Questão Q637619

Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente.

Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

GAB ERRADO!!!
Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.
Sendo p = Cláudio pratica esportes, podemos dizer que “ele não pratica esportes” é ~p. Definindo ainda q = Cláudio tem uma alimentação balanceada, a proposição deste item é:
p ou (~p e q)
Como o item afirma ser uma tautologia (sempre verdadeira), vamos desafiá-lo, tentando deixar esta proposição falsa. Assumindo que p é F e também que q é F, ficamos com o seguinte:
F ou (V e F)
F ou F
F
Portanto, conseguimos deixar a proposição falsa, o que nos indica NÃO ser uma tautologia. Note que nem foi preciso fazer a tabela-verdade, mas você poderia montá-la se preferisse.
FOnte: Estrategia
GABARITO ERRADO

Cláudio pratica esportes = p

Claúdio não pratica esportes = ~p

Claúdio não tem uma alimentação balanceada = ~q

Claúdio tem uma alimentação balanceada = q

p q ~p ~q

v v f f

v f f v

f v v f

f f v v

“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

(p V ~p) ^ ~q

v ^ f = f

v ^ v = v

v ^ f = f

v ^ v = v
Ta erradoo

Gente uma Tautologia caracteriza-se por ser uma proposição composta “P” que é constituída por proposições simples p, q,… e que sempre terá seu valor lógico como verdadeiro (“V”). Mesmo que os valores lógicos das proposições simples componentes “p, q,…” sejam falsos, mas o resultado da proposição composta irá ser verdadeira, ou seja, na tautologia sempre terá “V” na última coluna de sua tabela-verdade.

só montar a tabelinha e analizar a ultima coluna ;)

p q ~p ~q

v v f v

v f f v

f v v f

f f v f

“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

(p V ~p) ^ ~q

v ^ f = f

v ^ f = f

v ^ v = v

v ^ v = v

espero ter ajudado!!!!
Pessoal, não é por nada não, mas acho que as resoluções até agora estão erradas. Segue:

P Q ~P ~Q (P v ~P) [(P v ~P) ^ ~Q]

V V F F V F

V F F V V V

F V V F V F

F F V V V V

Se eu estiver errado alguém me avisa, por favor! Abraço!
é uma falácia.

a primeira proposição é Verdadeira a segunda Falsa. Estão ligadas pelo conectivo E e, por isso, seria falsa.
Os comentários que estão no topo como "mais úteis" (do Einstein e Carlos sei) estão errados na negação do "q". Apesar de a resposta realmente estar errada (não é uma tautologia) a ordem final fica FVFV como postou o Eduardo Pereira.
o povo saiu desenhando a tabela verdade isoladamente eu fiz da seguinte forma e constatei que não e uma tautologia:

PvQ^~R MAS OQUE VALE INDEPENDENTE DO METODO E ACERTA A QUESTÃO, ENTÃO PARABENS.
p: "Cláudio pratica esportes"
q: "Cláudio tem uma alimentação balanceada"

Proposição composta: "Cláudio pratica esportes OU ele NÃO pratica esportes E NÃO tem uma alimentação balanceada"

Traduzindo para o logiquês:

p v (~p ^ ~q)

Pela lei distributiva:

(p v ~p) ^ (p v ~q)

Tabela-verdade:

p ~p ~q (p v ~p) (p v ~q) (p v ~p) ^ (p v ~q)
V F V V V V
V F F V V V
F V V V V V
F V F V F F

Logo, a proposição pedida não é uma tautologia, pois depende dos valores lógicos das proposições simples para ser verdadeira ou falsa.

ERRADA.
Pessoal,

eu resolvi da seguinte maneira:

Cláudio pratica esportes = V

Cláudio não pratica esportes = F

Cláudio tem uma alimentação balanceada = V

Cláudio não tem uma alimentação balanceada = F

“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

( V v F) = V ^ F

V ^ F = FALSO , logo não é uma tautologia.
Cláudio pratica esportes = P
Ele não pratica esportes =¬P
Não tem uma alimentação balanceada =¬Q
Galera a preposição (P v ¬P) é sempre verdade ,então para saber se era uma tautologia dependia da preposição (¬Q) que so poderia ter 2 valores V ou F. Ficaria assim!
(P v ¬P) ^ ¬Q
V ^ V = V
V ^ F = F
Logo haverá uma linha na tabela verdade que será falsa tornando a questão errada é não sendo uma tautologia.
Quando a CESPE afirma que é uma tautologia, uma forma de resolver é procurar atribuir valores lógicos que resultem uma falsidade.

"Cláudio pratica esportes" ou "ele não pratica esportes" e "não tem uma alimentação balanciada"

p v ~p ^ ~q

Verdadeiro V/F

Se ~q for Falso, logo tudo será Falso.

Trata-se de uma contingência e não uma tautologia.

ERRADO
Alternativa: ERRADA- Trata-se de uma contingência.

Resolução da prova: https://www.youtube.com/watch?v=WLhGy1GwFVw
(P v ~q) ^ ~r

p q ~r ~q (pv~q) (pv~q) ^ ~r
v v v f v v
v v f f v f
v f v v v
v f f v v
f v v f f
f v f f f
f f v v v
f f f v v
UMA DICA: SEMPRE QUE TIVER QUESTÕES ASSIM PEGUE AS INICIAIS DAS PROPOSIÇÕES, POIS FAZ LEMBRAR DO QUE ESTÁ SENDO COBRADO. POIS SE USAR QUALQUER LETRA (P, Q, R, etc AS VEZES ESQUECE OS ITENS PEDIDOS.

