Questão Q637738

Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos.

Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p → (q → p) será, sempre, uma tautologia.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

CORRETO

Uma Tautologia caracteriza-se por ser uma proposição composta “P” constituída por proposições simples p, q,… e que sempre terá seu valor lógico como verdadeiro (“V”). Mesmo que os valores lógicos das proposições simples componentes “p, q,…” sejam falsos, mas o resultado da proposição composta irá ser verdadeira, ou seja, na tautologia sempre terá “V” na última coluna de sua tabela-verdade.

P Q Q-->P P--> (Q-->P)

V V V V

V F V V

F V F V

F F V V

QUEM ESTUDA VENCE!
VEJA.

Em uma condicional para ser FALSO necessitamos de V → F. Para comprovar basta fazer a tabela verdade

VV = V

VF= F

FV= V

FF= V

1- Resolvemos essa parte primeiro

q (verdade) → p (falso) = Para dar FALSO

2- Agora colocamos FALSO para todos os P

p (falso) → (q (verdadeiro) → p (falso) )

F → F = VERDADEIRO, sempre.

Escrevendo assim é complicado de explicar. Mas espero que entendam.
Pra ficar mais fácil, vamos trocar pelas suas equivalências:

p -> (q -> p) => p -> (~q v p) => ~p v (~q v p) => ~p v (p v ~q)

p ~p ~q (p v ~q) ~p v (p v ~q)

V F V V V

V F F V V

F V V V V

F V F F V

Concluímos que sempre será verdadeira, sendo assim, uma tautologia.

CERTA.
Affffffffffffffffffffffffff Como eu pude errar isso?!!!!!! A criatura cansou de treinar tabela pra na hora errar isso?!!!!!! Inconformada, fiquei cega na hora, só pode...

VERDADE
Para você que desenhou milhoes de tabelas verdades achando que nunca usaria... Valeu a pena em ;)
TALTOLOGIA!!!!

P--> (Q-->P)

F-->(F-->F)

F-->V

V
MARQUEI ERRADO POR ESTÁ ESCRITO 'VALORES QUAISQUER'

E CONTINUO SEM ENTENDER A QUESTÃO

IRMÃOS MACIEL

PQ P--->Q

VF NÃO DÁ F? (----> SIGNIFICA 'SE ENTÃO' VF= F)

NÃO ENENDI NADA
O que aconteceu foi que nessa questao a CESPE fez uma pegadinha .
CORRETA

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO https://www.youtube.com/watch?v=E6dmISyQf2M
AGORA ENTENDI

VALEU IRMÃOS MACIEL

ASSISTI PELA MILÉSIMA VEZ O VÍDEO DO PROFESSOR RENATO E OLLHEI A SUS EXPLICAÇÃO

E SÓ ASSIM CONSEGUI ENTENDER

PERSEVERANÇA
Legal https://www.youtube.com/watch?v=E6dmISyQf2M
Basta tentar fazer a proposição ficar falsa, visto que não é possível essa é uma tautologia. Isso é mais simples que constuir a tabela verdade.
Tem que alternar as combinações de V, F para p e q:

.

p-->(q-->p)

1: 1 - p = V e q = F, temos: V-->(F-->V), esta proposição é verdadeira;

2: p =F e q = V, temos: F-->(V-->F), esta proposição é verdadeira;

3: p = V e q = V, temos: V-->(V-->V), esta proposição é verdadeira;

4: p = F e q = F, temos: F-->(F-->F), esta proposição também é verdadeira.

.

Conclusão: de todos os valores lógicos possíveis para p e q, chegamos a um mesmo valor lógico da proposição, justamente o conceito de TAUTOLOGIA.
Se alguém tiver dificuldades só assitir aos videos do renato daqui do QC, excelentes!
Gab CERTO

1º Hipótese : Considerando que os valores sejam verdadeiros :

P → ( Q → P )

v → ( v → v )

v → v

Verdadeiro

2º Hipótese : Considerando que os valores sejam falsos :

P → ( Q → P )

f → ( f → f )

f → f

Verdadeiro

Portanto a composição referente a assertiva é uma tautologia.
Prof. Renato Oliveira ensina esse assunto como nunca aprendi antes. A aula dele aqui no QC é show !
Vídeo do Qc me ensinou muito!
GABARITO CERTO

