Questão 1919746

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Sistema de Armas - Engenharia
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; Lançamento Oblíquo

Sabe-se que um canhão pertencente a uma bateria costeira está posicionado no alto de um morro com altitude de 500 m e é parte da defesa antiaérea de uma certa base militar. Durante um combate, ao detectar um míssil inimigo que se aproximava,esse canhão disparou um projétil em direção ao míssil, fazendo um ângulo a graus com o horizonte, orientado para cima.0 projétil possuía 100kg de massa e foi disparado com velocidade inicial de 1000m/s. No momento do disparo, o míssil estava a uma distância de 22,4km da costa, voava em direção à base militar com velocidade constante de 402m/s e com altitude constante de 20m. Desprezando a resistência doar, sabendo que a única força que atua sobre o projétil é a gravidade (10 m/s2) , e considerando sen α = 0,05 e cos α = 998, é correto afirmar que o projétil :

• A. não acerta o alvo.
• B. acerta o alvo após 21s.
• C. acerta o alvo a uma distância horizontal do canhão de 13751m
• D. acerta o alvo a uma distância horizontal do canhão de 7225m .
• E. acerta o alvo após 16s .

Gabarito: E

Comentários

• Alguém conseguir entender essa questão? com esse valor do cosseno não estou conseguindo achar o resultado.

• Como o canhão está a uma altura igual a 500 m e a altura do míssil é constante e igual a 20 m, ao analisarmos o movimento apenas na vertical, tudo se passa como se o projétil tivesse que sair da posição y=500 m e ir para a posição y=20 m.

  Logo,

  Yp = Ym

  500 + 1000 . 0,05t - 5t^2 = 20

  500 + 50t - 5t^2 = 20

  simplificando tudo por 5, teremos:

  100 + 10t - t^2 = 4

  t^2 - 10t - 96 = 0

  Resolvendo essa equação teremos:

  t' = -11/2 e t'' = 16

  Gabarito E