EXEMPLO: CLÁUDIO PRATICA ESPORTES - CPE

CLÁUDIO NÃO PRATICA ESPORTES - ~CPE

CLÁUDIO ALIMENTAÇÃO BALANCEADA - CAB

JÁ QUE A QUESTÃO NÃO TOMOU COMO VERDADE QUE:

INICIAIS - CPE (É VERDADEIRO OU FALSO, LEVAREI EM CONSIDERAÇÃO QUE É VERDADE E ~CPE É FALSO.

CPE v ~CPE ^ ~CAB

V F F ENTÃO NÃO É TAUTOLOGIA. QUESTÃO ERRADA
O negócio é provar que é sempre verdadeiro - conceito de Tautologia:

1 - CPE ^ TAS, ambos tem que ter valor lógico V parar esta proposição ser verdadeira;

2 - CPE V ~CPE ^ ~TAS

V V F ^ F (deduzido da proposição 1)

Ora, se isolarmos a conjunção, teremos V V F, que é verdadeiro

já se isolarmos a disjunção, temos V ^ F, que é falso.

Portanto, Tautologia só pode ter valores lógicos verdadeiros de proposições.

.

Espero ter clareado.
Caso de Contradição, ou seja o resultado sera falso.
Gab. ERRADO

Tautologia -

É uma fórmula proposicional que é verdadeira para todas as possíveis valorações de suas variáveis proposicionais ( simples e compostas ) .

p: Claudio prática esportes

q: Claudio tem uma alimentação balanceada

1º Hipótese :

Partindo do pressuposto que todas as composições simples sejam verdadeiras :

p v (~p) ^ (~q)

V v F ^ F

Falso - desta forma a afirmação de que seria uma tautologia estaria errada.

2º   Hipótese :

Partindo do pressuposto que todas as composições simples sejam falsas :

p v (~p) ^ (~q)

F v V ^ V

Verdadeiro
Só de bater o olho já dá pra responder.

As proposições com conectivo "ou", sem a informação de V ou F, não permite julgar se é tautologia, contigência ou contradição.

Gabarito errado.
Alguém me responde como saber se é

P V (~P ^ ~Q)

ou

(P V ~P) ^ ~Q

???????????
fala pessoal, acho que o jeito mais fácil é montar a tabela verdade para a situação proposta...
Galera, eu montei primeiro com parenteses nas proposições P. Observei que ao fazer o cáculo já havia me mostrado que é possível uma das hipóteses ser falsa, portanto questão ERRADA.
Sendo p = Cláudio pratica esportes, podemos dizer que “ele não pratica esportes” é ~p. Definindo ainda q = Cláudio tem uma alimentação balanceada, a proposição deste item é:

p ou (~p e q)

Como o item afirma ser uma tautologia (sempre verdadeira), vamos “desafiálo”, tentando deixar esta proposição falsa. Assumindo que p é F (de modo que ~p é V) e também assumindo que q é F, ficamos com o seguinte:

F ou (V e F)

F ou F

F

Portanto, conseguimos deixar a proposição falsa, o que nos indica NÃO ser uma tautologia. Note que nem foi preciso fazer a tabela-verdade, e já podemos marcar que o item é ERRADO!
Gente, não sei se viajei, mas eu fiz assim:

A=Claudio Pratica esportes B=Claudio tem uma alimentação balanceada

Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada

A V ( ~A ^ ~B) CONCLUSÃO - CONTRADIÇÃO

V F V

V F V

F F F

F V V
P e ~P

é relação de mesma partícula numa disjunção ==> tautologia

~Q pode ser V ou F, então

P e ~P ou Q é contingência (dúvida), pode ser V ou F
A=Claudio Pratica esportes B=Claudio tem uma alimentação balanceada

Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada

A V ( ~A ^ ~B) CONCLUSÃO - CONTINGÊNCIA

A B ~A ~B (~A ^ ~B) A V ( ~A ^ ~B)

V V F F F V

V F F V F V

F V V F F F

F F V V F F
Perai, a ordem de preferência quando dois sinais tem a mesma precedência como ^ e v, num é sempre o mais a direita? por que todo mundo ta respondendo primeiro o OU, ao invés do E que está mais a direita?
É uma contigência!!!
P: Claudio pratica esportes

Q: Claudio tem uma alimentação balanceada

proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.

(P v ¬P) ^ ¬Q

Para eu afiramar que é uma tautologia, tudo tem quem que ser verdade.

Então:

(P v ¬P) ^ ¬Q = F nego a proposição ( e se isso acontecer não é tautologia)

o meu calculo vai terminar com o E (é o que está no meio, solto na proposição)

na tabela do E há três situações em que dá Falso ( v f = f; f v = f ; f f = f)

pegarei a primeira hipótese: se P: verdadeiro

(P v ¬P) ^ ¬Q = F

faça o que está entre parenteses

(verdadeiro v falso) ^ ¬Q ( não P é ao contrario de P)

V ^ ¬Q = F

na tabela do E o Q tem que ser verdadeiro para o não Q ser falso. para a proposiçao ser falsa no final como afirmei.

