Questão 1917580

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2010
• Provas: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Sejam A(-a, 0) e B(a, 0) dois pontos distintos do plano onde a é a metade da distância entre A e B . Considerando o sistema de coordenadas polares (r, θ),r ≥ e 0 ≤ θ ≤2 π o lugar geométrico dos pontos P do plano, tais que PA . PB = a² tem equação dada por:

• A. r² = a² cosθ
• B. r² = 2a cos(θ)
• C. r = a cos(2θ)
• D. r = 2acos(2θ)
• E. r² = 2a² cos(2θ)

Gabarito: E

Comentários

• Vamos lá.

  Coordenadas cartesianas para coordenadas Polares, isto é, P(x,y) para P(rcosA, rsenA) tal que r=>0 e 0<A<2pi.

  Basta usar a fórmula da distancia entre os dois pontos e pronto. Chegaremos a alternativa E.

  Obs. cos^2(A) - sen^2(A) = cos(2A) e 1 - cos^2(A) = sen^(A)

  Forte abraço campeão !!!!