-
Bom, primeiro temos que saber que a preferência U = XY é uma Cobb-Douglas. As preferências Cobb-Douglas são do tipo: U = XcYd , onde c e d normalmente são coeficientes que somam 1, mas não necessariamente.
a) Bens inferiores são bens que você diminui o consumo quando a renda aumenta. As preferências Cobb-Douglas são sempre monotônicas, ou seja, mais é melhor. Portanto os bens são sempre normais (demanda aumenta quando a renda aumenta)
b) A demanda pelos bens na Cobb-Douglas é dada por X: (c * M) / ((c + d) * px) e Y: (d * M) / ((c + d) * py) . Onde M é a renda do indivíduo (no caso 100) e px e py o preço dos bens. Note que a demanda por X independe do preço de Y, assim como a demanda por Y independe do preço de X. Fica a dica: sempre quando os coeficientes c e d forem iguais (na questão c = d =1) a demanda pelos bens é igual, logo no caso X = Y = 100/(2*p)
c) respondido acima
d) as curvas de indif da pref cobb-douglas são estritamente convexas e curvas
e) basta derivar parcialmente a função da demanda por M que veremos que a demanda pelos bens aumenta na mesma proporção que aumenta a renda. Portanto a elasticidade renda da demanda é igual a 1.
-
Gostaria de desenhar , concerteza ficaria mais facil, mas como nao sei como la vai :
O consumidor maximiza a utilidade quando essa curva tangencia a curva ( reta) de restrição orçamentaria. porem não é em qq ponto, isso por causa das especificidades das curvas de demanda ( convexidade, que diz que é preferivel misturar do que consumir um so item ). O ponto que mazimizara a utilidade é o ponto que tangencia o meio da reta de R.O , neste ponto a elasticidade é igual a 1 ( lembrem , a cima desse ponto a Elasticidade é maior que 1 , abaixo é menor que 1 , no meio é igual a 1 ).
-
Complementando:
A restrição orçamentária não tem uma curva (ou reta) com as mesmas elasticidades ao longo dela. A maximização da utilidade, levando em conta a restrição orçamentária, se dará no ponto em que a TMS = -(Px / Py). É o ponto que representa a inclinação da curva de restrição orçamentária com sinal negativo.
Na questão, os preços de X e Y são iguais, logo Px/Py = 1. Este é o ponto que condiciona a maximização da utilidade.
-
Analisando a questão:
a) E. Bens inferiores são exemplo de bens em a demanda por ele cai, quando aumentamos a renda do consumidor. Como não temos os preços exatos dos bens e nem o comportamento (aumenta o diminui o preço) não podemos inferior que se trata de bens inferiores.
b) E. Os preços de ambos bens são o mesmo.
c) E. Devido a ausência dos preços de ambos bens, não podemos encontrar as quantidades do bens através de 'Cobb-Douglas'.
d) E. Para as curvas de indiferença serem retilíneas teriamos que ter bens substitudos perfeitos. Pelas informações dadas não podemos inferir que são bens substitutos perfeitos.
e) C. Elasticidade renda da demanda é a razão entre a variação percentual da quantidade e a variação percentual da renda. É a única alternativa restante.
-
Posso estar sendo prático demais e não estar totalmente certo, mas eu simplesmente cheguei à conclusão de que X e Y são Bens Normais e respondi por eliminação, pois se a renda aumenta (o que é equivalente à diminuição do preço) aumenta o consumo de ambos os bens, e vice-versa, caso a renda diminua.
E pela regra, para Bens Normais, a ERD = 1.
ERD > 1 = Bens Superiores ou de Luxo
ERD > 0 = Bens Normais
ERD = 1 = Bens Normais
ERD < 0 = Bens Inferiores
ERD = 0 = Bem de Consumo Saciado