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a vista = 120000 x 1,2 = 144.000
prazo : 20000 + 48000 + 72000 = 140.000
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Gabarito definitivo da banca ficou como errado.
Não entendi...
48.000,00/1,2 = 40.000
72.000,00/(1,2*1,2) = 50.000,00
20.000 + 40.000 + 50.000 = 110.000
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Justificativa da banca para alteração do gabarito:
"No cenário em que o mercado remunerasse o capital investido a uma taxa de 10% ao mês, a compra parcelada não seria a financeiramente mais vantajosa. Como o item foi taxativo ao afirmar que “Se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês, a melhor opção de compra é pela compra parcelada” e há cenários em que essa afirmação não é válida, o item deve ser julgado como errado."
Alguém poderia desmonstrar este raciocínio?
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Ao final do pagamento a Prazo, o comprador terá gasto: 20+48+72 (mil) = 140 mil
Porém se ao invés de comprar a Prazo, ele investir esse dinheiro a uma taxa de 10%, terá reserva de: 20*1,1²+48*1,1+72 (mil) = 149 mil
Assim, ao final de dois meses, se ele investir o dinheiro, ele poderá pagar o imóvel e ainda terá 9 mil para comprar móveis e eletrodomesticos!
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Valor da casa: 120000 (à vista)
Três parcelas: primeira de 20000 no ato da compra e mais duas mensais e consecutivas, com a primeira sendo de 48000 e a segunda de 72000, cada uma após um mês do pagamento da anterior.
i = 20% a.m. (venda parcelada)
Como foi pago o valor de 20000 no ato da compra, resta o valor de 100000 para pagar.
A primeira será de 48000 um mês após a compra. O empecilho está na valorização da casa após um mês. Assim:
M = C (1 + i)^t => M = 100000 (1 + 0,2)^1 = 120000.
A casa passou a valer 120000 reais, mas pagaram 48000, restando o valor de 120000 - 48000 = 72000.
Este valor restante vai valorizar de novo após o segundo mês:
M = 72000 (1 + 0,2)^1 = 86400.
A casa passou a valer 86400 reais, mas pagaram 72000, ficando um prejuízo de 86400 - 72000 = 14400 reais.
Portanto, a melhor forma de compra é à vista.
ERRADA (nem sei como o CESPE colocou certo no preliminar, foi LSD do examinador).
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Caro colega Gabriel Caroccia,seu calculos está perfeito mas sua intepretação está errada, se o patrimonio vale R$86.400 na ultima prestação e eu só preciso pagar R$72.000 para obtê-lo então eu estou me beneficiando em R$14.400. Simplesmente irei ganhar esse dinheiro pela valorização, não será um custo a mais pra mim e sim um ganho. Quando apresentam problemas desse tipo devemos simplesmente atualizar todos os valores para algum momento especifico no tempo, geralmente t=0 (valor presente) ou t=n (ultimo período, nesse caso n=2):
Como os amigos ja demonstraram abaixo se trouxermos as prestações a valor presente ficaremos com um VP=110.000 contra um Valor do imóvel de R$120.000, tendo um beneficio de R$10.000.
Se tomarmos a atitude contrária e levarmos tanto o valor do imóvel quanto as prestações para t=2 , o imóvel valerá R$172.800 e o sistema de pagamento atualizado valerá R$158.400, logo poderemos comprar um imóvel de R$172.800 por R$158.400 obtendo um beneficio de 14.400, mais uma vez o sistema de pagamento é mais vantajoso.
Agora quanto a mudança do gabarito por parte da banca, honestamente não vejo nenhum sentido. Estou aguardando alguem que possa esclarecer que cenários são esses que permitiriam que o sistema de pagamento fosse menos vantajoso, já fiz um comentário em outra questão dessa prova alertando que essa prova foi SUSPENSA, as questões especificas da prova de contabilidade fazem parte das reclamações.
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Para compararmos duas
opções de compras, devemos colocá-las na mesma data focal, assim transportaremos
a opção de compra parcelada para a data 0, pois a opção de pagar a vista já
está na data focal 0, então:
VPL = 20.000 + 48.000/(
1+i)^1 + 72.000/(1+i)^2
VPL = 20.000 + 48.000/(
1+0,2)^1 + 72.000/(1+0,2)^2
VPL = 20.000 + 48.000/(
1,2) + 72.000/(1,2)^2
VPL = 20.000 + 48.000/(
1,2) + 72.000/1,44
VPL = 20.000 + 40.000
+ 50.000
VPL = 110.000,00
Portanto, valor presente das prestações, R$110.000,00, é MENOR do que o valor à vista, R$120.000,00. Ou seja, a melhor opção de compra é parcelada.
A resposta dada pela banca examinadora é "Errado", porém, devido a explicação dada, a resposta mais adequada para essa questão é "Certo". Com isso, cabe recurso, pois a questão está Correta.
Gabarito da banca: Errado.
Gabarito do professor: Certo, em discordância com a resposta dada pela banca examinadora.
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Pessoal, esse concurso foi suspenso por gabaritos duvidosos em Matemática Financeira. Esqueçam essa questão..
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A questão não informa qual a taxa de remuneração do capital. Sem esse dado não há com saber se a melhor opção é comprar a prazo ou à vista.
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Na minha humilde opinião, esse gabarito deveria ter sido anulado, isso sim. Pois se falasse que 20% era o juro do mercado e não da venda, a questão teria ficado redondinha com gabarito certo. Mas como fala que o juro é da venda, é impossível calcular qual a melhor opção, já que não se tem prâmetros para saber o que sai mais rentável!