V ^ F = F

logo não é uma tautologia
P= Cláudio pratica esportes ¬P= Cládio NÃO pratica esportes

Q= Cláudio tem uma alimentação balanceada ¬Q= Cláudio não tem uma alimentação baanceada

(P v ¬P) ^ (¬Q) para resolução

P Q (P ^ Q) (¬P) (¬Q) [(Pv¬P) ^ (¬Q)]

v v v f f v f

v f f f v v v

f v f v f v f

f f f v v v v
Gente pelo amor de Deus!! Tem tabela verdade errada nos comentários!! Postem quando estiverem com plena certeza. Assim vcs não ajudam quem está aprendendo
P Cláudio prática esportes ~P cláudio não prática esportes

Q cláudio tem uma alimentação balanceada ~Q cláudio não tem uma alimentação balanceada.

pergunta '' Cláudio prática esportes ou ele não prática esportes e não tem uma alimentação balanceada ''

Pv~P^~Q=

P Q ~P     ~Q    Pv~P Pv (~p)^(~Q)

V V F F   V F

V F F V   V V

F V V F v F

F F V V V V

NÃO TENHO CERTEZA QUE ESSA TABELA ESTÁ CERTA POIS VI TABELAS DIFERENTES ALGUÉM SABE RESPONDE ????

RESPOSTA ERRADA TAUTOLOGIA É QUANDO OS VALORES SÃO TODOS V
Daiseanny, está correto o resultado final que tu chegou, com um pequeno erro na construção da tabela só:

essa parte--> P v ~P o correto é assim: P v ~P

V V

V V

F V

V V

só tem esse pequeno erro, de resto está certo.. sigam direto ao comentário do Eduardo Pereira para a construção da tabela. E o gabarito é ERRADO , é uma CONTINGÊNCIA, e não contradição como estão dizendo ae.
Obrigada Alysson Martins realmente issa tabela dá nó. kkkkkk

mais já consertei..
Resolvi deixar o meu comentário. Peguei essa dica com professor Renato do matemática para passar.
Quando temos:

Afirmação OU negação da mesma afirmação (será sempre uma tautologia), portanto

" Fred é flamenguista OU fred não é flamenguista é uma tautologia.

Afirmação E negação da mesma afirmação (será sempre uma contradição), portanto:

Fred é flamenguista E Fred não é flamenguista é uma contradição.

Na questão as proposições eram:

p: cláudio pratica esportes
q: cláudio tem uma alimentação balanceada

E as negações

~p: cláudio não pratica esportes
~q: cláudio não tem uma alimentação balanceada

Enfim,a questão fala "Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada"
Sem precisar montar tabela, dá para saber que:

Afirmação OU negação da mesma afirmação "Cláudio pratica esportes OU cláudio não pratica esportes" é uma tautologia.

Sendo assim não é possível que seja uma tautologia pois tanto "q" como a "~q" tem valores verdadeiros e falsos na sua tabela.
Sabendo que a regra da conjunção é somente Verdadeiro/Verdadeiro dá Verdadeiro, fica fácil perceber que como que "~q" apresenta valores falsos não é possível formar uma tautologia.

Só para ratificar, segue a tabela:

p q ~p ~q pV~p (regra do OU tudo f dá f) (pV~p)^~q (regra do E tudo v dá v)
v v f f v f
v f f v v v
f v v f v f
f f v v v v

Relembrando: Note que sempre será uma tautologia se tivermos: afirmação "a" OU "~a", onde "~a" é a negação da mesma afirmação.
tabela pra que? faz no olho, a questão não deu os valores lógicos V ou F, portanto joga valores possivés.

P V (~P ^ ~Q)= se jogar o P como V e depois como F logo acha a resposta em alguma das formas com valor logico F deixando de se tautologia.

F v ( V ^ F) ...... P sendo falso logo ~P é verdadeiro ( vice e versa)

F v F = F... logo F
GABARITO (E)

Para que seja uma tautologia é preciso que todos resultado sejam verdadeiros.

Dito isso podemos representar dessa forma (P v ~P) ^ ~Q.

Para ganhar tempo perceba que temos caso de disjunção e conjunção, indo mais além a conjunção só admite uma possibilidade para ser verdadeira sendo V ^ V= V, dessa forma de cara sem precisar fazer a tabela verdade é possível perceber que a premissa ~Q terá sempre duas linhas F que automaticamente tornára seu resultado idenpendente do resultado das premissas anteriores.
Karlos Ricardo respondendo sua dúvida, a prioridade de resolução nas proposições do mais forte para o mais fraco:

1º - bicondicional;

2º - Condicional;

3º - Disjunções (inclusiva e exclusiva);

4º - Conjunção;

5º - Negação.
{(P V ~P) ^ ~Q}

a tabela verdade da conjunção (e. ^ ) só será verdadeira se as setenças forem verdadeiras.

Logo se Q for V então ~Q será F / Se ~Q for V então Q será V. Como o autor da questão não estipulo o valor de "Cláudio tem uma alimentação balanceada” teste sendo V ou F o todo poderá dar falso, logo não é uma tautologia.

#SEXTA23:37 p.m estudando? concurseiro NATOOO

#FÉEMDEUS

#RLMSAUDADES
Claudio pratica esportes: P

Claudio não pratica esportes: ~P

Claudio tem uma alimentação balanceada: Q

Claudio não tem uma alimentação balanceada: ~Q

P v ~P e ~Q = F
Errado.

Não dá para dar valor a ultima premissa: “(...) e não tem uma alimentação balanceada”
Resultado: FVFV = Contingência

Seria tautologia se o resultado fosse: VVVV
Montei minha tabela da seguinte forma:

P   Q ~P ~Q (P v ~P) | ^ ~Q |

V V F F    V |   | F

V F F V V |     | V

F V V F V | | F

F F V V    V |     | V

Sei que ficou muito embolado, mas comparando com a tabela do pessoal, consegui chegar ao mesmo resultado. Fritei meu cérebro, mas consegui.

R: Contingência.

Gab: E
p: Cláudio pratica esportes

q: Cláudio tem uma alimentação balanceada

e ele pede (p v ~p) ^ ~q

Para ganhar tempo na questão é só lembrar que (p v ~p) é uma tautologia "ser ou não ser".

Como a regra da conjunção (E) é que só vai ser verdadeiro quando todos forem verdadeiros, o restante é falso, já dá pra matar a questão.
Boooooa noite! Vamos raciocinar com um pouquinho de lógica e sem usar tabelas!

Tautologia = Função lógica que é sempre convertida em uma proposição verdadeira independentemente dos valores assumidos por suas variáveis.

Assim (ser ou não ser) é uma tautologia. Temos uma tautologia nessa questão (“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes"), pois são raciocínios conectados pelo valor, como assim? Se um for falso, o outro automaticamente será verdadeiro. É a própria enunciação do princípio lógico chamado de terceiro excluído (p v ~p), que é tautológico.

Mas associar uma tautologia a um valor contingente, a torna contingente, vejamos:

“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

(Verdade) e não tem uma alimentação balanceada. = não tem uma alimentação balanceada.

"Não tem uma alimentação balanceada." pode assumir qualquer valor lógico, ou seja, contingente.

Observação:

Você já parou para observar que a verdade, em uma conjunção, atua como o elemento neutro, ou seja, a (V ^ p) = p. Pense nisso!

Bração, desculpe qualquer coisa e bons estudos.
A palavra "ELE" acabou com a questao! a sentenca fica aberta. Lembra? Nem precisei resolver o resto! Agradecida ao video do tio Renato!
CONTINGÊNCIA.
Já pensei, lá vem bomba, alguma pegadinha, assustei com os 47 comentários.

Fiz pela tabela verdade, simples assim:

P Q (P ou ¬P) e ¬Q
VV V F
VF V V
FV V F
FF V V
Portanto, é uma contigência, tendo valores V e F.

O ou só é falso quando todas forem falsas; para serem verdadeiras no E somente quando todas forem V.

GAB CERTO
Galera, vamos sem tabelas!
Na tabela do E, se tiver uma falsa, tudo fica falso. Uma falsa contamina o resto da frase, fazendo que toda proposição fique falsa.

A partir do momento que você sabe que a segunda proposição é falsa, acaba a questão.
C Q A ~Q ~A (CV~Q) (CV~Q)^~A
V V V F F V F
V V F F V V
V F V V F V
V F F V V V
F V V F F F
F V F F V F
F F V V F V
F F F V V V
ORDEM DOS CONECTIVOS: ~ ∧ ∨ ∨ → ↔

Negação> Conjunção> Disjunção> Disjunção Exclusiva> Condicional> Bicondicional

LOGO

P v (~P ^ ~Q)
Resolvendo pela técnica de argumento com premissas verdadeiras, em 2 minutos mata a questão.

p: Cláudio pratica esportes ( VERDADE )

q: Cláudio tem alimentação balanceada (VERDADE)

Conclusão: Claudia pratica esportes OU ele não pratica esportes E não tem alimentação balanceada.

Resolvendo a conclusão: P v ~P ^ ~Q

V ^ F = F

LOGO:

p: VERDADE

Q: VERDADE

C: FALSO
ERRADA!

Não é uma tautologia, é uma contingência.
(C v ~E) ^ Ã
V v F = V ^ F = F
Tomando-se como pressuposto que a questão considera que as proposições “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada” são VERDADEIRAS, e considerando a primeira proposição como P e a segunda como Q, então a proposição composta ficaria da seguinte forma:

(P V ~P) ^ ~Q

A primeira parte, dentro dos parênteses é uma tautologia, pois no operador "ou" qualquer parte verdadeira torna a proposição verdadeira, no entanto, o resultado verdadeiro com o operador "e" com a negativa da proposição Q, torna a sentença composta FALSA, pois qualquer parte da sentença que tenha uma parte Falsa com o operador lógico "e" torna a sentença toda FALSA, então NÃO É UMA TAUTOLOGIA, RESPOSTA ERRADA.
Meu erro foi na posição do parênteses, por que não poderia ser P v (~P ^ ~Q) ?
PE v ~PE ^ ~AB

V v F ^ F = F
Não entendi porque a tabela de alguns tem 8 linhas. Montei a tabela com 4 linhas, pois vejo só 2 proposições na questão: “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”.

Logo, ficou assim minha fórmula.

A V ~A ^ ~B
Mas "Cláudio pratica esportes" e "ele não pratica esportes" não seria a mesma proposição? Sendo a segunda somente uma negação da primeira?
Então Raphael Motta, se o examinador tivesse feito referência somente às duas proposições que vc citou, realmente seria uma tautologia, porque a negação de uma afirmação (vice-versa) conectadas por "ou" é uma tautologia. Entretanto, a questão coloca uma terceira proposição qual seja, "e não tem uma alimentação balanceada", devido a esta terceira proposição temos que montar a tabela. Ok?
errei a questão de bobeira e aquelas bobeiras colossais de tão idiota.

Questão nem precisar da tabela precisa.
P(Verdade) \/(ou) ~P(Falso) /\(e) ~Q(Falso)

Verdade /\(e) Falso

Falso

Se deu Falso, não é tautologia.
Trata-se de uma contigência.
P Q ~P ~Q (P v ~P) [(P v ~P) ^ ~Q]

V V F F V F

V F F V V V

F V V F V F

F F V V V V

GABARITO ERRADO
só substituir

(V v F) ^ F = F
Pessoal, tenho uma dúvida que para muito será boba....

Eu me atrapalho justamente na hora de colocar os parênteses: ex: “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” P v ~P ^ ~Q

P v ~P ^ Q _____> Não sei qual o critério para pôr os critérios.

