Questão 1920238

• Banca: FGV
• Órgão: SME - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

A respeito dos conjuntos numéricos, assinale a afirmativa correta.

• A. É possível estabelecer uma relação biunívoca entre o conjunto dos múltiplos de 5 e o conjunto dos números naturais.
• B. O conjunto formado por todos os pontos de um segmento de reta é finito.
• C. O conjunto formado por todos os grãos de areia da praia de Copacabana é infinito.
• D. Não é possível estabelecer uma relação biunívoca entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números naturais.
• E. É possível estabelecer uma relação biunívoca entre o conjunto dos números reais e o conjunto dos números naturais.

Gabarito: A

Comentários

• Lembrando que correspondência biunívoca é uma expressão dada aos conjuntos na qual possuem em comum o mesmo número de elementos.

  Ou seja :

  A {  A,B,C,D }   

  B { BOLA , CARRO, AVIÃO, CORNETA }

  Observemos que ambos possuem o mesmo número de elementos independente do tipo de elemento.

• Função biunívoca ou bijetora é uma função que é ao mesmo tempo injetora e sobrejetora. Injetora é quando o dominio faz referencia a apenas um elemento do contradominio ou imagem, ou seja nenhum elemento da imagem é "referenciado" pelo mesmo elemento do domínio. Sobrejetora é quando todos os elementos do conjunto imagem são referenciados pelo dominio, ou seja nenhum elemento do conjunto B fica só.

• Por que a E está errada? Tanto o conjunto dos numeros naturais são dos racionais é infinito.

• Bateu o desespero? Fica frio, a questão é pra concurso de professor de matemática =)

• Questão estranha, mais é possivel responder por eliminação logica. gab A

• Bom, vamos lá...Como nosso amigo Alex disse, Relação biunívoca é uma função bijetiva. 

  a) De fato, é possível estabelecer uma relação entre os múltiplos de 5 e os números naturais.. Essa relação é 5n (tal que n taos naturais). Percebam que todos os resultados que eu escolher para n resultará num múltiplo de 5.

  b) Os pontos que formam uma reta nada mais é do que o conjunto dos números reais, ou seja, infinito e ilimitado.

  c) Essa tava moleza, por mais que sejam muitos grãos de areia, essa quantidade não é infinita. (observe que essa é uma pegadinha para aqueles que afirmam que a definição de infinito é tudo aquilo que não se pode contar _ o que é obviamente uma definição equivocada),

  d) É sim possível, observe na relação: n/m (tal que n e m pertencem aos naturais). Aqui era necessário lembrar que o conjunto dos racionais pode ser definido ,coloquialmente, como o conjunto de todas as frações. OBS: Digo "coloquialmente", pq mesmo não sendo essa a definição exatamente formal, já serve para nós, reles mortais.

  e) Aqui é impossível. Realmente não tem como estabelecer uma relação entre os naturais e os irracionais e nem com os reais.. 

  Grande abraço a todos..

• Ainda não entendi

• Eu discordo da C e te desafio a contar a areia da praia de copacabana kkkkkk

• Ai você pensa que esta mandando bem e vem uma dessas.

• Matemática aqui. Na letra E, notem que os dois conjuntos são sim infinitos, só que são infinitos diferentes. O infinito dos reais é "maior", o que a gente chama de não-enumerável ou "não-contável", exatamente por não ter bijeção (correspondência um a um) com os números naturais (infinito enumerável, contável)