Atribuindo qualquer valor lógico a "p" o valor de "q" pouco importará!

p sendo verdadeiro temos:

p → (q → p)

V → (q → V) --> Observe que a proposição composta em negrito será verdadeira independente do valor lógico de "q"

p sendo falso temos:

p → (q → p)

F → (q → F) --> Observe que a primeira parte da condicional em negrito é falsa, portanto quando a primeira parte da condicional é falsa a proposição composta será obrigatoriamente verdadeiro, ou seja, será tautologia!
p -- > (q -->p) Conclusão: Tautologia

p | q | (q -->p) | p -- > (q -->p)

V V V V

V F V V

F V F V

F F V V
Bem simples para não perder tempo com essa quantidade de V e F:

Na hora da prova analise o seguinte, tente sempre fazer com que a proposição dê FALSA. No nosso caso p → (q → p) para dar FALSA o P tem que ser verdadeiro e (q->p) tem que dar falso. Se P for verdadeira logo (Q->P) será verdadeira, ou seja, não existe outra possibilidade, ela sempre será VERDADEIRA, logo sempre será uma tautologia.
melhor resposta irmãos maciel ! Sem delongas!
Questão bem simples, veja a resolução por meio da tabela verdade. http://gabaritandoeconcursos.blogspot.com.br/2016/07/raciocinio-logico-questao-da-prova-do.html
Continuo achando a questão errada:

Vejamos o enunciado:

Para quaisquer proposições P e Q, com valores lógicos quaisquer, a condicional P --> ( Q --> P ) será sempre, uma tautologia.

Condicional SE... ENTÃO... ----> ( em regra so da falso de VERDADEIRO para FALSO )

Seguindo a ordem do enunciado da questão """ proposições P e Q """

P Q
Irmão maciel show de bola! Simples e eficiente!!
A única forma de não ser tautologia, ou seja, de haver F no resultado da tabela verdade condicional, seria se a proposição p fosse V e se (q-->p) fosse F... no entanto, isso seria impossível, visto que para (q-->p) ser F, q teria de ser V e p teria de ser F, o que implica em F ---> F, que é V. Logo, ela sempre será V.
Lembrando que nós devemos resolver primeiro a proposição que está entre parênteses.

No mais, os colegas já resolveram...

Certo
Não precisa de tabela verdade , basta apenas atribuir valores V ou F.
Parabéns Uriel Altheman, voce deve ser foda mesmo ne..so precisava de um pouco mais de humildade e menos arrogânica.
Isso não importa Uriel, o que importa é passar no concurso, as vezes quem passa é aquele que desenha um monte de tabelinha ,mas está lá respondendo o gabarito certo.
Uriel Altheman

video motivacional pra vc: https://www.youtube.com/watch?v=QLOY6s53-5k
Pra ser tautologia tem que ser tudo (V), então fica mais fácil negar.

p-->(q-->p)=F na condicional só pode ser F se for V F

F-->( V-->F)=F

F--> F = V
O tempo e os neurônios que você gastou pra fazer essa questão sem a tabela eu gastei aprendendo como ACERTAR outras questões de outras matérias, moral da historia, tô na sua frente no concurso. Você fazer sem a tabela não vai te dar vantagem nenhuma em questão de classificação.

Lição do dia, se você parar pra dominar todo o conteúdo de todas as provas, a pessoa que tem um metodo mais focado em acertar do que dominar passa na tua frente.

Abraços Uriel.
Existem dois métodos bem conhecidos para esse tipo de questão:

1. TESTE: p/tautologia, tenta-se negar a proposição. Se CONSEGUIR, não é tauto; Se NÃO CONSEGUIR, é tautologia.

2. TABELA VERDADE: monta-se uma tabela com todos as combinações possíveis, das proposições entre V e F. (Por aqui fica ruim de explicar como montar a tabela).
Na tautologia, todos os resultados devem ser verdadeiros, logo:

(Para fazer "se, então:" devemos sempre pensar: - Aprendi este método e nunca mais esqueci!! - "Se eu nasci em Porto Alegre, então eu sou Brasileiro?" Montemos a tabela verdade:

P Q Q-->P P--> (Q-->P)

V V V     V

V F V   V

F V F   V

F F V   V

Tabela VDD Irmãos Maciel

Boa Prova
Dica para resolver questões assim em 5 segundos:

Procure o X da questão.