Alguem me ajuda? Agradeço
NÃ£o precisa fazer a tabela verdade !!!

Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â MACETES DO PROFESSOR RENATOÂ Â

AfirmaÃ§Ã£o OU NegaÃ§Ã£o da AfirmaÃ§Ã£o (Virse e Versa) = TAUTOLOGIAÂ

AfirmaÃ§Ã£o EÂ NegaÃ§Ã£o da AfirmaÃ§Ã£o (Virse e Versa) = CONTRADIÃ‡ÃƒOÂ

Logo a CONTIGÃŠNCIA conterÃ¡Â os dois conectivos na FRASE.Â

Â

ï¿½ClÃ¡udio pratica esportes OUÂ ele nÃ£o pratica esportes EÂ nÃ£o tem uma alimentaÃ§Ã£o balanceadaï¿½Â

Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â = CONTIGÃŠNCIAÂ

Â

GAB: E

Â

Â

Â

Â
Flávia Facioni,

Saber colocar os parênteses não é uma dúvida boba. Acredito que o critério para contruir relação a lógica correta é analisando as orações. Lembrando que a proposição nada mais é do que uma oração declarativa que adimite um valor lógico, desta forma, devemos analisar a que termo o verbo se refere.

Separando o período temos:

1) "Cláudio pratica esportes..." Perceba que o sujeito do verbo "pratica" é "Cláudio".

2) "... ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” Neste trecho os verbos, "pratica" e "tem", referem-se ao mesmo termo: o pronome "ele".

Logo os "()" ficam com a seguinte disposição: "Cláudio pratica esportes ou (ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada)"

A: Cláudio pratica esporte;

B: Cláudio não tem uma alimentação balanceada;

A V (~A ^ B)

Corrijam-me se eu estiver equivocado.
Comentário da Farias está perfeito, curto e direto. Foi exatamente como fiz, avante
E - claudio pratica Esportes;

~E - claudio não pratica Esportes;

A - tem uma Alimentação balanceada;

Proposição sugerida: E v ~E ^ ~A

1° - (E v ~E) sempre é tautologia ''ser ou não ser''

2° - ~A - facilmente é possível estabelecer um valor lógico para que ''A'' fique negativo, tornando assim a toda proposição falsa.

Gabarito Errado
Eu fiz pela dica que vi de um colega, para substituir por F (as proposições) e deu errado...

(p v ~p) ^ ~q

(F V ~F) ^ ~F

...

Será que fiz algo errado, alguém mais fez assim?
contigência
Questão: Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.

Resolução:  Proposições são frases que podemos atribuir valor V ou F. E por isso elas não podem ser abertas (com variáveis, sentenças exclamativas, ordens). Para faciliar, em raciocínio lógico, se atribui letras às proposições simples (P, Q, R...). Proposições simples são aquelas que não contém conectivos (ou, e, se..então), pois, os conectivos servem para juntar proposições. Assim, temos as proposições simples:

P = Cláudio pratica esportes

Q = Cláudio tem uma alimentação balanceada

Agora como representar a proposição composta, que é formada pelas proposições simples acima identificadas? Observe os conectivos.

Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada.

Portanto, tem-se: P ou ~P e ~Q. Também pode ser representada pelos símbolos (P v ~P) ^ ~Q

A questão pergunta se a proposição P ou ~P e ~Q, que descobrimos acima, é uma tautologia. Ou seja, ela quer saber se o valor lógico dessa proposição sempre será V, independentemente do valor lógico que atribuirmos as suas proposições simples.

O jeito seguro para resolver a questão é montando o que se chama tabela-verdade. É através desse instrumento que se obterá os valores V ou F das proposições. Para saber o número de linhas de uma tabela verdade descubra quantas proposições simples há (as negativas não contam como proposições) e coloque na fórmula 2^x, sendo x o número de proposições simples. Portanto, temos: 2^2 = 2x2 = 4. O número de linhas nesta tabela será 4.

P | Q | ~P | ~Q | P ou ~P | P ou ~P e ~Q

V | V | F | F |    V | V

V | F | F | V |    V | F

F | V | V | F |    V    | F

F | F | V | V |    F | F

O preenchimento da tabela funciona assim: nas duas primeiras colunas os valores são padrão, decore a ordem. Para as proposições negativas, apenas inverta o valor atribuído. Para saber o valor lógico de uma proposição composta olhe as proposições simples que a compõem, e seu conectivo.

O conectivo "ou" só terá valor F quando as duas proposições simples que o compõem forem F.

O conectivo "e" somente terá valor V quando as duas proposições simples que o compõem forem V.
Fernanda, tua tabela verdade está errada na P ou ~P, o que deixa a proposição final também errada, de que qualquer forma não muda a resposta.
Uma proposição é tautológica quando é verdadeira independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a constituem.

Como o valor da proposição composta depende do valor lógico das premissas está errado.
Pra que tabela verdade?!

Para uma resolução mais rápida e consequentemente ganhar tempo em prova, é necessário somente considerar a conclusão falsa e "forçar" esse resultado na preposição, na conjunção basta que uma seja falsa para a conclusão tbm ser

(P v ~P) ^ ~A

(V v F) ^ F. Perceba que ao fazer isso o "p" e o "~p" não apresentaram valores iguais, ou seja a preposição aceitou a conclusão falsa e sem contradição de valores lógicos.

Caso tivessem valores iguais ocorreria incoerência e feriria a "não contradição" o que determinaria que a preposição fosse uma tautologia já que não aceitaria valores falsos

GABARITO: Errado

Abç!
P=V

Q=V

Sendo a preposição "P e Q" verdadeiras. Basta forçar a preposição "P v (~P v Q)" a dar um resultado falso.

