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GABARITO B
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1°) A primeira deve ser vogal portanto tenho 2 possibilidades
2°) A segunda poderá ser qualquer letra, mas só terei 4 possibilidades já que a palavra BRASIL apresenta duas vogais e ambas deverão começar e terminar minha senha
3°) A terceira terá 3 possibilidades
4°) A quarta terá 2 possibilidades
5°) A quinta terei apenas 1 possibilidade
6°) A sexta terei apenas uma possibilidade já que utilizei uma vogal no começo e restou paenas mais uma vogal.
Com isso ficará assim: 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 possibilidades diferentes de senha
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As únicas vogais da palavra BRASIL são A e I
Então,
1) A _ _ _ _ I
ou
2) I _ _ _ _ A
Dentro da palavra, pode ter qualquer combinação das quatro letras restantes.
Portanto, para a primeira, fatorial de 4 e para a segunda, fatorial de 4.
Se fatorial de 4 é 24, então soma-se 24 da primeira com 24 da segunda, tem-se 48 (resposta)
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Multiplica se as quantidades possíveis de cada vaga da SENHA:
Com isso ficará assim: 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 possibilidades diferentes de senha.
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palavra BRASIL
1 opção "A ou I" (só por ilustração digamos que escolhermos a letra A para a 1 opção)
2 opção " B, R, S, L" (só por ilustração digamos que escolhermos a letra B para a 2 opção)
3 opção "R, S, L" (só por ilustração digamos que escolhermos a letra R para a 3 opção)
4 opção "S, L"(só por ilustração digamos que escolhermos a letra S para a 4 opção)
5 opção "L"
6 só temos a letra I pois a letra A ja fixamos na 1 opção
entao temos 2*4*3*2*1*1=48
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Dica do tio: comece sempre pela restrição.
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BRASIL = 6 LETRAS
QUANTIDADE DE NÚMEROS DA SENHA = 6.
QUANTIDADE DE VOGAIS EXISTENTES NA PALAVRA "BRASIL"= 2
COMO JÁ SABEMOS QUE O PRIMEIRO E O ÚLTIMO SÃO CONSTITUÍDOS POR VOGAL, VOCÊ PREENCHE COM 2 E 1 OU 1 E 2, POIS SENDO UMA VOGAL JÁ ESCOLHIDA, SÓ RESTA UMA OPÇÃO PARA OUTRA.
COMO SABEMOS QUE NÃO É PERMITIDO REPETIÇAO (NESSA QUESTÃO), E, JÁ UTILIZAMOS DUAS LETRAS, RESTAM 4 LETRAS, ENTÃO FICARÁ 2X4X3X2X1X1 = 48 POSSIBILIDADES
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4 x 3 x 2 = 24 possibilidades com a vogal 'a' na frente
4 x 3 x 2 = 24 possibilidades com a vogal 'i' na frente
24 + 24 = "48"
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total de caracteres da senha : 6
total de vogais : ( a , i ) --> 2 , sendo que ambas podem permutar de posição entre si
sobram 4 letras que também pode permutar entre si.
Pn = 2! 4!
Pn = 2 x 1 ! 4 x 3 x 2 x 1!
P= 48 tipos de senha. LETRA B
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Exato...
1.temos 6 letras : BRASIL 2 vogais e 4 consoantes.
2. tenho que começar e terminar a senha com vogal.
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2 possib. 4 possib. 3 possib. 2 possibi. 1 possib. 1 possib.
(A e I) ( B, R,S,L) ( visto que ja usei uma) (visto que ja usei uma vogal.)
ASSIM: 2. 4. 3. 2. 1. 1 = 48
GABARITO ''B''
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Pn! = A B R Z L I (BRASIL)
Pn!= 2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48
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AQUELE MOMENTO EM QUE VOCÊ COMEÇA A ENTENDER ESSA TAL DE ANALISE COMBINATÓRIA. RSRS
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AQUELE MOMENTO EM QUE VOCÊ AS PESSOAS ENTENDENDO ANÁLISE COMBINATÓRIA E VOCÊ AINDA NÃO ENTENDEU. RSRS
SOCORRO, VOU FICAR PRA TITIO. KKKKKKKKKKKKK
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Brasil = 6 letras e 2 vogais
6 LETRAS - 2 VOGAIS = 4
B R A S I L
2 X 4 X 3 X 2 X 1 X 1 = (48)
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2 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 48 - Fim.