O X da questão da condicional é a famosa Vera Fisher do prof. Bruno Limma

P - > Q será falsa quando a primeira for V e a segunda for F.

A CESPEgadinha nos deu  p → (q → p) <<<<<<<<<<<= para isso dar falsa e não ser uma tautologia você deve tentar a combinação da tabela verdade da CONDICIONAL que poderá DAR valor FALSO.

P= V

V → (Q  → V)

(Q  → V) analise que isso daqui não pode mais dar valor FALSO. Pois para dar falso a 1º deveria ser V e a 2º ser F. Isso já não é possível, logo a questão esta CORRETA em afirmar que a setença p → (q → p) é um TAUTOLOGIA.

#AFT
CERTO

Para ser tautologia todos os valores lógicos devem ser verdadeiros e são.
Olá pessoal, não consegui acertar estar questão,

Alguém pode me explicar?

Porque se a segunda proposição ( q---> p) for F então, não será tautologia,

Para ser verdadeiro tem que ser

P ---> Verdadeiro ou Falso e q--->p -sempre verdadeiro.
- > Complementando o comentário do colega Kleyton Martins:

Existem dois métodos bem conhecidos para esse tipo de questão. Ou seja, quando a questão afirma que a proposição é uma tautologia. E todos sabem que para ser uma tautologia, o resultado da proposição composta sempre será "V" indenpendente dos valores lógicos de cada proposição simples. Então vamos lá:

1. TESTE: p/tautologia, tenta-se negar a proposição composta. Se CONSEGUIR, não é tauto; Se NÃO CONSEGUIR, ou seja, se encontrar algum erro/absurdo/incongruência na aplicação das regras, é tautologia.

Primeiro, atribui-se o valor de F para a proposição, uma vez que queremos provar que não é uma tautologia:

P -> (Q -> P) = F

Segundo, verifica-se o operador lógico "principal" da proposição. Ou seja, o que liga as duas proposições simples:

P -> (Q -> P) = F

Terceiro, aplica-se a regra do operado lógico principal para que a proposição dê igual a F. No nosso caso é o condicional, então sabemos que só dá F de V ->F. Logo, P = V e a expressão (Q ->P) = F:

P -> (Q -> P) = F

V -> F = F

Quarto, verifica-se os valores lógicos das preposições simples e aplica-se ás demais iguais existentes em toda proposição. Se já sabemos que P=V então todos os "P" serão V.

P -> (Q -> P) = F

V -> ( ? -> v) = F

F

Quinto, Sabe-se que a expressão toda dentro do parênteses é F, logo presume-se que ao aplicar a regra do condicional, independente do valor de Q, não há como resultar em F (pois só dá F de V->F) então o resultado do parênteses sempre será V.

P -> (Q -> P) = F

V -> ( ? -> v ) = F

F <---- (errado)

V -> ( ? -> v ) = F

V <---- (certo)

Sexto, verificamos uma contradição/absurdo/incongruência na hora de aplização das regras e que a proposição inteira não tem como dar F, logo é V, então é uma tautologia! Não conseguimos provar que a proposição era Falsa, por isso é uma tautologia.

V -> V = F (errado)

V -> V = V (certo) É tautologia!

2. TABELA VERDADE: monta-se uma tabela com todos as combinações possíveis, das proposições entre V e F. (Por aqui fica ruim de explicar como montar a tabela).
Primeiro o que é Tautologia ? A tautologia é quando o resultado é sempre verdade.

Agora... Vamos prosseguir com os conectivos e ver qual o resultado para saber se ela será uma tautologia, contradição ou contingência.

P - Verdadeira ___ Q - Falso

p --> ( q --> p)

v --> ( f --> v )

v --> f (O primeiro leva o segundo)

(v) - Tautolgia.

Questão Certa.
p q   (q -> p)   p -> (q -> p)
V V       V   V
V F V V
F V F           V
F F V           V

Logo, tautologia.
nesses tipos de questões não precisa fazer tabela.

é só você tentar negar a proposição.

se conseguir mata a questão.
PQP ....cespe subliminar
Valeu pelo bizurex de valorar o "P" como Falsa, isso serve para contradição, contigência também??
Fui de tabela verdade, rápido e rasteiro, mas quando se têm várias linhas o bicho pega.