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Com base no professor arthur Lima:
Valor Presente=20.000+48.000/1,2 + 72.000/(1,2)^2
VP= 20.000 + 40.000 + 50.000 = 110.000, valor da casa parcelada que é menor que 120.000 (à vista)
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QUESTÃO MAL ELABORADA
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Por determinação judicial foi suspenso o Concurso do TCE-SC. Muita calma nessa hora. O andamento do concurso está suspenso e não cancelado. O ocorrido foi que alguns candidatos entraram com ação na justiça em virtude de erro no gabarito da prova organizada pela CESPE. Isso devido ao fato de a banca não ter revisto o gabarito, mesmo havendo notório erro neste. Agora, é possível que haja uma reclassificação dos aprovados, apesar de que a CESPE ainda pode recorrer.
Nas duas ações por mim patrocinadas, o Juízo determinou a troca de gabarito de uma questão de matemática, por erro grosseiro, e a suspensão do certame quanto aos cargos de administrador e contador até a reclassificação dos autores com base na pontuação respectiva da questão. Essas decisões, portanto, beneficiam apenas os autores das respectivas ações judiciais.
fonte: https://cursoconcursoflorianopolis.wordpress.com/2016/07/15/suspensao-do-concurso-tcesc-e-agora/
Não sei como acabou a historia, mas enfim. Gabarito Certo
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Cespe na matemática viaja.
Teria sido possível responder á questão somente com a informação da taxa de inflação ou da possível remuneração do capital.
Considerar simplesmente o valor a vista das parcelas não faz nenhum sentido pq esses juros de 20% são os juros do contrato, e não significa que o hipotético comprador poderia achar a maneira de valorizar tanto seu capital em um tempo tão breve (alias é quase impossível, a menos de não ser proprietário de um banco)
A questão nunca será certa.
Na logica seria errada mas com os dados informados não tem como fazer uma analise suficiente para responder com propriedade.
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Essa questão é um absurdo, vejam o comentário do Vítor Menezes a respeito dela:
https://www.tecconcursos.com.br/avisos-da-coordenacao/gabarito-tce-sc-segunda-parte
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Concurso suspenso.
Porém, Gabarito: CERTO
À vista: 120 000
A prazo: 110000
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Posso estar errado, mas, ao meu ver, trazer a valor presente só refletiria uma vantagem se fosse possível encontrar uma aplicação com rendimento suficientemente grande para superar o que eu gastaria com os juros. Isto é, encontrar uma aplicação com rendimento de 20% ao mês.
Para deixar mais claro:
Eu posso ter os R$110.000 (que é o valor presente) hoje para comprar a casa. Como essa quantia não me permitiria comprar a casa à vista, eu teria de optar pela compra a prazo. Mas, ao final, eu precisaria ter os 140.000 para pagar todas as parcelas. Portanto, seria necessário encontrar uma maneira de fazer meu dinheiro render os 30.000 em dois meses mesmo descontando o valor das parcelas a cada mês, isso se traduz em uma aplicação com rendimento mínimo de 20% ao mês.
Se você considerar que conseguimos uma aplicação com a mesma taxa de juros compostos de 20% dada na questão para o parcelamento, teríamos que, de fato, a compra parcelada seria melhor. Mas a questão nunca deixou isso explícito, e, no mundo real, um rendimento tão alto é quase impossível. Portanto, não poderíamos afirmar que com os 110.000 do valor presente seria possível ter os 140.000 ao final para pagar a casa.
Então como a questão afirma que a melhor opção é a compra parcelada, ela estaria errada. Pois não necessariamente isso é verdade.
Talvez a questão devesse ser anulada, pois, não deixou claro se poderíamos ou não fazer o dinheiro render os 20%. Mas, ao meu ver, "Certo" não poderia ser o gabarito.
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Trazendo as prestações para a data presente, com a taxa de 20% ao mês:
VP = 20.000 + 48.000 / 1,20 + 72.000 / 1,202
VP = 20.000 + 48.000 / 1,20 + 72.000 / 1,44
VP = 20.000 + 40.000 + 50.000
VP = 110.000 reais
Veja que o valor presente das prestações é MENOR do que o valor à vista. Ou seja, a melhor opção de compra é parcelada. Item CERTO
Resposta: C
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Pelo que eu entendi, a questão pediu se a melhor opção da compra é à vista ou a prazo com 20% taxa ao mês, ou seja, se o valor compra à vista é de 120 e a parcelada de 20% ao mês, a melhor compra é a vista. Não precisaria nem fazer cálculo, é apenas interpretação.
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Se o cara tem 120 mil na mão, ele paga à vista.
Todavia, se prefere parcelar, ele tem:
1o mês - 20 mil da prestação e 100 mil pra aplicar. No final do mês, ele volta a ter os mesmos 120 mil (100000*1.2)
2o mês - 120 mil - 48 mi da prestação = 72 mil pra aplicar. No final do mês, ele tem 86400 (72000*1.2) e retira 72 mil da prestação. Sobra pro cara 14400 na mão. Ou seja, é melhor ele pagar parcelado e aplicar os 120 mil a taxa de 20% ao mês.
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Não se sinta mal quando errar uma questão de renda certa, até mesmo a banca erra!
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Fala a verdade, como é bom quando as contas de dividir são redondas.