Questão 1917538

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2010
• Provas: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes

Considere a base canônica do R³ e sejam A,B,C: R³ → R³ transformações lineares definidas por A(x,y,z) = (3x,3y,3z) , B(x,y,z) = ( x , - y , - z ) e C(x, y, z) = (z, y, - x ) . Considere P o paralelepípedo definido pelos vetores de coordenadas (a, 0,0), (0,b,0) e (0,0, c). Pode-se afirmar que: 

• A. o volume de (B ° C)(P) é 8abc
• B. o volume de (A°B°C)(P) é 27 abc
• C. a área total de (C ° B)(P) é 2(a + b + c)
• D. (B ° A ° C)(P) tem um vértice em (0,3b, 0).
• E. a área total de (C ° B ° A)(P) é 4(a + b + c).

Gabarito: B