Questão 1914706

• Banca: CONPASS
• Órgão: Prefeitura de São José de Caiana - PB
• Ano: 2015
• Provas: CONPASS - 2015 - Prefeitura de São José de Caiana - PB - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Determinada indústria farmacêutica vende cada caixa de certo medicamento por R$ 90,00. O custo de produção diário C desse medicamento varia de acordo com a função C(n) = 0,2n² + 6n + 430, em que n é a quantidade de caixas produzidas. Qual é, respectivamente, o lucro máximo diário que essa indústria pode obter com a venda desse medicamento e quantas caixas devem ser fabricadas e vendidas para se obter este lucro máximo?

• A. O lucro máximo é de R$ 8 930,00 e devem ser fabricadas e vendidas 120 caixas.
• B. O lucro máximo é de R$ 9 380,00 e devem ser fabricadas e vendidas 320 caixas.
• C. O lucro máximo é de R$ 9 490,00 e devem ser fabricadas e vendidas 320 caixas.
• D. O lucro máximo é de R$ 8 390,00 e devem ser fabricadas e vendidas 210 caixas.
• E. O lucro máximo é de R$ 9 480,00 e devem ser fabricadas e vendidas 310 caixas.

Gabarito: D

Comentários

• Considere n=x e L=y

  L=PV.n - C

  L(n)= 90n - (0,2n²+6n+430)

  L(n)= -0,2n²+84n-430 (x10)

  10L(n)= -2n²+840n-4300

  Quantidade de caixas é iguam ao n do vértice nV=-b/2a

  nV=-840/-4

  nV=210

  Para descobrir o lucro máximo subtitui n na função

  10L(n) = -2(210²) + 840(210) - 4300

  L(210) = R$ 8.390,00 (D)

• Só derivar...

  Gabarito: D

• O comentário do Luiz Carlos está correto, porém a substituição para descobrir o lucro máximo deve ser feita na equação do lucro original, sendo:

  L(n)= -0,2 n^2 + 84n - 430

  Resultado em : - 8820+ 17640- 430

  L(210) = R$ 8.390,00