Logo, se conseguirmos que o resultado da "P v (~P ^ Q)" de falso, não será TAUTOLOGIA.

Vejamos:

P v (~P ^ Q) = F

V v ( F ^ V) = F

V v F = F

F = F
GENTE!!!!!!!   NÃO PRECISA FAZER TABELA VERDADE. A QUESTÃO É MUITO SIMPLES. VEJAMOS:

1.   Como não há parênteses, resolvemos exatamente como está na ordem (DA ESQUERDA PARA A DIREITA)
2.   Então temos: (P “ou” ~P ) “e” Q
ONDE P é “Cláudio pratica esportes”, ~P é “ele não pratica esportes” e Q é “ (ele) não tem uma alimentação balanceada”

3. Agora centralize na conjunção "e"
4.    A questão afirma que a proposição composta seria tautologia, ou seja, valores lógicos da Tabela Verdade todos VERDADEIROS. Percebemos logo que a afirmação está ERRADA, pois Q pode assumir valor lógico VERDADEIRO(V) ou FALSO(F), e assumindo valor lógico FALSO, torna toda a proposição composta FALSA, pois teríamos (P e ~P) “e” F. Observe que independente do valor lógico da proposição entre parênteses à esquerda da conjunção “e” se à sua direita temos uma proposição FALSA, então TODA a proposição fica FALSA.
(V ou F) e F
Alguém tem dica de como identificar o conectivo principal?

Digo isso porque errei na hora de construir a proposição, ficando assim: (P v ~P) /\ ~Q, sendo que o certo é P v (~P /\ ~Q).

E pra piorar a proposição (P v ~P) /\ ~Q é uma tautologia :(
Pessoal,não há necessidade de usar tabela verdade.Vamos do jeito prático agora:

Tautologia: tentar deixar a proposição falsa.Conseguiu ? não é tautologia.Não conseguiu? é tautologia.

Contradição: tentar deixar a proposição verdadeira.Conseguiu? Não é contradição.Não conseguiu? é contradição.

https://youtu.be/vHFIC-7zuMo?list=PLV4XKPAof3jHZ8g5TBhZfsA23N52f6PDu&t=2617
Emercon Moro,

o "ou" também é verdadeiro se as duas proposições forem verdadeiras.

Ou seja, vocês está dizendo para as pessoas esquecerem a tabela verdade e decorarem algo ERRADO.
Emerson Moro, tá ensinando errado pra ferrar com a concorrência ou não sabe a matéria mesmo?
“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

Como não tem pontuação, não separa em () ou [] e na tabela da verdade sempre trabalha com 2 PROPOSIÇÕES
Fiz pela dica: nega tudo e veja se deu verdadeiro, se sim, será uma tautologia.

Assim teremos: Cláudio pratica esportes (Cpe) = F ; ele não pratica esportes (~Cpe)= V (aqui deve ser verdadeiro por considerar que seja uma negação da preposição anterior que já é considerada falsa) ; não tem uma alimentação balanceada (~Cab) = F

: Cpe v ~Cpe ^ ~Cab = F v V ^ F = F , deu falso, logo não é uma tautologia.

Veja que não importa a ordem, (F v V = V) ^ F = F ou F v (V ^ F = F) = F , sempre dará falso.

Gabarito: ERRADO
O comentário de Concurseiro Solitário ta top, entendi bem direitinho. Bons estudos, Futuros servidores ;-)
Resolvi sem a construção da tabela verdade:

"Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada"

(P v ~P) ^ ~Q

Na tabela verdade do OU, quando o primeiro é verdadeiro, ela sempre será verdadeira, pois a única maneira de dar F é quando observarmos F - F = F.

Desse modo temos uma tautologia, mas precisamos realizar mais um passo:

Peguemos o V, o qual foi obtido da disjunção dentro dos parênteses e acrecentemos a conjunção (^) ~Q, então teremos:

V ^ ~Q. Observando que na tabela verdade da Conjunção (^), o único caso que teremos V será quando os 2 valores são V.

Portanto, não é possível saber qual o valor de ~Q, podendo ele, ser V ou F. Portanto não podemos afirmar que a questão em tela é uma Tautologia.

Gabarito: E
De forma objetiva:

Se quiseres identificar uma tautologia, tente demonstrar que em algum momento a sentença dará F no fim das contas. Observe que, sem fazer cálculo algum, podemos notar que não é uma tautologia porque no conectivo OU (v) alguma deve ser verdadeira e se utilizarmos essa lógica, veremos que nem sempre será V.

Abraço e bons estudos.
Vejo que a maioria pensou na proposição da seguinte forma (p V ~p) ^ ~q e não p V ( ~p ^ ~q) as duas formas levam ao gabarito correto.

Para mim a questão é dúbia, eu não sei dizer o porque uma forma deve ser usada. Eu pensei na segunda forma porque o conectivo ^ vem na frente na ordem de precedência de conectivo V

Como a questão não gerou discórdia no gabarito isso vai passar batido, pelo menos não fui único a levantar essa questão e não vi nenhuma resposta satisfatória na minha opinião.
Jeito fácil de decorar uma Tautologia, Contradição e Contingência, as três classificações de uma sentença composta:

Tautologia: é uma proposição composta cujo valor lógico da tabela verdade será sempre verdade. Nunca será falso!
Ex: "A porta está aberta ou fechada" - A porta só pode estar aberta ou fechada, não há, pelo princípio do terceiro excluído, outra opção.

Contradição: é uma proposição composta cujo valor lógico da tabela verdade será sempre falso. Nunca será verdade!
Ex: "A porta está aberta e fechada" - Não pode estar aberta E fechada ao mesmo tempo, ou está aberta ou está fechada.

