Questão Q645196

A expressão 6.n + n2 representa a soma dos n primeiros termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que essa sequência é uma progressão

Alternativas

aritmética de razão 3 .

aritmética de razão 4.

aritmética de razão 2.

geométrica de razão 4.

geométrica de razão 2 .

Comentários

Sabemos então que Sn = 6n + n²

Se quisermos saber o primeiro termos, só substiturmos n por 1, então

S1 = 6.1 + 1²

S1 = 7 , como a soma do primeiro termos é 7, concluimos que o a1 = 7

Agora vamos achar o a2, colocando o 2 no lugar do n

S2 = 6.2 + 2²

S2 = 16 S2 = a1 + a2

16 = 7 + a2

a2 = 9

S3 = 6.3 + 3²

S3 = 27

S3 = a1 + a2 + a3

27 = 7 + 9 + a3

a3 = 11

Portanto temos P.A. (7, 9, 11.....) r = 2
Sn = rn^2/2+ 2(2a1 - r )n/2
Analisando a equação dada, percebe-se que será uma PA de 2 grau.
6.n + n2
Como o termo rn^2/2 ficou como n^2, logo sabemos que o número multiplicado foi 2.
Então n=2

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