desleichada contas simples. A resposta correta da resolução do problema é 35 e NÃO 45 como tinha proposto.
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Se o resultado for 45 (o que está errado em meu entendimento) estamos dizendo que todos o especilistas em RH também tem especialidade em MD. Não existem profissionais que são especializados somente em RH. Fiz de várias formas e encontrei 35 também.
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Quebrando a cabeça, me chamando de burro! O site está errado. A resposta é 35.
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3.2 As questões das provas objetivas, abaixo indicadas, após análise dos recursos, tiveram os gabaritos
alterados, de acordo com o item 14.2.2.1 do Edital nº 1 – Prefeitura do Município de São Paulo, de 19 de
março de 2016. As demais questões não foram alteradas.
Questões:
Questão 13 Alterada de D p/ B Versão de prova 1.1
Questão 26 Alterada de E p/ D Versão de prova 1.1
Questão 13 Alterada de B p/ E Versão de prova 1.2
Questão 26 Alterada de E p/ D Versão de prova 1.2
Questão 13 Alterada de D p/ B Versão de prova 1.3
Questão 26 Alterada de E p/ D Versão de prova 1.3
Questão 13 Alterada de E p/ C Versão de prova 1.4
Questão 26 Alterada de E p/ D Versão de prova 1.4
Questão 13 Alterada de A p/ D Versão de prova 1.5
Questão 26 Alterada de E p/ D Versão de prova 1.5
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Se eu fizer pela fórmula eu não acho 35 e sim 5
n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
120= 45-x + 50-x + 35 - 25 (interseccao) - 0 - X + 0
. ALguem pode me ajudar?
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muito moleza ( 70+50+60= 180-25=155, 155-120=35 ). Não precsa de formula, galera!
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70 + 60 + 50 - 25 - X = 120
180 - 25 - X = 120
155 - X = 120
- X = - 155 + 120
- X = - 35
X = 35 LETRA "D"
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n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
n(A U B U C) = 120
n(A) = 70
n(B) = 50
n(C) = 60
n(A ∩ B) = x
n(A ∩ C) = 25
n(B ∩ C) = 0
n(A ∩ B ∩ C) = 0
120 = 70+50+60-25-0-x+0
120 = 180-25-x
120-180+25 = -x
-35 = -x (. -1)
x=35
Gab D
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Gente, a maneira mais fácil de responder essa questão é:
Respondendo tais perguntas:
1- qual a quantidade de funcionários? 120.
2- se vc somar todos os valores dados na própria questão (70+50+60)= 180 .
Observou que passou do número de funcionários? Então, é a intercessão! 180-120= 60.
Como a questão já te disse que 25 funcionários eram especialistas em RH e AF(intercessão) está faltando quanto para chegar em 60?
35! Esse é o gabarito!
Espero ter ajudado! Deus me dará a vitória!
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Temos o total que é 120
Vamos somar 70+60+50 e diminuir pelo 25... Depois é só diminuir esse valor pelo total de funcionários (120).
Somando 70+60+50=180
Diminuindo 180-25=155
Concluindo--> 155-120=35
Aquele abraço!!
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miseravi!
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Lilia Bispo, valeu!! Estou apanhando com esses exercícios e sua explicação foi perfeita!!
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Letra: D
Simples:
TOTAL: 120
1 - Especialistas tanto em RH quanto em AF = 25
2 - Especialista tanto em AF quanto em MD = 0
3 - Especialistas tanto em RH quanto em MD = X (É o que a questão pede)
4 - Especialistas em RH = 70 - 25 = 45
5 - Especialistas em MD = 50 - 0 = 50
6 - Especialistas em AF = 60 - 25 = 35
SOMA: 50 + 45 + 35 + 25 + 0 = 155
155 - 120 = 35 (Resposta)
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koé rapeize, dica básica: preencham de dentro pra fora, com isso vocês matam QUALQUER questão desse tipo.
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70(RH)+50(MD)+60(AF)-25(RH E AF)-X(RH E MD)=120
70+50+60-25-X=120
180-25-X=120
X=155-120
X=35
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Melhor comentário foi o da Lila Bispo... Simples e sem fórmula!
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QUEM PROCUROU CHIFRE NA CABEÇA DE CAVALO DA UM LIKE AI...KKKK
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Quem somou todos os valores e tirou de 120 pra encontrar a interseção entre as 3 atividades, esqueceu de uma pequena informação do texto: "Observou-se também que nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades"
Se nenhum é especialista em MAIS de 2 atividades, então a interseção entre as 3 atividades é ZERO!
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BOM É VER COLEGAS TENTANDO JUSTIFICAR O 45...
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T=120
RH=70
MD=50
AF=60
RH e AF=25
AF e MD = Nenhum
RH e MD = ?
70+50+60=180
180-25=155
Quantos em 155 estão se repetindo na contagem? Já que o total é 120? 155-120=35
Gabarito:D
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Alguns passos possíveis:
- Calcule o resultado de AF (35).
- Calcule o maior resultado possível para RH (70-25=45) e para MD (50)
- Some os valores de AF (35) + RH (45) + MD (50) + 25 que são comuns a RH e AF = totalizando 155 e subtraia o universo (120).
