SóProvas


ID
1923511
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

João pretende criar uma senha de seis letras usando as letras da palavra BRASIL. Sabe-se que cada letra deve ser usada uma única vez e que a primeira e a última letra da senha deve ser uma vogal. A quantidade máxima de senhas diferentes que João pode criar é igual a:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO B 

     

    __ __ __ __ __ __ 

     

    1°) A primeira deve ser vogal portanto tenho 2 possibilidades 

    2°) A segunda poderá ser qualquer letra, mas só terei 4 possibilidades já que a palavra BRASIL apresenta duas vogais e ambas deverão começar e terminar minha senha 

    3°) A terceira terá 3 possibilidades 

    4°) A quarta terá 2 possibilidades 

    5°) A quinta terei apenas 1 possibilidade 

    6°) A sexta terei apenas uma possibilidade já que utilizei uma vogal no começo e restou paenas mais uma vogal. 

     

     

    Com isso ficará assim: 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 possibilidades diferentes de senha 

  • As únicas vogais da palavra BRASIL são A e I

    Então,

    1) A _ _ _ _ I

    ou

    2) I _ _ _ _ A

    Dentro da palavra, pode ter qualquer combinação das quatro letras restantes.

    Portanto, para a primeira, fatorial de 4 e para a segunda, fatorial de 4.

    Se fatorial de 4 é 24, então soma-se 24 da primeira com 24 da segunda, tem-se 48 (resposta)

     

     

  • Multiplica se as quantidades possíveis de cada vaga da SENHA:

    Com isso ficará assim: 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 possibilidades diferentes de senha.

  • palavra BRASIL

    1 opção "A ou I" (só por ilustração digamos que escolhermos a letra A para a 1 opção)

    2 opção " B, R, S, L" (só por ilustração digamos que escolhermos a letra B para a 2 opção)

    3 opção "R, S, L" (só por ilustração digamos que escolhermos a letra R para a 3 opção)

    4 opção "S, L"(só por ilustração digamos que escolhermos a letra S para a 4 opção)

    5 opção "L"

    6 só temos a letra I pois a letra A ja fixamos na 1 opção

    entao temos 2*4*3*2*1*1=48

     

     

  • Dica do tio: comece sempre pela restrição.

  • BRASIL = 6 LETRAS

    QUANTIDADE DE NÚMEROS DA SENHA = 6.

    QUANTIDADE DE VOGAIS EXISTENTES NA PALAVRA "BRASIL"= 2

    COMO JÁ SABEMOS QUE O PRIMEIRO E O ÚLTIMO SÃO CONSTITUÍDOS POR VOGAL, VOCÊ PREENCHE COM 2 E 1 OU 1 E 2, POIS SENDO UMA VOGAL JÁ ESCOLHIDA, SÓ RESTA UMA OPÇÃO PARA OUTRA.

    COMO SABEMOS QUE NÃO É PERMITIDO REPETIÇAO (NESSA QUESTÃO), E, JÁ UTILIZAMOS DUAS LETRAS, RESTAM 4 LETRAS, ENTÃO FICARÁ 2X4X3X2X1X1 = 48 POSSIBILIDADES

  • 4 x 3 x 2 = 24 possibilidades com a vogal 'a' na frente

    4 x 3 x 2 = 24 possibilidades com a vogal 'i' na frente

    24 + 24 = "48"

  • total de caracteres da senha : 6

    total de vogais : ( a , i ) --> 2 , sendo que ambas podem permutar de posição entre si

    sobram 4 letras que também pode permutar entre si.

    Pn = 2! 4!

    Pn = 2 x 1 ! 4 x 3 x 2 x 1!

    P= 48 tipos de senha.  LETRA B

     

  • Exato...

     

    1.temos 6 letras : BRASIL  2 vogais e 4 consoantes.

    2. tenho que começar e terminar a senha com vogal.

    _____                 _______            _______          __________          ________         _________

    2 possib.             4 possib.             3 possib.          2 possibi.            1 possib.           1 possib.

    (A e I)                ( B, R,S,L)     ( visto que ja usei uma)                                        (visto que ja usei uma vogal.)

     

     

    ASSIM: 2. 4. 3. 2. 1. 1 = 48

     

    GABARITO ''B''

  • Pn! = A      B     R    Z    L     I (BRASIL)

    Pn!=  2 x   4 x   3 x  2 x  1 x 1 = 48

  • AQUELE MOMENTO EM QUE VOCÊ COMEÇA A ENTENDER ESSA TAL DE ANALISE COMBINATÓRIA. RSRS 

  • AQUELE MOMENTO EM QUE VOCÊ AS PESSOAS ENTENDENDO ANÁLISE COMBINATÓRIA E VOCÊ AINDA NÃO ENTENDEU. RSRS

    SOCORRO, VOU FICAR PRA TITIO. KKKKKKKKKKKKK

  • Brasil = 6 letras e 2 vogais

    6 LETRAS - 2 VOGAIS = 4

    B    R    A    S    I    L

    2 X 4 X 3 X 2 X 1 X 1 = (48)

     

  • 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 - Fim.