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Vamos lá,
O comando da questão pede que o material seja dívidio de forma igual, tanto na quantidade de líquido quanto a quantidade de garrafas.
Sabemos que temos 36 Garrafas no total, destas, 16 garrafas de volume 1 lt que estão cheias, 10 tem a metade do volume, ou seja 0,5 lt e 10 não tem conteúdo.
Vamos para primeira parte, duas pessoas devem ter o conteúdo divido entre sí, sendo assim:
Calculamos a quantidade total de suco:
(16x1)+(10x0,5) = 16+5 = 21 Litros
Temos que dividir entre duas as pessoas a quantida total de suco e a quantidade total de Garrafas:
21/2 = 10,5 Litros para cada pessoa.
36/2 = 18
Agora vamos seguir para o desenvolvimento da questão:
Tanto a pessoa "A" quanto a pessoa "B" devem ter 10,5 Litros de Suco e 18 Garrafas.
Note que temos três tipos de garrafas e para que a divisão do suco seja igual, devemos ter na posição de garrafas com metade do conteúdo números múltiplos de 5, para que seu resultado seja sempre x,5,.
Garrafas Cheias, que chamaremos de C: 16 ; Garragas com a Metade do Conteúdo, que chamaremos de M: 10 ; Garrafas Vazias, que chamaremos de V: 10 ,
Então vamos montar as possibilidades dessa forma para que não tenhamos dificuldades ao conferir se dividimos tanto o contéudo quanto as embalagens entre as pessoas "A" e "B"
Maneira 1:
C M V
A: 8 5 5
B: 8 5 5
Maneira 2:
C M V
A: 9 3 6
B: 7 7 4
Maneira 3 :
C M V
A: 9 7 2
B: 7 3 8
Maneira 4 :
C M V
A: 6 9 3
B: 10 1 7
Maneira 5 :
C M V
A: 10 1 7
B: 6 9 3
Temos 5 maneiras diferentes de dividir as 36 garrafas.
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Lázaro... a maneira 3 está incorreta ela na verdade é exatamente a inversão da maneira 2
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tendi foi é nada
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fazer 5 tipos que eles recebem o numero igual de garrafas, dá o numero certo, mas o raciocinio está errado ???
tipo os 2 recebem 8 5 5, ou 9 3 6 ou 7 7 4 ou 6 9 3 ou 5 11 2
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Não deveriam ser 10 maneiras?
5 (Formas de distribuição) X 2 (Indivíduos). Afinal, ora A pegará as garrafas mais cheias, ora B.
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não era de forma distintas ?
C M V
A: 8 5 5
B: 8 5 5
essa caso não é igual ?
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Resolvi da seguinte forma:
São 16 Cheias + 10 Metade + 10 Vazias. O problema quer que haja o mesmo número de litros e quantidade de garrafas para duas pessoas (P1 e P2), ou seja, 10,5 litros e 18 garrafas para cada pessoa.
No entanto, para chegar no 10,5l teria que usar sempre um número ímpar de garrafas pela Metade para gerar o 0,5l no total da soma de litros (nenhuma outra garrafa geraria o 0,5l). Então, as garrafas pela metade deveriam somar 0,5 (1garrafa) ou 1,5 (três garrafas), 2,5 (cinco garrafas), 3,5 (sete garrafas) ou 4,5 (nove garrafas). Parando aí porque só há 10 garrafas pela metade. São só cinco opções.
Daí, para confirmar, pode-se fazer as combinações de todas as garrafas:
Obs.: Lembrando que as garrafas vazias só contam para a quantidade de garrafas, não de litros. Então, sabendo o total de garrafas pela metade é só diminuir os litros destas de 10,5l para encontrar a quantidade de litros das cheias (que equivalem a 1 litro cada). Somando as quantidades de cheias mais as que estão pela metade e diminuindo de 18 encontra-se o total das vazias.
P1: 10C+1M+7V P2: 6C+9M+3V (P2 sempre complementa as quantidades total de garrafas, com as restantes);
P1: 9C+3M+6V P2: 7C+7M+4V
P1: 8C+5M+5V P2: 8C+5M+5V
P1: 7C+7M+4V P2: 9C+3M+6V
P1: 6C+9M+3V P2: 10C+1M+7V
Resposta: 5 - B
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Pra mim é 10