Contingência: é uma proposição composta cujo valor lógico da tabela verdade será verdadeiro ou falso, a depender do contexto.
Ex: "A porta está fechada e trancada" - Diferencia-se por ser uma informação a mais, não contraditória.
Questão afirmou que é uma tautologia com conectivo ( e ) ta errado, nem precisa perder tempo
Precisa nem de tabela!
>>> Para quem está com dúvida na posição dos parênteses, ACHO que funciona da seguinte forma:

Levando em consideração a seguinte proposição: p V ~p ^ ~q, qual forma está correta: p V (~p ^ ~q) OU (p V ~p) ^ ~q ???

Bom, há uma ordem de precedência dos conectivos lógicos:

1. Negação (~)
2. Conjunção (^) ou disjunção (v), na ordem em que aparecem
3. Condicional (-->)
4. Bicondicional (<-->)

A questão apresentou a seguinte proposição:
"Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada".

Percebam que, neste caso, a disjunção (V) vem antes da conjunção (^). Assim, seguindo a ordem de precedência dos conectivos lógicos, a disjunção deverá ser resolvida primeiro.

Portanto, a forma correta é:

(p V ~p) ^ ~q

Se eu estiver errada, avisem-me, por favor!
Gab Errada

É uma Contingência
PROPOSIÇÃO
(P v ~P) ^ ~Q
PARA SER UM TAUTOLOGIA O RESULTADO DEVE SER SEMPRE VERDADEIRO POR MAIS QUE TENTEMOS DEIXÁ-LA FALSA.
(F v V) ^ F
V ^ F
F
Não é uma tautologia.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/HBNNn8ZKnZI

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
P v ~P ^ ~Q
V v F f F
V v F f V
F f V f F
F v V v V
Se trata de uma contingência
Gab ERRADO.
Nem precisa fazer tabela verdade, pois a questão nem sequer menciona os valores das proposições, ou seja, deverá considerar toda a tabela verdade.
E todas as tabelas verdades padrão de todos os conectivos existem valores VERDADEIROS e FALSOS, ou seja, contingência.

#PERTENCEREMOS
Instagram: @_concurseiroprf
Errado

Pelas duas formas [mais prática e a mais demorada pela tabela] não vamos poder obter uma tautologia.

►Forma [1] mais prática:

( P V  ¬ P) Λ ( ¬ Q)

V Λ F = F

[VALORES ≠] no conectivo 'E' será F e portanto não será uma tautologia, pois toda a proposição será falsa e não verdadeira.

►Forma [2] mais demorada:

P Q (P v ¬P) Λ ( ¬ Q)     RESULTADO

V V V v F = V F    F

V F    V v F = V V V

F V F v V = V F F

F F F v V =  V V     V
VvF^F

V ^ F---- F

NÃO É UMA TAUTOLOGIA.
CPE v ~PE ^ ~AB = F

Se tiver apenas uma verdade já torna a proposição verdadeira por conta do conectivo OU, logo todas preposições são falsas e não é tautologia.
ERRADO

No mais pessoal,

A questão não pediu negação, obs o conectivo '' e '', na reescritura aparece o ''ou'' ou seja a negação

cabou a questão aí
A minha forma de resolver também deu que era uma contingência, mas eu montei a proposição composta de uma forma diferente da dos colegas, e consequentemente a tabela verdade ficou diferente. Por favor, vejam se eu eu compreendi errado:

P: Claudio pratica esporte
Q: Claudio tem uma alimentação saudável:

P ou (~P e ~Q)

A tabela ficou assim:

V
V
F
V
Sendo p = Cláudio pratica esportes, podemos dizer que “ele não pratica esportes” é ~p. Definindo ainda ~q = Cláudio NÃO tem uma alimentação balanceada, a proposição deste item é:
p ou (~p e ~q)
Como o item afirma ser uma tautologia (sempre verdadeira), vamos “desafiá- lo”, tentando deixar esta proposição falsa. Assumindo que p é F (de modo que ~p é V) e também assumindo que ~q é F, ficamos com o seguinte:
F ou (V e F)
F ou F
F
Portanto, conseguimos deixar a proposição falsa, o que nos indica NÃO ser uma tautologia. Note que nem foi preciso fazer a tabela-verdade, e já podemos marcar que o item é ERRADO!
Vamos resolver também da forma mais “tradicional”, que consiste em montar a tabela-verdade desta proposição:

Veja que, de fato, NÃO estamos diante de uma tautologia, e sim de uma contingência, pois a proposição do enunciado pode ser V ou F, dependendo do caso.

Resposta: E
(V ou F) e F =
V e F = F
Tautologia: Todas verdadeiras.
Como eu sei qual é a forma correta?

(P v ¬P) Λ ( ¬ Q)

P v (¬P) Λ ¬ Q
ERRADA!! É uma contingência
a tabela ficou:
F
V
F
V
(P v ~ P) -- Já é uma Tautologia
Só basta colocar o valor de Q = F
que o item fica falso!

Assim, não é tautologia!
Considerei errada, pois não tenho como saber os valores lógicos, pois o enunciado não deu. Em outras questões da cespe, vieram desse mesmo jeito. Então, com a Cespe, Vale sempre atribuir valores, quando assim o examinador pediu na questão, do contrário não suponha nada.
Como o enunciado afirma ser um tautologia tentem fazer com que a proposição seja falsa, caso consigam é porquê realmente não é uma tautologia, porém caso tente fazer com que a proposição fique falsa e dê alguma ''aberração'' como por exemplo a mesma proposição assumir valor lógico v e f é porque a proposição realmente é uma tautologia. No mesmo sentido quando se tratar de um caso de contradição.
Pessoal, aprendi esse macete no QC e até hoje tem dado certo:

Quando o (^) for o conectivo principal, nunca será tautologia.

