SóProvas

ID
1920724
Banca
OBJETIVA
Órgão
Prefeitura de Agudo - RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dadas as funções quadráticas f(x) = (x - 2)2 + 3 e g(x) = -(x - 3)2 + 4, é CORRETO afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • SOCORROOOOOOOOOOOOOO!! me expliquem pq eh a letra a???

  • f(x) = x^2-4x+4+3

    f(x) = x^2-4x+7

    g(x) = -(x^2 - 6x + 9) + 4

    g(x) = -x^2 + 6x -9 + 4

    g(x) = -x^2 + 6x -5

    f(x) = g(x) = x^2 - 4x + 7 = -x^2 + 6x -5

    x^2 + x^2 -4x - 6x +7 +5=0

    2x^2 -10x +12

    (-10)^2-4*2*12

    100-96

    4

    10+ou menos 2/4

    x1=10+2/4 = 12/4 = 3

    x2 = 10-2/4 = 8/4 = 2

     

  • Eliminei as duas últimas assim:

    Letra D não pode ser, pois o A na função define se a curva é para baixo ou para cima. O a da primeira é positivo e o do segunda é negativo.

    Letra C não pode ser, pois o ponto que intercepta o eixo y é o coeficiente C, que são diferentes nas equações.

     

     

  • Pessoal, seguinte:

    Nem precisa resolver nada para saber que é a Letra ''a'' a alternativa correta. 

    Temos duas funções, uma com ''a'' negativo e a outra com ''a'' positivo, por isso, uma terá a boca para cima e a outra para baixo. 

    Agora a grande sacada é a seguinte: 

    Teremos que desenvolver as funções para achar o real valor de C, pois precisamos saber onde cada função corta o eixo Y. 

    Achado que o C da função f(x) é 7. E que o C da função g(x) é 13. 

    Podemos afirma COM CERTEZA que a função que terá sua boca para cima tiver seu C menor que a função que terá boca para baixo, eles irão cruzar em dois pontos no eixo cartesiano, porém o contrário é falso. 

    Tentem colocar no gráfico para analisar melhor. 

    O Qconcursos tinha que ter opção de desenhar com o mouse nos comentários, assim ficaria bem fácil de explicar. 

    Mas não tem :(

    Falem comigo no privado que eu mando a explicação desenhada por e-mail. 

    Valeu pessoal.

  • Se você desenhar o gráfico das duas funções verá que elas se encontram em dois pontos. Você pode usar o desmos calculator para isso... procura lá no google.

    Em relação a resposta do Roberto, não dá para afirmar com certeza que as duas funções vão se encontrar... pois seus gráficos podem estar deslocados... basta verificar os gráficos das funções y=(x-2)^2+3 e y=-(x-4)^2+4... Apesar de terem as concavidades para cima e para baixo, as funções não se encontram