- ID
- 1917514
- Banca
- Exército
- Órgão
- EsFCEx
- Ano
- 2010
- Provas
- Disciplina
- Matemática
- Assuntos
Sejam P3(R) = (p = a0 + a1x + a2x2 + a3x2; a0,a1,a2,a3 ∈ R ) e a aplicação linear T : P3 (R) → P3 (R) definida por T(p) = p ” + p ' - 2 p onde p", p' representam respectivamente, a segunda e a primeira derivada do polinômio p ∈ P3(R ) em relação à variável real x . Então
I. Em relação à base { x3,x2,x,1}, T é isomorfismo.
II. A dimensão do espaço imagem de T é igual a 4.
III. O núcleo de T é o subespaço [ ex, e-2x ].
IV. Na base {1,x,x2,x3}, a matriz de T tem traço nulo.