Questão 1938259

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2016
• Provas: UERJ - 2016 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame; UERJ - 2016 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame - Francês
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5.

Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10.

Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número:

• A. 20
• B. 30
• C. 40
• D. 50

Gabarito: A

Comentários

• Fazendo o que o enunciado pede:

  A pessoa digitou as teclas BAB, nessa ordem. Primeiro multiplica-se o número do visor por 5, mas vc não sabe esse número inicial, logo esse será o nosso X:

  X.5

  Agora apertando a tecla A, substitui-se o X.5 pelo log (de base 10) dele:

  log x.5

  Agora apertando B denovo, multiplica-se tudo por 5:

  5 * log x*5

  E isso tudo dá 10, como dito no enunciado, então:

  5*log5x=10
  log5x=10/5
  log5x=2

  Propriedade de log: a base elevada ao resultado do log é igual ao logaritmando, logo:

  10²=5x
  100=5x
  x=100/5
  x=20, gabarito.

• Jeito Piloto de fazer, segue os passos:

  # x é o número

  1) x * 5

  2) log 5x

  3) 5 (log 5x) = 10

  # Vamos Resolver

  5 * log 5x = 10

  log 5x = 5

  5x = 10²

  x = 20

  Simples assim !!!