“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

GAB: E.
(V ou F) e F =
V e F = F
Tautologia: Todas verdadeiras.
ERRADO

A ordem de resolução é primeiro a conjunção (^) e depois a disjunção simples (v). Logo, a expressão ficará p v (~p ^ ~q), e isso não é uma tautologia.
Se a ultima proposição é falsa, conclui-se q o resultado não é verdadeiro com o conectivo E.
Na frase "Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada" não existe um paradoxo? Me de mais exemplos de Paradoxo pra entender melhor.
Essa frase parece contraditória a ela mesma, pois pensei que nem seria uma preposição.
Tenta chegar a uma conclusão F.

CPE v ~CPE ^ ~CTAB = F
   F        F            F
                     F

CPE ^ CTAB
F        F     = F

Como foi possível chegar a uma conclusão F, então NÃO É UMA TAUTOLOGIA.
ERRADO

F
V
F
V
Na verdade, a questão cobra a ordem de resolução dos conectivos. Qual conectivo eu vou calcular primeiro.

Dada a proposição: “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada”

Temos a seguinte situação:

P v ~P ^ ~Q

Mas a questão quer saber se você vai calcular primeiro a disjunção (P v ~P) ^ ~Q

Ou se você vai calcular primeiro a conjunção P v (~P ^ ~Q)

Na ordem de resolução dos conectivos, a conjunção deve ser calculada primeiro que a disjunção. Então o correto seria P v (~P ^ ~Q). E com isso, os valores de sua tabela seriam V-V-F-V.

Logo não é uma tautologia. Por sorte, se calcularmos a disjunção antes da conjunção, também não daria uma tautologia. Por esse motivo muitos acertaram.

ORDEM DE RESOLUÇÃO DOS CONECTIVOS LÓGICOS

1 - NEGAÇÃO
2 - CONJUNÇÃO (^)
3 - DISJUNÇÃO (V)
4 - DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ( V...V...)
5 - CONDICIONAL ( →)
6 - BICONDICIONAL (↔)
Bicho, basicamente ele não deu os valores das proposições, isso dá uma abertura muito grande pra achar um F em uma das combinações.
HIERARQUIA DE OPERAÇÕES DOS CONECTIVOS:

Começar com o que está dentro dos parêntesis;
O que houver fora dos parêntesis deve seguir a ordem seguinte:
1. Fazer as negações (~);
2. fazer as conjunções (^) e disjunções (v), na ordem em que aparecem;
3. fazer o condicional (implicação);
4. fazer o bicondicional.
Uma duvida:

Nesse tipo de questão, não temos uma ordem para seguir ?
1º Negação, 2º Conjunção , 3º Disjunção

Modo que eu resolvi
P | A | ~P | ~A | ~P ^ ~A| P v (~P ^ ~A)
Se o conectivo principal for o "E" não será tautologia.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/HBNNn8ZKnZI

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
“Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada"
Gente, quando aparecem os conectivos E e OU, sozinhos, sem parênteses, devemos resolvem na ordem em que aparecem ou o conectivo E deve ser resolvido primeiro? Alguém realmente sabe?
Eu tou achando engraçado como tem tanta gente, incluindo professores de RLM de vários cursinhos resolvendo a questão erroneamente e por sorte acertando porque as duas formas de resolver (a certa e a errada) não resultam em tautologia.

A expressão correta é P v ( ~P ^ ~Q) , quem resolveu a questão como (P v ~P) ^ ~Q meramente teve a sorte de acertar, porque são expressões com significados vastamente diferentes. É importante lembrar que o conectivo da conjunção tem precedência sobre a disjunção, nessa questão não fez diferença, em outra pode fazer.
Colega Henrique Silva,

Não existe hierarquia entre as conjunções e as disjunções, resolvendo primeiro a que vem antes ( da esquerda para a direita)
Ordem de prioridade:
✅1º) parênteses, colchetes e chaves;
✅2º) ¬ negação;
✅3º) v disjunção inclusiva ou ^ conjunção (na ordem em que aparecerem);
✅4º) v disjunção exclusiva(ou...ou);
✅5º) --> condicional;
✅6º) <--> bicondicional
p v ~p /\~q
q sendo v , já mata a questão .
Resolvi de n formas, mas vendo com mais calma, TAUTOLOGIA somente acontece quanto TUDO é V, e isso só acontece na primeira linha de ambas tabela verdade;
VvV=v e V^V=V porque o restante da tabela ^ contém F.
Então, a conclusão que cheguei é que, neste caso, se tem F jamais será tautologia.
Nem precisaria resolver a equação.

E outra
Resolvendo de trás pra frente dá outro resultado, digo isso porque tem gente aqui dizendo que existe uma ordem, que tem que iniciar pelo negativo...balela.
Eu concidero todos os vaores como F e resolvo ;

(F ouF) ^ F
F^F= F então não é tautologia. certo? me corrijam.
Consegui resolver da seguinte forma:

(P v ~ P) ^ Q

Principio básico da tautologia: se o conectivo principal for o ''E'', não será tautologia.

Outra questão que ajuda a responder:

Se P e Q são proposições simples, então a proposição [P→Q]∧P é uma tautologia, isto é, independentemente dos valores lógicos V ou F atribuídos a P e Q, o valor lógico de [P→Q]∧P será sempre V. (ERRADO)

Bons estudos!

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