1º Passo: Tentar fazer por partes.... Você só conseguirá o que a questão quer depois que transformar a taxa nominal em efetiva...
Vamos lá -> A taxa nominal de 12% ao ano, para se tornar efetiva terá que ser transformada em trimestre, porque a questão diz que ela é capitalizada trimestralmente... Sendo assim, basta dividir 12% por 4, pois um ano têm 4 trimestres.... logo teremos a nova taxa (A EFETIVA) de 3% AO TRIMESTRE e não mais nominal de 12% ANO.
2º Passo: Agora vamos resolver a questão, trabalhando com a nova taxa efetiva trimestral que é 3% A.T.
APLICAÇÃO DE FÓRMULA:
(1+i semestral) = (1,03)^2 ->> Obs.: ficou elevado a 2 porque ele pede a taxa equivalente, logo 2 trimestres corresponde a 1 semestre.
(1+ i semestral) = 1,0609
i semestral = 0,0609
Colocando em percentagem (multiplicando por 100):
i semestral = 6,09% ou seja a taxa efetiva semestral.
Espero ter me feito entendido, sou apenas um aluno que também tenta aprender tentando ajudandar os que ainda não entenderam. rsrs
Um abraço.