GAB CERTO
acho mais seguro pela tabela.
Não li todos os comentário, portanto, desculpa se estou sendo redundante. Bem, costumo resolver questões desse tipo atribuindo valores V e F a todas as sentenças, assim:

p -> (q ->p) .: V -> (V -> V) = V

F -> (F -> F) = V

Perceberam? Não importa o valor lógico das proposições, elas sempre serão verdadeiras caracterizando uma tautologia.
VALORE LOGICOS QUAISQUER?????E SE P FOSSE FALSO E Q VERDADEIRO OU VICE VERSA?NAO FALO NA QUESTAO VALOR LOGICOS IGUAIS DE P e Q FALO VALORES LOGICOS QUAISQUER.....NADA VE ESSA CESPE FD.ppppp
Concordo com o colega Zilar. Valores Qualquer é tenso. Até eu que estou começando agora achei estranho.
P Q (Q=>P) P=>(Q=>P)
V V V V
V F V V
F V F V
F F V V
Não precisa montar tabela, basta lembrar que na condicional só existe um possibilidade de dar FALSO, que é VERDADE -> FALSO= FALSO

Sendo assim se o P assumir valor VERDADEIRO, na segunda condicional ele nunca séra falsa, e se ele assume valor lógico Falso analisando a primeira como falso já pode parar de resolver o restante.

dica: a Vera Fisher é Falsa

AVANTEE
Partindo-se do conhecimento de que a tabela verdade da CONDICIONAL só será falsa quando tiver V -> F (o bom macete "Vera Fisher" rs) fica fácil visualizar que a proposição p → (q → p) será uma tautologia, uma vez que qualquer valor assumido para p ou q, seja verdadeiro ou falso, o resultado dessa proposição sempre dará VERDADEIRO, veja:

a) P = v e Q = v

p → (q→p)

v → (v→v)

v → (v)

v→v = v

b) P = f e Q = v

p → (q→p)

f → (v→f)

f → (f)

f → f = v

c) P = f e Q = f

p → (q→p)

f → (f → f)

f → (v)

f → v = v

Conseguiu enxergar que no caso dessa condicional p → (q → p) não tem como dar negativo seja lá o valor dado às proposições P e Q!?
Abc espero ter contribuído...
Obgado LUIZ EDUARDO
Cuidado que tem muita gente considerando a condicional V -> F = V, onde o certo seria V -> F = F.
Só lembrar do macete da Vera Fischer: Vera Fischer é uma pessoa Falsa = V -> F = F
V -> F = F ( Vamos Fazer um Filho) CUIDADO
Tenho feito de uma maneira difrente, porém simples e rápida. Tautologia é quando independe do valor das premissas a conclusão será verdadeira. Se colocarmos todas as premissas como falsas e a conclusão como verdadeira e o resultado continuar sendo como verdadeiro, teremos uma tautologia.

p--> (q-->p) = V F-->(F-->F) = V ?

F-->V=V
p q (q=>p) p=>(q=>p)
v f v v
v v v v
f f v v
f v f v
Tautologia nada mais é que: Sentenças com o MESMO resultado INdependente dos seus valores logicos.

Veja, vou dar valores completamente diferentes e os resultados serão iguais para ambas proposiçoes abaixo demonstradas:

Considerando o valor logico:

P = Verdade

Q = Falso P ---> (Q ---> P)

V ----> (F ---> V)

V ---> V

= V

Trocando o valor logico:

P = Falso

Q = Verdade P ---> (Q ---> P)

F ---> (V --->F)

F ---> F

=V

Neste caso, gabarito esta CORRETO.
No se então a tabela é a seguinte:

V V = V

V F = F P --> (Q --> P)

F V = V Adotando P= V e Q= F V --> (F --> V)

F F = V V --> (V)

V

Se a única forma de ter resultado falso( V F = F ) deu verdade ((V --> (F --> V)) = V), então sempre será tautologia.
que otário esse tal de Uriel. No mínimo criado leite com pera ou não aprendeu a dar valor a humildade.

