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GABARITO ERRADO
Temos um ganho de 62.400 – 40.000 = 22.400 reais. Percentualmente, em relação ao valor inicial, este ganho é de 22.400 / 40.000 = 0,56 = 56%. Esta é a taxa aparente (jn). A inflação acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = (1 + 56%) / (1 + 20%)
1 + jreal = 1,56 / 1,20
1 + jreal = 1,3
jreal = 0,3 = 30%
(inferior a 32% – Item ERRADO)
FONTE: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-tce-sc-prova-de-matematica-financeira-extra-oficial/
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resumindo:
C= 40000
M = 62400
Inflação = 20% ( 1,2)
primeiro:
M = C x f
62000 = 40000 x f
f = 1,56 (essa a taxa aparente)
segundo:
r = a / i
r = 1,56 / 1,2
r = 1,3
= 30 %
gab errado
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Eu fiz de um jeito diferente, talvez do jeito errado, mas deu certo.
Vamos lá!
Valor antigo (V): 40000
Valor vendido: 62400
Taxa de inflação acumulada depois de dois anos: 20%.
Como a taxa de inflação foi de 20%, o terreno valorizou exatamente 20% do valor antigo, ou seja, o valor do terreno pulou para 1,2.V (1,2 x 40000) = 48000.
Mas o espertinho vendeu por 62400.
Essa venda corresponde ao aumento de [(62400-40000)/40000] x 100, ou seja, de 56% em relação
ao valor antigo e ao aumento de [(62400-48000)/48000] x 100, ou seja, de 30% em relação ao valor real do terreno com a taxa de inflação acumulada. A segunda porcentagem é justamente a rentabilidade real, inferior a 32%.
ERRADA.
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R: Juro Real?
I: Inflação = 20%
A: Aparente = 56%
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Cálculo do juro aparente:
M=C(1+iA).
M = 62.400
C = 40.000
iA = 56%
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Se fosse 32%
(1+i.R) x (1+i.I) = (1+i.A)
1+0,32 x 1+0,20 = 1+iA
1+iA = 58,40%
Só não consegui fazer na hora da prova...
Bora estuda mais..
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Essa mesma questão caiu na prova do TCU em 2015
Situação hipotética: Um investidor pretende adquirir um dos imóveis da empresa Fast Brick por R$ 75.000,00 à vista e vendê-lo, após quatro anos, por R$ 120.000,00. Assertiva: Nesse caso, se a inflação acumulada no período for de 20%, a rentabilidade real do investidor, no período de quatro anos, será superior a 35%.
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1. Comece avaliando os períodos. Estão todos em mesma escala? Sim, estão. Não será preciso cónversão alguma.
2. Quantos por cento você teria ganho se tivesse comprado um terreno por 40.000 e o vendido por 62.000? 56%, certo?
3. Quão maior é sua rentabilidade em relação à inflação? 1,56 / 1,20 = 1,3, ou seja, 30%.
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40.000 x 20%=8.000
8.000+40.000 = 48.000
(62400 - 48000)/48.000 = 0,3 ou 30%
Gabarito:Errado
Bons estudos
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Adquiriu por: R$ 40.000
2 anos depois vendeu por: R$ 62.400
Grande / Pequeno = 62.400 / 40.000 => 1,56
Logo, a taxa nessa aplicação foi de 56%
R: Juro Real?
I: Inflação = 20%
A: Aparente = 56%
R = A / I
R = 1,56 / 1,2
R = 1,3 => 30%
PERSEVERANÇA!
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Temos um ganho de 62.400 – 40.000 = 22.400 reais. Percentualmente, em relação ao valor inicial, este ganho é de 22.400 / 40.000 = 0,56 = 56%. Esta é a taxa aparente (jn). A inflação acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:
(1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)
(1 + jreal) = (1 + 56%) / (1 + 20%)
1 + jreal = 1,56 / 1,20
1 + jreal = 1,3
jreal = 0,3 = 30%
(inferior a 32% – Item ERRADO)
Resposta: E
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BIZARRICE do CESPE:
Na mesma prova havia o item 1 abaixo, que foi considerado CERTO, de acordo com o cálculo apresentado pelo professor no gabrito comentado.
ITEM 1 - Um capital de R$ 80.000 investido durante um ano, rendeu R$ 13.870 de juros. A taxa de inflação nesse período foi de 7,3%. Nessa situação, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000.
Dados da questão: Capital (C) = R$ 80.000,00 Juros (J) = R$ 13.870,00 Inflação (I) = 7,3% = 0,073
Primeiramente, calcularemos o aumento do capital, caso ele tivesse sido apenas corrigido pela taxa de inflação: 80.000*0,073 =R$ 5.840,00 A diferença dos rendimentos, juros com atualização monetária e atualização monetária, corresponde ao ganho real, assim: 13.870 - 5.840 = 8.030 Consequentemente, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000, R$ 8.030.
Agora resolvendo a questão aqui apresentada pelo mesmo método do item anterior.
ITEM 2 - Um investidor do mercado imobiliário comprou um terreno por R$ 40.000 e, após dois anos, vendeu-o por R$ 62.400. A taxa de inflação acumulada durante esses dois anos foi de 20%. Nessa situação, a rentabilidade real desse investimento foi superior a 32% no biênio.
Dados da questão: Capital (C) = R$ 40.000,00 Juros (J) = R$ 22.400,00 Inflação (I) = 20% = 0,2 Primeiramente, calcularemos o aumento do capital, caso ele tivesse sido apenas corrigido pela taxa de inflação: 40.000*0,2 =R$ 8.000,00 A diferença dos rendimentos, juros com atualização monetária e atualização monetária, corresponde ao ganho real, assim: 22.400 - 8.000 = 14.400. O ganho real foi de 14.400/40.000 = 0,36 = 36%. Consequentemente, o ganho real do investimento foi de 36%, superior a 32%.
Desta maneira o item seria CERTO.
Mas, a resolução correta seria aquela apresentada pelos demais colegas, de forma que o gabarito é ERRADO
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Gabarito errado
Segue a explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/AV5r26vA1KQ?t=9964
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima