SóProvas

ID
1916524
Banca
FAEPESUL
Órgão
Prefeitura de Lauro Muller - SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que:

(x,7,x + 6) é uma PA e,

(y,16,x) é uma PG

Assinale a alternativa em que apresenta o valor de 2x - 3y.

Alternativas
Comentários

  • 1º. Encontrando X a partir da PA:

    (X, 7, X + 6)
    a1 = X
    a2 = 7
    a3 = X + 6

    Há uma propriedade da PA que indica que, um termo qualquer, pode ser obtido a partir da MÉDIA ARITMÉTICA entre o termo que o ANTECEDE e o que o SUCEDE, então:

    (a1 + a3)/2 = a2
    (X + X + 6)/2 = 7
    2X + 6 = 14
    2X = 8
    X = 4
     

    2º. Calculando Y a partir da PG:

    (Y, 16, 4)
    a1 = Y
    a2 = 16
    a3 = 4

    Como temos a2 e a3 podemos calcular a RAZÃO dessa PG. Note que, ao DIVIDIRMOS a2 por 4 encontramos a3, então a RAZÃO dessa PG será 1/4.

    Como temos a razão, podemos calcular a1:
    a2 = a1*RAZÃO
    a1 = a2/RAZÃO
    a1 = 16/(1/4)
    a1 = 64.

    a1 = Y
    Y = 64.

     

    O enunciado pede 2X - 3Y:
    2(4) -3(64) = 8 - 192 = -184. ALTERNATIVA CORRETA = E

  • Para a P.A (x,7,x+6) usa-se  a seguinte propriedade:

    b=(a+c)/2

    7=(x+(x+6))/2

    x=4

     

    como já sabemos o valor de x a P.G fica (y,16,4), usamos a seguinte propriedade:

    b²=a*c

    16²=y*4

    y=64

     

    Subistituindo os valores em 2x-3y:

    2*4-3*64

    8-192=-184

    letra e