Ele é o estereótipo daqueles funcionários públicos que sentimos ogeriza.
Obrigada Aricia da maioria das explicaçoes que li aqui inclusive do professor nao me fizeram entender e voce foi a que teve a melhor didatica e me fez compreender o porque do meu raciocionio que estava errado, o melhor de tudo não é decorar nada e sim entender o porque do raciocinio e voce me fez compreender isso, muito grata por sua explicação. Bons estudos
Acho mais seguro construir a tabela verdade.
na prova nao fiz a tabela verdade por preguiça e errei.

FALTA DE VERGONHA NA CARA.
Noeli Santos, na hora da prova é outra coisa. Aqui no conforto de casa, sem estresse. Por isso não devemos subestimar, humildade sempre
Pessoal, estou com uma dúvida nessa questão. Eu li que quando o antescedente é (V) e o consequente é (F), então, sendo condicional, nós temos um valor (F). Com isso, imaginei que a tabela verdade ficaria da seguinte forma:

P Q Q-->P P-->(Q-->P)

V V V V

V F F F

F V V V

F F V V

Onde que eu estou errando?!

Agradeço a ajuda.
Quero saber o que faz o URIEL, aqui, no site dos concurseiros, discutindo com outros pobres mortais, visto que já deveria estar no melhor emprego público federal curtindo seus milhares de reais, sendo tão bom quanto diz ser.
PABLO RODRIGUES espero ajudar, mas acho que você se atrapalhou na tabela.

COPIEI SUA PERGUNTA E CORRIGI EM VERMELHO

Pessoal, estou com uma dúvida nessa questão. Eu li que quando o antescedente é (V) e o consequente é (F), então, sendo condicional, nós temos um valor (F). Com isso, imaginei que a tabela verdade ficaria da seguinte forma:

P Q Q-->P P-->(Q-->P)

V V V V

V F F (AQUI É V) (LOGO, AQUI É V TAMBÉM) F (V) PORTANTO, É UMA TAUTOLOGIA

F V V V

F F V V

Onde que eu estou errando?!

Agradeço a ajuda.
Acertei na Tebela *-* \o /
P-> (Q->P)

F-> (F->F)

F-> V

= V

OU

P-> (Q->P)

V-> (V->V)

V-> V

= V

É só substituir as letras por V ou F, INDEPENDENTE, SERÁ SEMPRE V.

POIS na condicional só será falso se o antecedente for F.

CONDICIONAL (->) V COM F= F (VAMOS FAZER UM FILHO).
Puts!! Obrigado pela correção, CONCURSEIRA 360.
Resposta comentada : https://gabaritandoeconcursos.blogspot.com.br/2016/07/raciocinio-logico-questao-da-prova-do.html
Errei por falta de atenção (¬¬), mas vamos lá, serve como aprendizado.

Quando trata-se de condicional, uso a técnica de negar a proposição, se conseguir, será FALSA, caso contrário, VERDADEIRA(tautologia).

P -> ( Q->P ) = F [V->F= F]

V -> ( V->V? ) = V Já que consideramos a propos P como verdadeira no começo, é impossível atribuir um valor falso à mesma entre parênteses.

Logo, como não conseguimos negá-la, a proposição será sempre VERDADEIRA (TAUTOLOGIA).
RESPOSTA AO PABLO: VOCÊ COLOCOU A TABELA DO (P) NA ORDEM ERRADA. O "SE.... ENTÃO" TÊM QUE OBDECER À ORDEM EM QUE APARECEM...
Errei por que coloquei a oredem errada!
Vejamos:

P | Q | Q-->P | P--> (Q-->P)

V | V |   V |     V

V | F |   V |   V

F | V |   F |   V

F | F |   V |   V

Como P --> (Q-->P) são todos verdadeiros, estamos diante de uma TAUTOLOGIA.
CERTO

Resolução pelo o MÉTODO JHONI ZINI

P→ (Q → P) = F

F→ (F → F) = F

F → V = F

V = F (ops!!! deu ERRO era pra ter dado F = F)

Se deu ERRO então é uma TAUTOLOGIA

Tempo de Resolução pelo o Método "JZ": 00:00:15 (15 segundos)
p → (q → p)

É uma condicional. A única forma de proposição condicional ser falsa é V → F : F

Para isso (q → p) teria que ser falso.