Resultado: 155 - 120= 35.
-
70+x+x+25-x=120
x=35
sem muito blablablá
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120 - 60 - 25= 35
Valew, falow!
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Somando os valores dados no enunciado 70+50+60 =180
Vejamos que passou um nº de 60 assistentes.
Interseção dos 3 = 0
interseção de AF e MD = 0
Interseção de RH e AF = 25
Interseção de RH e MD = X
Além disso, verificou-se que nenhum deles é especialista em qualquer outra área além dessas três citadas
Podemos concluir que os está sobrando é o valor das interseções, ou seja, 0 + 25 + 0 + X = 60
Interseção de RH e MD = 35
-
N(AUBUC) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A∩B) - N(A∩C) - N(B∩C) - N(A∩B∩C)
120 = 70 + 50 + 60 - X - 25 - 0 - 0
X = 180 - 25 - 120
X = 35
LOGO, N(A∩B) = 35
-
50 = MD = 15(MD) + 35(MD+RH)
70 = RH = 35(MD+RH) + 10(RH) + 25(RH+AF)
60 = AF = 25(RH+AF) + 35(AF)
-
Observou-se também que nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades = OU SEJA, a interseção entre os 3 é ZERO. Então, os 60 que passaram vãoficar entre as interseções de 2 especialistas. Porém, na interseção da AF com MD também vai ser ZERO, pois ele fala: nenhum deles é especialista tanto em AF quanto em MD. Portanto, os 60 vão ficar entre os especialistas de RH e AF, que ele já disse que era 25 e os especialistas de RH e MD que ele quer saber. Então é só diminuir 60 - 25 PRA DESCOBRIR O QUE ELE QUER que é igual a 35
BONS ESTUDOS
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A partir das informações obtidas no enunciado é possível montar o diagrama, sendo assim, para descobrir RH e MD, basta somar 70 + 35 + 50 - 120 = 35.
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Dá pra resolver só tirando o excesso, mas na hora da prova é melhor fazer o diagrama, né?
Nesse caso é só resolver de dentro pra fora e equacionar os valores até chegar a 120.
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GAB:D
RESOLUÇÃO COM OS DESENHOS---> http://sketchtoy.com/68808111
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Eu nãos ei se meu raciocino é o mais correto, mas resolvi assim:
*somando tudo RH+MD+AF =180 pessoas, ou seja 60 foram contadas duas vezes.
*fazendo a primeira interseção=25, aí subitrai esses 25 das 60 pessoas q foram contadas duas vezes, sobra uma interseção de 35
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http://sketchtoy.com/68922085
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120 = 70 + 60 + 50 - 25 - (RH e MD) - 0 + 0
120 = 180 - 25 - (RH e MD)
120 = 155 - (RH e MD)
(RH e MD) = 155 - 120 = 35
Letra D
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Quando na questão não apresentar as três interseções, podemos utilizar uma maneira simples:
I= Soma dos Valores Individuais (incluindo o nenhum se tiver) - Resto.
70+50+60-25-120=35; Gabarito D.
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Temos os especialistas em RH, em MD e em AF. Portanto, podemos montar esses 3 conjuntos entrelaçados. Com isso, vamos analisar as informações fornecidas, começando pelas mais diretas:
- nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades: isso nos mostra que devemos colocar um ZERO no centro do diagrama, na região que representa a interseção dos 3 conjuntos.
- exatamente 25 deles são especialistas tanto em RH quanto em AF: vamos colocar 25 na interseção entre RH e AF, na região que não pertence também ao conjunto MD.
- nenhum deles é especialista tanto em AF quanto em MD: podemos colocar um ZERO na interseção entre AF e MD.
A questão quer saber a interseção entre RH e MD. Portanto, vamos colocar um X nessa região. Até aqui, temos o seguinte diagrama:
Sabemos que 70 deles são especialistas na área de gestão de recursos humanos (RH). Como já colocamos X, 0 e 25 no conjunto RH, podemos dizer que o número de especialistas APENAS em RH é de:
APENAS RH = 70 – X – 0 – 25
APENAS RH = 45 – X
De forma análoga, o conjunto MD tem 50 elementos. Como já colocamos X, 0 e 0, podemos dizer que APENAS MD = 50 – X – 0 – 0 = 50 – X.
Da mesma forma, o conjunto AF tem 60 elementos. Como já colocamos 25+0+0 = 25, podemos dizer que APENAS AF = 60 – 25 = 35.
Temos a seguinte representação agora:
Como nenhuma das 120 pessoas é especialista em qualquer outra área além dessas três citadas, podemos dizer que a soma dos elementos nos conjuntos acima é igual a 120, ou seja,
120 = 45 – X + 25 + 0 + X + 50 – X + 0 + 35
120 = 155 – X
X = 155 – 120
X = 35
Resposta: D
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a quem tem dificuldades de trabalhar com fórmulhas:
AF= 60
MD = 50
RH = 70
Total: 120
Informações:
--> Não há ninguém nos três grupos.
