Questão 1933600

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Os números reais positivos a₁, a₂,...., a_n formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão q . Nesse caso, é correto afirmar que a sequência loga₁, loga₂ ,..... ,loga_n forma

• A. uma progressão geométrica crescente, se q > 1.
• B. uma progressão aritmética crescente, se q > 1.
• C. uma progressão geométrica decrescente, se 0 < q < 1.
• D. uma progressão aritmética crescente, se 0 < q < 1.
• E. uma progressão aritmética crescente, desde que q > 0 .

Gabarito: B

Comentários

• Excelente

• a1, a2, a3 ---> PG com razão q

  a2 = a1.q ---> a3 = a1.q²

  loga1, loga2, loga3 ---> 

  log(a1) , log(a1.q) , log(a1.q²)

  log(a1) , loga1 + log(q) , log(a1) + log(q²)

  log(a1) , loga1 + log(q) , log(a1) + 2.log(q)

  Note que a última linha é uma progressão aritmética de razão r = log(q)

  Se q > 1 ---> log(q) > 0 ---> PA crescente

  Se q = 1 ---> log(q) = 0 ---> PA com todos os termos iguais

  Se 0 < q < 1 ---> log(q) < 0 ---> PA decrescente

  Referência: https://pir2.forumeiros.com/t118147-questao-de-pg