Porém, quando (q → p) é falso, é porque p é falso (pela condição V → F : F)

p → (q → p) : V

mas o valor da condicional seria verdadeiro, pois não F → F: V

então nunca atenderia à condição V → F : F, ou seja, NUNCA seria falso :)

Bons estudos!
No se então, o que não pode é Vera Fisher.

Nem precisa analisar dentro do parênteses.
Quem foi o Uriel? kkkkk
P; Q; repete o "P"; (q ---> p); RESULTADO DA PROPOSIÇÃO p --> (q --> p):
V V V    V V
v f   v V   V
f v f    F V
f f f V V

POR TANTO: SEMPRE SERÁ UMA TATOLOGIA (V)
MACETE QUE APRENDI AQUI NO QC!

Para saber se é tautologia (sempre verdadeiro no final) é só substituir os elementos por F e se no final dar verdadeiro é tautologia, vejam:
F -> (F ->F)

F -> V = V

abraço bons estudos!

creditos ao colega Diego Prieto na questão Q742905
CORRETO.

A primeira forma de responder: Verificar se nas expressões existem os operadores na condicional ou bicondicional. DECOREM! Expressões equivalentes na condicional --> ou na bicondicional <--> são SEMPRE tautológicas. (Macete)

A segunda forma de responder é construindo a tabela verdade:

1º passo: colocar os valor de p e q/ 2º passo: repete o valor de p/ 3° passo o valor de q --> / 4º passo: o valor de p--> (q-->p)

Lembrando que na CONDICIONAL VF o resultado será F e os demais valores na condicional será V.

p q p q-->p   p--> (q-->p)

v v v   vv:v     vv: V

v f v    fv:v   vv: V

f v f    vf:f      ff: V

f v f     vf:f    ff: V

Terceira forma de responder: Substituir os elementos por F e se no final dar verdadeiro é tautologia, vejam: (Macete)
F -> (F ->F)

F -> V = V
faz a tabela verdade que chega em uma tautologia.. só tem 2 proposições.. dá para fazer rapido no dia da prova..
Certo!

P Q (Q-->P) P-->(Q-->P)

V V V V

V F V V TAUTOLOGIA

F V F V

F F V V

PRIMEIRO VAI FUGIR VOLTANDO

SEGUNDO VAI FUGIR PRA DIREITA
GABARITO CORRETO.

Para matar essa questão é só forçar ela a ser FALSA.

Vejamos:

p → (q → p)

V → (V→ F (não pode ser F porque na primeira proposição ela é V))

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Daqui a pouco eu volto.
Ainda não sei... Gente, quando o enunciado diz " com valores lógicos quaisquer", significa que se for negativo tbm? fiz a tabela verdade, mas coloquei tbm ~p e ~q. Me ajudem!!!!
CERTO!

Costumo resolver questões desse tipo da seguinte forma:

P -> (Q -> P)

SUBSTITUO TUPO POR "V":

V -> (V -> V)

V -> V (no se, entao, so é F qndo VERA FISCHER É FALSA!)

V
NOSSA QUE DELICIA! ESSE BAILE TA UMA UVA. KKK
A burra aqui achou que "quaisquer valores lógicos" seriam:

p → (q → p) e ¬p → (¬q → ¬p)

Quando na verdade "quaiquer valores lógicos" são simplesmente o V ou F. Bastaria fazer a tabela-verdade de p → (q → p) rapidamente e veria que o resultado é uma tautologia.

Resultado: ERREI A QUESTÃO!
Camila Quinello, também pensei dessa mesma forma.
faça a tabela da verdade e não esqueça que só é falsa quando o resultado não acontecer(V F= F)
( F V=V)
Aqui, nem precisamos tirar a tabela da verdade. Para tanto, sabemos que toda proposição simples é verdadeira, então partirmos dessa premissa.

P ====> (Q===>P)

V V/F V = Para quaisquer valor no condicional de Q==>P sempre dará V. Depois disso, juntamos:

P ====> (Q===>P)

V V = V
       V F

Pensei da seguinte maneira,igualei tudo a falso  p → (q → p)=F /erro   p → (q → p)=F /erro
e fiz o teste se é possivel fecha em falso,    V    F
mas,note que não é possivel,pois,não importa o valor que seja atribuido a proposição P,não será possivel fecha em falso,
sendo assim é uma tautologia sempre.

