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ID
1929871
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em cada um do item que se segue, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um investidor do mercado imobiliário comprou um terreno por R$ 40.000 e, após dois anos, vendeu-o por R$ 62.400. A taxa de inflação acumulada durante esses dois anos foi de 20%. Nessa situação, a rentabilidade real desse investimento foi superior a 32% no biênio.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO ERRADO 

     

    Temos um ganho de 62.400 – 40.000 = 22.400 reais. Percentualmente, em relação ao valor inicial, este ganho é de 22.400 / 40.000 = 0,56 = 56%. Esta é a taxa aparente (jn). A inflação acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:

     

    (1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)

    (1 + jreal) = (1 + 56%) / (1 + 20%)

    1 + jreal = 1,56 / 1,20

    1 + jreal = 1,3

    jreal = 0,3 = 30%

    (inferior a 32% – Item ERRADO)

     

    FONTE: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-tce-sc-prova-de-matematica-financeira-extra-oficial/

  • resumindo:

    C= 40000

    M = 62400

    Inflação = 20% ( 1,2)

     

    primeiro:

    M = C x f

    62000 = 40000 x f

    f = 1,56  (essa a taxa aparente)

     

    segundo:

    r = a / i

     

    r = 1,56 / 1,2

    r = 1,3

    = 30 %

     

    gab errado

  • Eu fiz de um jeito diferente, talvez do jeito errado, mas deu certo.

    Vamos lá!

    Valor antigo (V): 40000
    Valor vendido: 62400

    Taxa de inflação acumulada depois de dois anos: 20%.

    Como a taxa de inflação foi de 20%, o terreno valorizou exatamente 20% do valor antigo, ou seja, o valor do terreno pulou para 1,2.V (1,2 x 40000) = 48000.

    Mas o espertinho vendeu por 62400. 

    Essa venda corresponde ao aumento de [(62400-40000)/40000] x 100, ou seja, de 56% em relação
    ao valor antigo e ao aumento de [(62400-48000)/48000] x 100, ou seja, de 30% em relação ao valor real do terreno com a taxa de inflação acumulada. A segunda porcentagem é justamente a rentabilidade real, inferior a 32%.

    ERRADA.

  • R: Juro Real?

    I: Inflação = 20%

    A: Aparente = 56%

    ------------------------------

    Cálculo do juro aparente:

    M=C(1+iA).

    M = 62.400

    C = 40.000

    iA = 56%

    -----------------------

    Se fosse 32%

    (1+i.R) x (1+i.I) = (1+i.A)

    1+0,32 x 1+0,20 = 1+iA

    1+iA =  58,40%

     

     

    Só não consegui fazer na hora da prova...

    Bora estuda mais..

  • Essa mesma questão caiu na prova do TCU em 2015

    Situação hipotética: Um investidor pretende adquirir um dos imóveis da empresa Fast Brick por R$ 75.000,00 à vista e vendê-lo, após quatro anos, por R$ 120.000,00. Assertiva: Nesse caso, se a inflação acumulada no período for de 20%, a rentabilidade real do investidor, no período de quatro anos, será superior a 35%.

  • 1. Comece avaliando os períodos. Estão todos em mesma escala? Sim, estão. Não será preciso cónversão alguma.

     

    2. Quantos por cento você teria ganho se tivesse comprado um terreno por 40.000 e o vendido por 62.000? 56%, certo?

     

    3. Quão maior é sua rentabilidade em relação à inflação? 1,56 / 1,20 = 1,3, ou seja, 30%.

     

  • 40.000 x 20%=8.000

     

    8.000+40.000 = 48.000

     

    (62400 - 48000)/48.000 = 0,3 ou 30%

     

    Gabarito:Errado 

     

    Bons estudos

     

  • Adquiriu por: R$ 40.000

    2 anos depois vendeu por: R$ 62.400

    Grande / Pequeno = 62.400 / 40.000 => 1,56

    Logo, a taxa nessa aplicação foi de 56%

     

    R: Juro Real?

    I: Inflação = 20%

    A: Aparente = 56%

     

    R = A / I 

    R = 1,56 / 1,2

    R = 1,3 => 30%

     

    PERSEVERANÇA!

  • Temos um ganho de 62.400 – 40.000 = 22.400 reais. Percentualmente, em relação ao valor inicial, este ganho é de 22.400 / 40.000 = 0,56 = 56%. Esta é a taxa aparente (jn). A inflação acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:

    (1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)

    (1 + jreal) = (1 + 56%) / (1 + 20%)

    1 + jreal = 1,56 / 1,20

    1 + jreal = 1,3

    jreal = 0,3 = 30%

    (inferior a 32% – Item ERRADO)

    Resposta: E

  • BIZARRICE do CESPE:

    Na mesma prova havia o item 1 abaixo, que foi considerado CERTO, de acordo com o cálculo apresentado pelo professor no gabrito comentado.

    ITEM 1 - Um capital de R$ 80.000 investido durante um ano, rendeu R$ 13.870 de juros. A taxa de inflação nesse período foi de 7,3%. Nessa situação, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000.

    Dados da questão: Capital (C) = R$ 80.000,00 Juros (J) = R$ 13.870,00 Inflação (I) = 7,3% = 0,073

    Primeiramente, calcularemos o aumento do capital, caso ele tivesse sido apenas corrigido pela taxa de inflação: 80.000*0,073 =R$ 5.840,00 A diferença dos rendimentos, juros com atualização monetária e atualização monetária, corresponde ao ganho real, assim: 13.870 - 5.840 = 8.030 Consequentemente, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000, R$ 8.030.

    Agora resolvendo a questão aqui apresentada pelo mesmo método do item anterior.

    ITEM 2 - Um investidor do mercado imobiliário comprou um terreno por R$ 40.000 e, após dois anos, vendeu-o por R$ 62.400. A taxa de inflação acumulada durante esses dois anos foi de 20%. Nessa situação, a rentabilidade real desse investimento foi superior a 32% no biênio.

    Dados da questão: Capital (C) = R$ 40.000,00 Juros (J) = R$ 22.400,00 Inflação (I) = 20% = 0,2 Primeiramente, calcularemos o aumento do capital, caso ele tivesse sido apenas corrigido pela taxa de inflação: 40.000*0,2 =R$ 8.000,00 A diferença dos rendimentos, juros com atualização monetária e atualização monetária, corresponde ao ganho real, assim: 22.400 - 8.000 = 14.400. O ganho real foi de 14.400/40.000 = 0,36 = 36%. Consequentemente, o ganho real do investimento foi de 36%, superior a 32%.

    Desta maneira o item seria CERTO.

    Mas, a resolução correta seria aquela apresentada pelos demais colegas, de forma que o gabarito é ERRADO

  • Gabarito  errado

    Segue a explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão.

    https://youtu.be/AV5r26vA1KQ?t=9964

    Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima