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GABARITO C
O ideal é começar pela intersecção
Automóvel e Casa = 74
Somente Automóvel = 242 - 74 = 168
Somente Casa = 151 - 74 = 77
74 + 168 + 77 = 319
500 - 319 = 181
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Fico tão feliz quando acerto uma questão de raciocínio lógico. ;)
Automóvel = 242 , Casa = 151
242 + 151 = 393
Automóvel e Casa = 74
393-74 = 319
500 - 319 = 181
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500 - 242 - 151 = 107
107 + 74 = 181
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Gab. Letra C
De outra forma bem simples que resolvi.
242 +151= 393
393 - 74 = 319
500 - 319 = 181
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Automóvel e Casa Própria = 74
Somente Automóvel = 242-74 = 168
Somente Casa Própria = 151-74 = 77
Logo, 74+168+77 = 319
500-319=181
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Esse era dificil de errar pois subtraindo-se 74 de cada conjunto daria o valor de 151
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Letra C
242 + 151 = 393
393 - 74 = 319
319 para 500 = 181
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automóvel e casa própria:74
somente automóvel:242-74=168
somente casa:151-74=77
nada=500-74-168-77=181
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(500 PESSOAS); (242 POSSUEM AUTOMÓVEL , vou chamar de A); (151 POSSUEM CASA, vou chamar de B); POSSUEM OS DOIS 74, vou chamar de AB
A= 242 PESSOAS - 74 QUE POSSUEM OS DOIS = 168
B= 151 PESSOAS - 74 QUE POSSUEM OS DOIS = 77
EM SEGUIDA... SOMA ( 168 + 77 + 74 = 319 )
500 - 319 = 181.
Letra C
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Gabarito letra c).
DADOS:
Pessoas que possuem automóvel = A (TOTAL)
Pessoas que possuem casa própria = C (TOTAL)
Pessoas que possuem automóvel e casa própria = A ∩ C
Pessoas que possuem somente automóvel = x
Pessoas que possuem somente casa própria = y
Pessoas que possuem não possuem nenhum dos dois = z (VALOR A SER DESCOBERTO)
Total de pessoas consultadas = 500
A = 242 A ∩ C = 74 C = 151
RESOLUÇÃO:
A ∩ C = 74
A = 242
C = 151
1) Para chegar ao total de pessoas que possuem automóvel (242), deve-se somar o número de pessoas que possuem somente automóvel (x) e o número de pessoas que possuem automóvel e casa própria (74).
Pessoas que possuem somente automóvel = x
x + (A ∩ C) = A x + 74 = 242 x = 242 - 74 x = 168
2) Para chegar ao total de pessoas que possuem casa própria (151), deve-se somar o número de pessoas que possuem somente casa própria (y) e o número de pessoas que possuem automóvel e casa própria (74).
Pessoas que possuem somente casa própria = y
y + (A ∩ C) = C y + 74 = 151 y = 151 - 74 y = 77
3) Para chegar ao total de pessoas consultadas (500), deve-se somar o número de pessoas que possuem somente casa própria (y), o número de pessoas que possuem automóvel e casa própria (74), o número de pessoas que possuem somente automóvel (x) e o número de pessoas que não possuem nenhum dos dois bens (z).
* Nesse passo, iremos descobrir o valor de z.
LEMBRAR: x = 168, y = 77 e total de pessoas consultadas = 500
Total = x+ y + (A ∩ C) + z 500 = 168 + 77 + 74 + z z = 500 - 168 - 77 - 74 z = 181.
Portanto, o número de pessoas que não possuem nenhum dos dois bens é igual a 181.
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n (A U C) = 500.
n (A) = 242.
n(C) = 151.
n (A ∩ C) = 74.
n (A) - n (A ∩ C) = pessoas que APENAS possuem automóvel.
n(C) - n (A ∩ C) = pessoas que APENAS possuem casa própria.
APENAS automóvel * 242 - 74 = 168 pessoas.
APENAS casa própria * 151 - 74 = 77 pessoas.
No conjunto universo, temos a seguinte equação geral.
pessoas que possuem APENAS automóvel + pessoas que possuem APENAS casa própria + pessoas que possuem automóvel E casa própria + pessoas que NÃO possuem automóvel E casa própria = total de pessoas.
168 + 77 + 74 + pessoas que NÃO possuem automóvel E casa própria = 500
319 + pessoas que NÃO possuem automóvel E casa própria = 500
pessoas que NÃO possuem automóvel E casa própria = 500 - 319
pessoas que NÃO possuem automóvel E casa própria = 181 pessoas.
181 é o valor dentro do conjunto universo que aparece de forma isolada.
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+500 Total
-242 Automóvel
-151 Casa
+74 Ambos (Casa e Automóvel)
181
+Total - alternativas únicas + alternativas composta = total de pessoas com nenhuma das alternativas.