Dessa forma,é possivel resolve esse tipo de questão rapido.
p q (q-->p) p-->(q-->p)

V V V V

V F V V

F V F V

F F V V
No ''se então'' ela só é FALSA se VERA FISCHER.

Então:

P = Verdadeira

Q = Verdadeira

P -> (Q -> P)

V -> (V -> V)

V -> V = Verdadeira
p -> (q -> p)

p -> (~q v p)

~p v ~q v p

Vai dar sempre v, pois no OU, basta que um seja verdadeiro para a resposta ser verdadeira. E sempre vai haver uma opção verdadeira, visto que temos p e também ~p no mesmo OU.
basta usar a conclusão falsa

o único modo de ser falsa é se p for V e q -> p for F:

p -> (q ->p)

F -> (V -> F)

F -> F (não tem como tornar falso)

Portanto, a condicional será sempre verdadeira (tautologia)

ºGAB: C
Obrigada João Victor matou todas as minhas duvidas, poxa acho que enfim entendi kkkkk
Valeu.
Para saber se eh uma tautologia eh so colocar o valor dela F

Ex: p -->(q-->p) = F
Faça as possibilidades que tem em dar falso. No caso só uma. Que eh o V --> F = F
Se der certo não eh, como deu Errado eh.

Aprendi assim e sempre da certo. (professor jhoni)

B.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/RhGH0htzGac

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Como para uma proposição P --> Q ser falsa, é necessário que apareça o o valor V e F, e q --> p na primeira linha da tabela verdade é V e V, logo a proposição p → (q → p) sempre será será verdadeira, visto que nunca ocorrerá a situção de V e F na primeira linha, portanto é uma tautologia.
Não entendi nada!!alguém pra mim explicar?
1°- IGUALAR A F
2°- COMO O CONECTIVO PRINCIPAL PODERIA DAR F ? P --> (Q -->P)
3°- TUDO CERTO = NÃO É TAUTOLOGIA
4°- DEU ALGUM ERRO = É TAUTOLOGIA
1°- IGUALAR A F
2°- COMO O CONECTIVO PRINCIPAL PODERIA DAR F ? P --> (Q -->P)
3°- TUDO CERTO = NÃO É TAUTOLOGIA
4°- DEU ALGUM ERRO = É TAUTOLOGIA
Temos uma condicional A-->B neste item, onde A = p, e B = (q-->p). Só há uma forma de uma condicional ser falsa, que é quando temos V-->F. Forçando A a ser V, temos que p é V. Com isto, B será OBRIGATORIAMENTE verdadeira, afinal ficamos com B = (q-->V). Esta condicional entre parênteses não fica falsa, independentemente do valor lógico de q.

De fato, temos uma tautologia, pois não é possível tornar esta proposição do enunciado falsa. Outra possibilidade seria montar a tabela-verdade da proposição, que ficaria assim:

p q q-->p p-->(q-->p)

V V   V     V
V F  V     V
F V  F     V
F F  V     V

Resposta: C
lembre -se da Vera Fischer... falso rss
logo, só essa situação no se então será falsa.
Questão de pura lógica e atribuição de valores. Vamos a explicação.

Afirmativa: p → (q → p)

Se o valor de P for Falso (F) em uma condicional, não importa o que vem entre parenteses, sempre será verdadeiro. P (F) → (Q→ P) dando V ou F vai ser sempre verdade.

P = (V), então há duas possibilidade para o Q (V) ou (F), vamos lá >
P (V) → { Q (V)→ P (V) } =
V → V = V

P (V) → { Q (F)→ P (V) } =
V→ V = V

Loanding...
CERTO
O QUE EU APRENDI COM ESSE TIPO QUESTÃO?

BIZU: NÃO INVENTEM DE FAZER MACETE TROCANDO TUDO POR V OU TUDO POR F

FAÇAM LOGO A TABELA VERDADE QUE É 1 PONTO GARANTIDO.
Minha contribuição.