--> Intersecção entre RH/AF = 25 pessoas.
Dito isso:
1º Subtraia do total 120 os 70 do RH. Sobrarão 50.
2º Subtraia dos 60 AF os 25 que pertencem a intersecção com RH. Sobrarão 35.
3º Logo:
Tenho 50 pessoas divididas em dois grupos (AF/MD). Em que AF = 35 e MD = 50. AF + MD = 85.
-> Se no meu grupo, só pode ter 50, a intersecção será de 35. (85 - 50).
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Não sei vocês, mas eu resolvi essa também testando as respostas. Primeiro testei com 25 e deu 130 funcionários. Então não era. Daí testei com 35 e fechou os 120 funcionários. Claro, vale ressaltar que antes verifiquei que tem dois espaços preenchidos com 0 (zero), e não x. Por isso deu a Letra D (35)!
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Link com a resolução da questão: https://www.youtube.com/watch?v=Nw0iPDoJBXM
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QUESTÃO CORRETA
EXTRAINDO OS DADOS:
RH= 70
MD= 50
AF= 60
RH E AF= 25
RH - RH E AF =
70 - 25= 45 ------------- RH= 45
AF - RH E AF =
60 - 25 = 35 ------------------ AF = 35
Depois do diagrama os valores ficaram:
RH= 45
MD= 50
AF= 35
RH E AF= 25
Somam-se os valores e depois diminui do total ( 120)
RH + MD + AF + RH E AF=
45 + 50 + 35 + 25= 155
Agora basta diminuir o valor encontrado pelo total.
155 - 120= 35 novos assistentes são especialistas em RH E MD
-
QUESTÃO CORRETA
EXTRAINDO OS DADOS:
RH= 70
MD= 50
AF= 60
RH E AF= 25
RH - RH E AF =
70 - 25= 45 ------------- RH= 45
AF - RH E AF =
60 - 25 = 35 ------------------ AF = 35
Depois do diagrama os valores ficaram:
RH= 45
MD= 50
AF= 35
RH E AF= 25
Somam-se os valores e depois diminui do total ( 120)
RH + MD + AF + RH E AF=
45 + 50 + 35 + 25= 155
Agora basta diminuir o valor encontrado pelo total.
155 - 120= 35 novos assistentes são especialistas em RH E MD
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LETRA D
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Conjunto total: 50 + 60 + 70 = 180 - 120 = 60 (tem 60 funcionários que tem mais de 1 especialidade).
70-25 = 45
45 + 50 = 95
95-60=35
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Resumo pelo diagrama de venn: monta o diagrama com as informações que foram dadas depois soma tudo e subtrai pelo 120.
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somente rh:
70-25 = 45
rh e md:
45+50 -x = 120-60
x = 35
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RH = 70
AF= 60
MD=50
Somei tudo deu = 180
180 - 120 (total) = 60
Desses 60, 25 estão em RH e AF, logo o restante (60 - 25 = 35) está em RH e MD = 35.
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Gabarito "D"
⨠ Para saber a intersecção basta: Somar tudo - total.
I = 70 + 60 + 50 - 120 → I = 60. (exercendo 3 atividades)
⨠ Só que ele pede para que nenhum deles seja especialista em mais de duas dessas três atividades, logo: 60 - 25 (somente em RH e AF) = 13 (o que sobra é da área RH e MD).
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2 anos depois acertei kkkkkkk
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120 = 70 + 60 + 50 - 25 - (RH e MD) - 0 + 0
120 = 180 - 25 - (RH e MD)
120 = 155 - (RH e MD)
(RH e MD) = 155 - 120 = 35
Letra D
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Soma total de todas as áreas: RH + MD + AF: 70 + 50 + 60 = 180
Como temos 120 assistentes administrativos, então podemos concluir que 180 - 120 = 60, seriam o total de intersecções que ocorrem nas 3 áreas.
A questão dá três pontos importantes:
-- "nenhum deles é especialista em mais de duas dessas três atividades" - Ou seja, nenhum deles é especialista em 3 áreas, com isso, a área de intersecção das 3 áreas é 0;
-- "nenhum deles é especialista tanto em AF quanto em MD" - da mesma da apresentada acima, a área AF e MD serão 0;
-- "exatamente 25 deles são especialistas tanto em RH quanto em AF" - Aqui é onde se mata a questão, a única intersecção que há é de 25 entre o RH e AF, logo, é só subtrair isso dos 60, que terá a intersecção do RH e MD que é o que a questão pede.
60 - 25 = 35
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GAB. D
Dá pra fazer pela formula: AuBuC = A + B + C + A∩B∩C - A∩B - A∩C - B∩C
120 = 70 + 50 + 60 + 0 - 0 - 25 - x
x = 35.
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120 = 70 - (25 + x) + x + 25 +35 + (50 - x)
120 =70 + 85 - x
x = 35.
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Fala, galera! A resolução dessa questão está no link abaixo. Acompanhem o Canal Matemática com Morgado e bom estudo a todos :)
https://youtu.be/nU5t-6uyqHM
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Só fazer 3 círculos sem intersecção entre AF e MD