P Q / P -> (Q -> P)
V V / V -> V = V
V F / V -> V = V
F V / F -> F = V
F F / F -> V = V

Abraço!!!
Esse professor Renato é muito booom, explicou as duas formas de fazer
Quer uma dica ? nunca faça por tabela verdade .l

Questões desse tipo são faceis ! se liga na dica

a Questão afirmou que e uma TAUTOLOGIA LOGO = V . eu não to nem ai pra mim e FALSA

ATRIBUINDO VALORES

P---> ( Q--- > P ) ( COLOCA TUDO FALSO
F ----> ( F ---> F )
F ----> (V)
F ---> V
V ( TAUTOLOGIA ! )
Tente negar e falhe. Logo, percebera que é uma tautologia!
vou tentar negar:
P1 -> (Q -> P2)
F -> V ->F
F -> F = V (aqui tautologia)

P1 -> (Q -> P2)
V -> V -> F
V -> F = F (aqui contradição)

observem que o "P1" tem confronto de valores, porque é V ou é F, e quando existe esse confronto representa uma TAUTOLOGIA (“ou; v”)

BIZU: AFIRMAÇÃO ou NEGAÇÃO DA AFIRMAÇÃO (VICE-VERSA) ⇒ TAUTOLOGIA
P → (Q → P)
V → (F → V)
V → V

Certo.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/RhGH0htzGac

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
Questão: não zere, por favor.
Pessoal, como estamos tratando de condicionais, é só tentar deixa-la falsa, se conseguir é pq não é tautologia.

P -> (Q -> P)

Pra uma condicional ser falsa é necessário que seu antecedente seja V e seu consequente seja F. Agora é só aplicar nas duas condicionais
P = F
Q = V

F - > (V -> F) = F -> F = V
Gabarito: Certo
Principais Regras:
- Tautologia: Sentença sempre verdadeira. Se a proposição for curta = sai testando e procura o caso falso. Se a proposição for longa = iguala tudo a verdadeira e se no final for falso, não é tautologia.
- Contradição: Sentença sempre falsa.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
Resposta: CERTO
Comentário do prof. Celso Queiroz no YouTube (Central dos Números):6:07s
https://youtu.be/TLxPuTfyAew
Acho que tiraram o Uriel ou ele saiu, ou seja, ficamos sem saber quem é o tal.
Gente, eu pensei assim: Uma Taltologia é quando os resultados são todos verdadeiros.
Na condicional só tem uma chance de ser falso que é no v => f. Então já nem precisa perder tempo...
Lembrar do princípio da Não contradição ajuda bastante, se vc diz que P é verdadeiro, o P de dentro tbm tem que ser Verdadeiro, se você diz que ele é falso o de dentro tbm tem que ser falso, daí só lembrando de Vera Fisher e a tabela verdade do Se então consegue fazer a questão.
Macete para saber se é tautologia, regra geral.
1- Aplica tudo (F)
2- Se o resultado final for Verdadeiro (V)

p → (q → p)
F → (F → F)
F → (F)
F → F = V
LOGO, É UM TAUTOLOGIA. :)
Macete para saber se é tautologia, regra geral.
1- Aplica tudo (F)
2- Se o resultado final for Verdadeiro (V)

p → (q → p)
F → (F → F)
F → (F)
F → F = V
LOGO, É UM TAUTOLOGIA. :)
Resposta: CERTO.

Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

https://youtu.be/RhGH0htzGac
GABARITO CERTO

Vejam a resolução a partir de 4:20min

https://www.youtube.com/watch?v=q7nX-C6oEK8
Dica: Ao fazer a tabela verdade, sempre resolver primeiro os parênteses... e observar a inversao de proposições, resultado tb afeta na tabela verdade (tb inverte) .. (no caso do q > p)...

Bons estudos..

#ESTUDAQUEAVIDAMUDA
Dica: Ao fazer a tabela verdade, sempre resolver primeiro os parênteses... e observar a inversao de proposições, resultado tb afeta na tabela verdade (tb inverte) .. (no caso do q > p)...

Bons estudos..

#ESTUDAQUEAVIDAMUDA
gabarito : CERTO .

Explicação em video : https://www.youtube.com/watch?v=EPsrbkruExk&ab
p → (q → p) = V → ( V → V ) Tautologia

p = V
( q → p) = ? → V ( impossível usar o Vera Ficher, pois o segundo é V, então. ?= V)

Gabarito: CERTO
Gente, não entendi o que significa esse p e q, alguém pode esclarecer o significado deles?

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